dubbio meccanica orbitale

Buongiorno ragazzi,
ho un dubbio sulla meccanica orbitale e non riesco a venirne fuori. Premetto che conosco la fisica (laurea in ingegneria) ma sono quei dubbi che ti assalgono e non riesci a venirne fuori. In pratica parlando di orbite, sappiamo che ad un orbita più lontana è associata una minore velocità orbitale mentre ad una più stretta una maggior velocità orbitale. Se però io ho un oggetto (pianeta o satellite che sia) e voglio allargarne l'orbita devo aumentarne la velocità, concetto però in contrasto con quanto detto prima, cioè ad un orbita più larga corrisponde una minor velocità orbitale. Ad esempio se la terra rallentasse "cadrebbe" verso il sole o restringerebbe la sua orbita, ma secondo quanto constatato prima una minor velocità dovrebbe corrispondere un'orbita più allargata e non più stretta.
Quindi se io ho 2 satelliti alla stessa altezza (quindi stessa orbita) avranno ovviamente la stessa velocità orbitale, ma se ne accelero uno aumentandone la velocità questo si sposta su un orbita più "alta" quindi più ampia, ma secondo quanto detto prima non dovrebbe avere una minor velocità rispetto al satellite più "basso"?
A me sembra un paradosso, ma la spiegazione credo che risieda nella conservazione del momento angolare ma riesco a capire come. qualcuno può darmi una spiegazione esauriente?

Grazie!

Ciao @luca.g !
Leggendo il tuo messaggio noto che come si dice alle volte ti sei "incartato" da solo :biggrin:.
Ti rispondo a seguire in modo da chiarirti il dubbio ;).

Citazione:

---

Originariamente Scritto da luca.g

Se però io ho un oggetto (pianeta o satellite che sia) e voglio allargarne l'orbita devo aumentarne la velocità, concetto però in contrasto con quanto detto prima, cioè ad un orbita più larga corrisponde una minor velocità orbitale. Ad esempio se la terra rallentasse "cadrebbe" verso il sole o restringerebbe la sua orbita, ma secondo quanto constatato prima una minor velocità dovrebbe corrispondere un'orbita più allargata e non più stretta.

---

Qui sussiste il problema di fondo. Da dove hai dedotto che allargando l'orbita di un corpo in moto di rivoluzione la sua velocità debba aumentare? Non esiste alcuna legge che ti dice che questo debba accadere, anzi al contrario, poichè il momento angolare deve conservarsi, se aumenti la dimensione dell'orbita deve di conseguenza diminuire la velocità orbitale del corpo.
Se la Terra rallentasse la sua velocità, non cadrebbe verso il Sole ma al contrario la sua orbita si allargherebbe, allontanandola così dalla Terra. Questo sempre per la conservazione del momento angolare, che per mantenersi costante deve compensare la diminuzione di velocità orbitale con un aumento della distanza dal Sole. La conservazione del momento angolare è una delle leggi fondamentali della dinamica di sistemi dove agisce l'effetto di rotazione.

Citazione:

---

Originariamente Scritto da luca.g

Quindi se io ho 2 satelliti alla stessa altezza (quindi stessa orbita) avranno ovviamente la stessa velocità orbitale, ma se ne accelero uno aumentandone la velocità questo si sposta su un orbita più "alta" quindi più ampia, ma secondo quanto detto prima non dovrebbe avere una minor velocità rispetto al satellite più "basso"?
A me sembra un paradosso, ma la spiegazione credo che risieda nella conservazione del momento angolare ma riesco a capire come. qualcuno può darmi una spiegazione esauriente?

---

No, per quanto detto prima, se aumenti la velocità di un satellite quello che causi è di avvicinarlo invece di allontanarlo dal centro di rotazione. Infatti il paradosso che hai sollevato non sussiste affatto. Mi rendo conto che a primo acchito non è un discorso molto intuitivo ma per capirlo bene devi appunto tenere a mente il momento angolare del sistema.

dove m è la massa del corpo, r la sua distanza dal centro di rotazione e la velocità angolare. Perchè L sia costante, se aumenti r, deve diminuire , e viceversa.

Citazione:

---

Originariamente Scritto da Enrico Corsaro

Ciao @luca.g !
Qui sussiste il problema di fondo. Da dove hai dedotto che allargando l'orbita di un corpo in moto di rivoluzione la sua velocità debba aumentare?[...]

