Individuare esopianeti con telescopi amatoriali

[Enrico Corsaro]

Scusate se mi intrometto, ma perchè usate l'apice per dividere le migliaia nei numeri sopra il 999? E' estremamente confusionario, oltre che incorretto. Non si usano nè virgole, nè apici.

Per utilizzare l'ambiente LaTeX leggiti bene QUI.

Tornando alle formule adesso.

Quello che tu hai ottenuto è la variazione di flusso del transito, che chiami F_^transito, ma che dovrebbe essere chiamata ΔF_transito, perchè non è un flusso assoluto ma una differenza tra flussi. Allora puoi ricavare la variazione di magnitudine rispetto al caso in cui il transito non avvenga, che corrisponde al tuo F_s, utilizzando la semplice formula di Pogson delle magnitudini, ovvero:

m_s - m_transito = 2.5log₁₀ [(F_s -ΔF_transito)/F_s]
Essendo (F_s -ΔF_transito)/F_s un numero chiaramente < 1 (il flusso quando la stella è parzialmente occulatata è più piccolo rispetto al flusso totale), avrai che il logaritmo darà un valore negativo, e che quindi
m_s < m_transito, come è giusto che sia dal momento in cui la stella senza occultazione da parte del pianeta è più luminosa di quando il pianeta vi transita davanti.

[Enrico Corsaro]

Scusa @Gianluca97 ma ho apportato una correzione alla formula precedente. Devi considerare nel calcolo il flusso in occultazione e quello senza occultazione, in modo da poter ottenere un confronto fra magnitudini.

[Gianluca97]

Scusate se mi intrometto, ma perchè usate l'apice per dividere le migliaia nei numeri sopra il 999? E' estremamente confusionario, oltre che incorretto. Non si usano nè virgole, nè apici.

Lo so che non è corretto, è un vizio mio per orientarmi meglio, mi confonde di più il numero senza apici che quello con gli apici anche se so che è scorretto, adesso correggo tutti i numeri.

Comunque grazie mille, adesso mi è tutto chiaro.
Dopo con calma provo a fare i conti per vedere se mi viene tutto giusto.

[Enrico Corsaro]

Lo so che non è corretto, è un vizio mio per orientarmi meglio, mi confonde di più il numero senza apici che quello con gli apici anche se so che è scorretto, adesso correggo tutti i numeri..

Utilizza la notazione scientifica allora, è pensata appositamente per questo. Riporta i numeri ad 1 cifra intera soltanto, ed esprimili con la potenza del dieci.

[Gianluca97]

Di solito faccio così quando tratto numeri molto grandi, prima non l'ho fatto per pigrizia ammetto
La prossima volta starò attento nello scrivere nel modo corretto, così risulta più semplice anche per chi legge.

[Gianluca97]

Ho fatto i conti ma devo aver sbagliato da qualche parte, conosco il calo di magnitudine del pianeta che ho preso come riferimento e dovrebbe essere di 0.0073; seguendo il procedimento ho calcolato un calo di magnitudine di -0.00000073 (valore del logaritmo della formula m_s - m_transito = 2.5log₁₀ [(F_s -ΔF_transito)/F_s]).
Ho già riprovato a fare tutti i conti ma ottengo lo stesso risultato

[Enrico Corsaro]

Quindi il numero ti torna a meno di un fattore 10⁴.
Starai perdendo probabilmente qualche conversione di unità nella distanza. Controlla bene ed eventualmente riproni i calcoli che li rivediamo insieme.

Controlla bene anche i valori di riferimento iniziali, sia per luminosità che per raggio stellari, oltre che per il raggio planetario.

[Gianluca97]

Intanto ti ringrazio per la disponibilità, ho ricontrollato, a me sembra di fare tutto corretto ma sicuramente sbaglio da qualche parte.
Le distanze le ho prese da Stellarium, in rete ho trovato poco su questo pianeta ma quello che ho trovato corrisponde.

Copio qua tutti i calcoli che ho fatto:
F_Vega=2.7*10^-8W/m²
R_p=1.1R_jup=7.6902*10⁷m
R_s=1.508R_Sole=1.0491*10⁹m
m_s=8.17
d_s=255ly=2.4143*10¹⁸m

Tramite la formula F₂ / F₁ = 100^{(m₁ - m₂) / 5} (con F₁ e m₁ di Vega) ricavo:
F_s=2.7*10^-8*100^{(0.03-8.17)/5}=1.4975*10^-11W/m²

Ora con la formula L = F*4πR² - F*4πr² (dove R è il raggio della stella e r quello del pianeta ricavo L
L=[1.4975*10^-11*4π*(1.0491*10⁹)²]-[1.4975*10^-11*4π*(7.6902*10⁷)²]=2.0601*10⁸W

Ora con la formula F=L/4πd² (ho sostituito R con d per non creare confusione, perchè qua si parla della distanza giusto?)
ΔF_transito=(2.0601*10⁸)/4π*(2.4143*10¹⁸)²= 2.8125*10^-30W/m²

A questo punto con la formula m_s - m_transito = 2.5log₁₀ [(F_s -ΔF_transito)/F_s]

m_s - m_transito=2.5log₁₀[(1.4975*10^-11 - 2.8125*10^-30)/1.4975*10^-11]= -0.00000073

Questo valore l'ho trovato anche con difficoltà in quanto il logaritmo con le calcolatrici scientifiche che ho io risulta 0, probabilmente non considerano ΔF_transito perchè troppo basso (10^-30); ho usato una calcolatrice scientifica online e con fatica ho trovato questo risultato.
Il pianeta è quello analizzato nel libro di Gasparri e lui dice che provoca un calo di magnitudine di 0.0073

[mazzolatore]

i flussi si misurano in W/m^2

F = L/4πr^2 quindi W su metri quadri

[Gianluca97]

Errore di copiatura, ho corretto.