Relatività speciale: contrazione delle lunghezze

[Xepto]

Salve,
Innanzitutto volevo complimentarmi per l'ottimo sito e la preparazione dei forumisti.
Ho incontrato delle difficoltà a capire la contrazione delle lunghezze in relatività speciale. Ho capito la dimostrazione attraverso le trasformazioni di Lorentz e quella attraverso il diagramma spaziotemporale, ma non riesco a comprendere esattamente i seguenti tre punti.
1) La definizione operativa di lunghezza prevede che io effettui la misura nel mio sistema di riferimento nello stesso istante per entrambi gli estremi. Devo disporre di orologi sincronizzati in ogni punto della spazio per fare ciò, ma in pratica come posso effettuare questa misura? Cosa uso? Segnali luminosi?...
2) Perché non funziona il seguente modo di misurare la lunghezza della sbarra in moto? Innanzitutto misuro la velocità della sbarra (potrei usare l'effetto Doppler), poi predispongo una fotocellula che fa partire un cronometro quando il primo estremo della sbarra passa e lo stoppa quando passa il secondo. Da queste misure ricavo la lunghezza.
3) Se io faccio una foto alla sbarra questa sarà contratta nella direzione del moto. Supponiamo che mi passi davanti è io faccio la foto. Senza sapere nulla delle contrazioni di Lorentz è possibile ricavare il fattore γ solo dall'immagine? Perché la sbarra appare contratta? È dovuto al fatto che la luce parte da due punti differenti non simultaneamente?
Grazie mille a chi avrà la pazienza di rispondermi.

[Red Hanuman]

Salve,
Innanzitutto volevo complimentarmi per l'ottimo sito e la preparazione dei forumisti.
Ho incontrato delle difficoltà a capire la contrazione delle lunghezze in relatività speciale. Ho capito la dimostrazione attraverso le trasformazioni di Lorentz e quella attraverso il diagramma spaziotemporale, ma non riesco a comprendere esattamente i seguenti tre punti.
1) La definizione operativa di lunghezza prevede che io effettui la misura nel mio sistema di riferimento nello stesso istante per entrambi gli estremi. Devo disporre di orologi sincronizzati in ogni punto della spazio per fare ciò, ma in pratica come posso effettuare questa misura? Cosa uso? Segnali luminosi?...

Scusa.... Non riesco a capire quello che intendi. Una misura di una dimensione spazio riguarda solo lo spazio, non c'entra nulla il fatto di doverla misurare contemporaneamente agli estremi.... Che senso ha?

2) Perché non funziona il seguente modo di misurare la lunghezza della sbarra in moto? Innanzitutto misuro la velocità della sbarra (potrei usare l'effetto Doppler), poi predispongo una fotocellula che fa partire un cronometro quando il primo estremo della sbarra passa e lo stoppa quando passa il secondo. Da queste misure ricavo la lunghezza.

In ogni caso, per il tuo sistema di riferimento è più corta che per il sistema di riferimento in moto. Non può cambiare nulla...

3) Se io faccio una foto alla sbarra questa sarà contratta nella direzione del moto. Supponiamo che mi passi davanti è io faccio la foto. Senza sapere nulla delle contrazioni di Lorentz è possibile ricavare il fattore γ solo dall'immagine? Perché la sbarra appare contratta? È dovuto al fatto che la luce parte da due punti differenti non simultaneamente?
Grazie mille a chi avrà la pazienza di rispondermi.

Allora... Ammesso che tu riesca a fare la foto, se conosci la dimensione di "partenza" (cioè quella ricavabile in un sistema di coordinate comovente con la sbarra), dalla dimensione risultante della sbarra ci puoi arrivare.
La sbarra NON appare più corta, E' più corta per il nostro sistema di coordinate, perché lo spazio della sbarra si è contratto nella direzione del moto a seguito del moto relativistico.

P.S.: Che ne dici di aprire un 3d di presentazione?