---

Ciao Grazie per la risposta!ma è esattamente ciò che dico io!
Mettiamola così: se io ho un satellite che orbita attorno alla terra, e incontra la resistenza dell'aria RALLENTANDO, questo "cade" sempre più verso la terra poichè la forza centrifuga data dalla velocità non riesce più a equilibrare l'attrazione gravitazionale. Ed è palese dalle formule del moto che se voglio allargare l'orbita di un satellite e "allontanarlo" dalla terra devo accelerarlo, fornendo energia cinetica che poi si convertirà in energia potenziale su un orbita più "alta". Ergo lo stesso dovrebbe succedere alla terra: ad esempio se dovesse venir rallentata in qualche modo non avrebbe più la velocità sufficiente per orbitare e sarebbe attratta dal sole, esattamente come un satellite cadrebbe verso la terra. Ciò però è in contrasto proprio con quello che hai detto tu e io: e cioè il fatto che ad un orbita più esterna corrisponde una MINOR velocità orbitale, infatti i pianeti più esterni hanno una velocità orbitale via via minore. Da qui nasce il mio dubbio: cosa succede se io rallento o accelero un corpo in orbita??Se la terra venisse "accelerata" tipo con degli enormi razzi (ipotesi fantascientifica) questa allargherebbe la sua orbita, perchè tenderebbe a"sfuggire" all'attrazione gravitazionale del sole..ovviamente come avevo previsto l'inghippo sta nella conservazione del momento angolare, che però non riesco ad applicare.

Citazione:

---

Originariamente Scritto da luca.g

Mettiamola così: se io ho un satellite che orbita attorno alla terra, e incontra la resistenza dell'aria RALLENTANDO, questo "cade" sempre più verso la terra poichè la forza centrifuga data dalla velocità non riesce più a equilibrare l'attrazione gravitazionale. Ed è palese dalle formule del moto che se voglio allargare l'orbita di un satellite e "allontanarlo" dalla terra devo accelerarlo, fornendo energia cinetica che poi si convertirà in energia potenziale su un orbita più "alta". Ergo lo stesso dovrebbe succedere alla terra: ad esempio se dovesse venir rallentata in qualche modo non avrebbe più la velocità sufficiente per orbitare e sarebbe attratta dal sole, esattamente come un satellite cadrebbe verso la terra.

---

Una cosa è valutare un cambiamento in orbita senza ulteriori considerazioni, un'altra è considerare che interviene una forza esterna al tuo sistema. Per sistema in questo caso ci dobbiamo riferire all'intero Sistema Solare.
Se ci sono in gioco forze esterne che cambiano il tuo sistema allora il momento angolare non è più soggetto a conservazione. Bisogna dunque capire in che termini valuti il cambiamento. Se agisce qualcosa dall'esterno, ad esempio per dirne una l'impatto con un grosso corpo o un altro evento cataclismico che è generato da qualcosa proveniente dall'esterno del Sistema Solare (ad un corpo vagante che va a collidere con la Terra o l'esplosione di una stella vicina che genera forti onde di pressione e spostamenti di mezzo interstellare), allora la conservazione del momento angolare si rompe.

L'esempio del rallentamento a causa di resistenza con il mezzo interplanetario (e non con l'aria) non è di fatto un esempio di forza esterna. Questo perchè il momento angolare di cui gode la Terra è legato a quello dell'intero Sistema Solare, per motivi di formazione collettiva. Per rompere la conservazione del momento angolare terrestre, ti occorrerebbe allora un evento cataclismico dall'esterno come ti ho già detto prima.

Citazione:

---

Originariamente Scritto da luca.g

Ciò però è in contrasto proprio con quello che hai detto tu e io: e cioè il fatto che ad un orbita più esterna corrisponde una MINOR velocità orbitale, infatti i pianeti più esterni hanno una velocità orbitale via via minore. Da qui nasce il mio dubbio: cosa succede se io rallento o accelero un corpo in orbita??Se la terra venisse "accelerata" tipo con degli enormi razzi (ipotesi fantascientifica) questa allargherebbe la sua orbita, perchè tenderebbe a"sfuggire" all'attrazione gravitazionale del sole..ovviamente come avevo previsto l'inghippo sta nella conservazione del momento angolare, che però non riesco ad applicare.

---

No non è in contrasto, se reputi che il cambiamento sia avvenuto per effetto di forze esterne al sistema. Se una forza agisce da fuori, come ti citavo prima, allora tutto può cambiare.

