Dilatazione Temporale e Velocità della Luce

[Enrico Corsaro]

Grazie per esservi fermati prima di andare troppo OT....

Stavo per dire la stessa cosa .

[Enrico Corsaro]

Una considerazione mia da ignorante... potrebbe essere che uno dei due gemelli parta per dove sia ..comunque lontano e poi quando ritorna non trova più niente di quello che ha lasciato? non so se mi spiego...

Certamente, se gli effetti relativistici sono sufficientemente alti, può trascorrere anche una enormità di tempo e far si che al ritorno l'astronauta non trovi più nulla come lo conosceva.

[Red Hanuman]

Stavo per dire la stessa cosa .

Identità di vedute!
Enrico, dai una scorsa QUI. Mi sembra molto interessante.... E, se non mi inganno, una parte fondamentale l'ha una matematica italiana. Magari, le si può chiedere qualche cosa in più...

[Enrico Corsaro]

Si avevo visto l'articolo stamani, ce l'ho qui aperto ma ancora non ho avuto tempo di visionarlo, mi sembrava molto interessante. Appena posso ci guardo meglio!

[Enrico Corsaro]

dunque il tempo sia per accelerazione che decelerazione o in prossimità di grandi masse può solo dilatarsi e rallentare? non vi sono fenomeni che possano farlo accelerare?
ad esempio, l'espansione ,che "lavora" per forza repulsiva e antigravitazionale non dovrebbe portare a ciò?
è una domanda senza senso?

Già Dark e Prand ti hanno risposto comunque proviamo a spiegare la cosa con l'aiuto di qualche formuletta, per capirci meglio.

Considera un osservatore a riposo che si guarda tutta la scena. Considera un astronauta che subisce una accelerazione (in senso positivo cioè), quindi aumenta la sua velocità al passare del tempo.
La dilatazione temporale per l'astronauta vista dall'osservatore a riposo è data secondo la seguente legge



dove è un intervallo di tempo, che puoi considerare a partire da un istante iniziale , e che quindi possiamo esprimere semplicemente come , ed è riferito al tempo che avrebbe l'astronauta se fosse completamente a riposo.
Analogamente , è l'intervallo di tempo dilatato, cioè per l'astronauta che invece è stato sottoposto ad accelerazione. Anche per questo caso puoi porre che , cioè che i due istanti iniziali (in moto e non in moto) coincidano. Avrai quindi che , giusto per semplicità.

Il tempo proprio t dell'astronauta viene dunque dilatato ad un tempo t' secondo la seguente formula

cioè la stessa identica di prima, perchè abbiamo sostituito gli intervalli direttamente con il tempo trascorso rispetto all'istante iniziale.

Tutto questo sempre per come viene visto dall'osservatore a riposo.

Cos'è dunque che cambia i due tempi? E' il fattore sotto radice, che dipende dall'accelerazione in esame.
L'accelerazione di gravità è definita come segue


e se quindi la sostituiamo dentro la formula relativistica otteniamo


Questo ci dice il seguente: data una accelerazione di gravità g, il tempo t' sarà dilatato rispetto al tempo a riposo di un fattore pari a

ovvero all'aumentare dell'accelerazione di gravità, ciò che c'è sotto radice diminuisce, e dunque il suo inverso aumenta.

Adesso vediamo di capire come gestire il discorso accelerazione/decelerazione. La differenza tra una accelerazione ed una decelerazione è soltanto nel segno, ciò che si chiama verso in fisica, poichè l'accelerazione/decelerazione è un vettore. Tuttavia, quando calcoliamo gli effetti relativistici dobbiamo sempre rapportare l'accelerazione/decelerazione che sia (che può essere di qualsiasi natura, ad esempio centripeta, magnetica, ecc.) in accelerazione gravitazionale. Nel qual caso avrai che per una accelerazione/decelerazione a, la corrispondente accelerazione gravitazionale è data come

cioè il valore assoluto, qualsiasi sia il segno di a. Nella correzione relativistica infatti ciò che conta è solo il valore dell'accelerazione (il modulo del vettore) e non il segno. La direzione sarà invece uguale a quella a cui è riferita la distanza radiale r.
Questo si può spiegare come avevo detto in un post precedente in modo abbastanza intuitivo.
Il sistema a riposo è quello senza effetti relativistici. Il che significa che il tempo scorre alla sua massima velocità possibile. Se io sto accelerando, il mio tempo rallenterà, ma se sto decelerando, il mio tempo deve essere già rallentato, perchè decelerare non significa altro che diminuire l'accelerazione che già possiedi. Quindi il risultato finale è che decelerare farà diventare il tuo tempo (già dilatato) meno dilatato di prima, ma al più ti può fare arrivare al caso a riposo, con t' = t, e g = 0. Più di questo non è possibile fare, il tempo non può accorciarsi più di quanto non lo sia quando sei a riposo, cioè senza alcuna accelerazione.

[DarknessLight]

Io spesso ho letto di quello che si definisce "presente esteso", ovvero che non esiste contemporaneità di eventi nel cosmo a causa della velocità finita con cui si muove l informazione.
Che nesso esiste tra questo concetto e il concetto di tempo cosmico standard che invece definisce una precisa contemporaneità di eventi (se non ho capito male)? Non sono in contrasto i due concetti?

[Pirand92]

@DarknessLight ma parli dell'articolo postato da Red Hanuman, riguardo l'entanglment quantistico?

[Enrico Corsaro]

Io spesso ho letto di quello che si definisce "presente esteso", ovvero che non esiste contemporaneità di eventi nel cosmo a causa della velocità finita con cui si muove l informazione.
Che nesso esiste tra questo concetto e il concetto di tempo cosmico standard che invece definisce una precisa contemporaneità di eventi (se non ho capito male)? Non sono in contrasto i due concetti?

OK Dark, contemporaneità persa se parliamo di oggetti a distanze enormi fra loro, per le quali anche la luce impiegherà un tempo molto grande.
Ma per i discorsi che facciamo possiamo tranquillamente assumere che i due osservatori siano abbastanza vicini. Inoltre, questo modo di ragionare ci aiuta a capire come funziona il relativismo, e non è utile introdurre concetti ulteriori che vanno a complicare le cose.

Il tempo cosmico standard è un tempo, quello dell'intero Universo. I tempi per cui si perde la contemporaneità, sono i tempi locali all'interno dell'Universo, ovvero quelli di vari osservatori soggetti ad effetti relativistici o a distanze talmente grandi tra loro da non riuscire a vedersi in tempo "reale". Dobbiamo sempre stare attenti ai regimi di cui parliamo e alle approssimazioni a cui facciamo riferimento.

[DarknessLight]

@DarknessLight ma parli dell'articolo postato da Red Hanuman, riguardo l'entanglment quantistico?

No no. Parlavo di cose lette da altre fonti, non nel forum.

Comunque dai un occhiata all articolo di Red. È bello. E sicuramente ti piacerà. Magari ne esce anche una bella discussione

[Pirand92]

Una domanda mi sorge spontanea, se parlando di entanglement quantistico diciamo che due particelle comunichino fra di loro in maniera istantanea, come lo spin, se cambia in una nello stesso instante cambia anche nell'altra, allora quello che inviano alla loro controparte è l'informazione, giusto?

@Darnesslight
PS: ah ecco perchè non capivo