Invece nell'esempio che hai fatto, non potrai cambiare il momento angolare totale perchè stai agendo dall'interno. Ci sono due possibili casi da considerare ipotizzando di usare dei grandi razzi come tu dici:

1) Se acceleri lungo la direzione dell'orbita puoi cambiare la velocità orbitale della Terra accelerandola ma, non sei in grado di cambiare il momento angolare totale del Sistema Solare, perchè stai agendo dal suo interno. Anche se dunque la velocità orbitale della terra accelera, il momento angolare totale del Sistema Solare non può cambiare e di conseguenza deve diminuire la dimensione dell'orbita della Terra.

2) Se invece agisci con una forza in direzione ortogonale al moto orbitale, causerai un cambiamento nel raggio dell'orbita (assumendo sia circolare per semplicità) e di conseguenza il momento angolare per mantenersi costante farà si che la velocità orbitale della Terra diminuisca.

Spero di essere stato chiaro ;).

Citazione:

---

Originariamente Scritto da Enrico Corsaro

Una cosa è valutare un cambiamento in orbita senza ulteriori considerazioni, un'altra è considerare che interviene una forza esterna al tuo sistema. Per sistema in questo caso ci dobbiamo riferire all'intero Sistema Solare. [...]

---

Si certo, ti seguo perfettamente, ma come dici per avere una "caduta" della terra verso il sole cosa dovrebbe accadere?solo un evento esterno al sistema solare?se intervengo con dei fantascientifici razzi?Inoltre il mio discorso non è legato solamente alla terra, ma ai moti orbitali in generale. Che mi dici dei satelliti? Se io accelero un satellite in orbita in direzione tangenziale al moto la sua orbita si allarga giusto? E cosa succede alla sua velocità?io l'ho aumentata con una spinta, ma una volta posizionatosi sulla nuova orbita la velocità resta la stessa che io ho impresso? o rallenta portandosi al valore di velocità richiesto per quella nuova orbita? Spero di aver chiarito quali sono i miei dubbi..in sintesi:
secondo le formule di equilibrio di forza centrifuga e forza gravitazionale e dal momento angolare risulta ovviamente che V ed r sono inversamente proporzionali; aumenta V diminuisce r e viceversa, e fin qui ci sono.
Supponiamo con dei numeri che per stare in una certa orbita 1 la mia velocità debba essere di 9 km/s (numeri puramente indicativi eh). Nel momento in cui io rallento a 2 km/s a causa di una forza esterna (che siano la resistenza dell'aria, dei razzi che frenano, l'impatto con qualcosa) sono portato a pensare che la mia velocità (e quindi la forza centrifuga) non è più sufficiente a restare in quell'orbita e vincere l'attrazione, di conseguenza prevalendo ora l'attrazione gravitazionale l'oggetto cade verso il centro di attrazione...ergo la sua orbita si stringe..ovviamente il mio dubbio è che ciò contrasta con le formule, che dicono che a minor velocità (passo da 9 a 2 km/s) dovrebbe corrispondere un'orbita più ampia..da qui nasce il mio paradosso..a questo punto vogliamo ragionare con le formule avanti?

Infine se parlassi di manovra orbitale per posizionare ad esempio una navetta da un'orbita 1 ad un'orbita 2 + "alta" (quindi più larga) cosa dovrei fare?Credo accendere i razzi ed aumentarne la velocità tangenziale in modo da allargarne l'orbita, dopodichè accendere dei retrorazzi e rallentarla fino alla velocità richiesta dalla fisica per restare in quell'orbita giusto? (essendo l'orbita più larga la navettà dovrà avere una velocità minore rispetto a quella che aveva sulla prima orbita)

Allora procediamo con ordine. Per prima cosa ti chiedo di evitare di quotare l'intero messaggio, altrimenti diventa difficile leggere il tutto (è anche una regola del forum).

Citazione:

---

Originariamente Scritto da luca.g

ma come dici per avere una "caduta" della terra verso il sole cosa dovrebbe accadere?solo un evento esterno al sistema solare?se intervengo con dei fantascientifici razzi?
[...] Se io accelero un satellite in orbita in direzione tangenziale al moto la sua orbita si allarga giusto? E cosa succede alla sua velocità?io l'ho aumentata con una spinta, ma una volta posizionatosi sulla nuova orbita la velocità resta la stessa che io ho impresso? o rallenta portandosi al valore di velocità richiesto per quella nuova orbita?

---

Se parliamo di un pianeta, l'inerzia (data dalla massa in gioco) è talmente grande che nessun tipo di razzo ti permetterebbe comunque di cambiare il momento angolare totale, quello del pianeta e dunque del Sistema Solare. Per modificare il momento angolare di un pianeta, dovresti agire contemporaneamente su due fronti: da un lato ad esempio rallentare la sua velocità orbitale e dall'altro, impedire che la sua orbita si allarghi (moto radiale) a causa della conservazione del momento angolare. Se riesci a vincere questi due moti allora avrai modificato il momento angolare del pianeta. Puoi però cambiare l'orbita di un pianeta, senza contrastare la conservazione del momento angolare, agendo quindi sulla sua velocità orbitale. Contrastare la conservazione del momento angolare è molto difficile perchè richiede energie paragonabili a quelle in gioco per effetto dello stesso campo gravitazionale. Più è grande la massa in gioco, più difficile diventa variarne il momento angolare.

Se parliamo di satelliti artificiali e asteroidi il discorso cambia, perchè la loro massa è enormemente più piccola. Puoi dunque imporre tu un momento angolare agli stessi, operando come ti ho appena scritto prima.
Infatti, se ti limiti a variare la velocità orbitale di un satellite, per la conservazione del momento angolare esso si disporrà su di una orbita differente. Per mantenere la stessa orbita e al contempo aumentare (o diminuire) la sua velocità, è necessario che tu intervenga in due direzioni fondamentali, quella tangenziale e quella perpendicolare al moto di rivoluzione.

Citazione:

---

Originariamente Scritto da luca.g

Supponiamo con dei numeri che per stare in una certa orbita 1 la mia velocità debba essere di 9 km/s (numeri puramente indicativi eh). Nel momento in cui io rallento a 2 km/s a causa di una forza esterna [...] sono portato a pensare che la mia velocità (e quindi la forza centrifuga) non è più sufficiente a restare in quell'orbita e vincere l'attrazione, di conseguenza prevalendo ora l'attrazione gravitazionale l'oggetto cade verso il centro di attrazione...ergo la sua orbita si stringe. [...]

---

Il principio di base da considerare è che il moto orbitale è causato unicamente dalla concomitanza di due fattori: 1) la forza gravitazionale e 2) la conservazione del momento angolare. Se uno dei due decade, non hai più moto orbitale.

Per valutare il caso che discuti dobbiamo parlare in termini di entità della variazione.
Se tu rallenti gradualmente la tua velocità per effetto di un agente esterno che si oppone al tuo moto allora gradualmente cambierai anche la tua orbita per effetto del momento angolare e non necessariamente cadrai al centro perchè il momento angolare tende a conservarsi. Anche se infatti lo cambi leggermente, se la variazione è leggera il sistema ritenderà all'equilibrio così rapidamente da impedire alla forza di gravità di prendere il sopravvento, operando quindi sulla tua orbita e allontanandoti dal centro. Se però il cambiamento alla velocità orbitale è veramente forte e drastico, può accadere che come dici, nel tuo stesso sistema di riferimento la tua velocità orbitale si trova improvvisamente ad essere così bassa da fornirti una forza centrifuga che non è sufficiente a contrastare la forza gravitazionale, e pertanto cadrai verso il centro. Questo è tanto più facile che si realizzi tanto più piccola è la massa del corpo in orbita e tanto più grande è l'attrazione gravitazionale in gioco.

Citazione:

---

Originariamente Scritto da luca.g

Infine se parlassi di manovra orbitale per posizionare ad esempio una navetta da un'orbita 1 ad un'orbita 2 + "alta" (quindi più larga) cosa dovrei fare?Credo accendere i razzi ed aumentarne la velocità tangenziale in modo da allargarne l'orbita, dopodichè accendere dei retrorazzi e rallentarla fino alla velocità richiesta dalla fisica per restare in quell'orbita giusto? (essendo l'orbita più larga la navettà dovrà avere una velocità minore rispetto a quella che aveva sulla prima orbita)

---

Il problema di base è conferire al satellite quel momento angolare iniziale. Una volta fatto, è meno complicato cambiare la sua orbita perchè basta variare la sua velocità orbitale, appunto nel tuo caso rallentandola in modo da farlo migrare ancora più esternamente, per quanto ti ho già detto prima. Quindi il succo del discorso è che devi pensare a portare il satellite nell'orbita più conveniente per i tuoi scopi, investendo dunque le tue energie nella fase iniziale che lo porta dall'essere fermo al ritrovarsi in orbita con una determinata velocità.
Chiaramente più è drastico il cambiamento di orbita che vuoi realizzare, più energia ti servirà per variare il moto dello stesso satellite.

Quindi riassumendo:
Se tu modifichi la velocità orbitale oppure ti sposti radialmente verso una orbita più piccola o più grande, non puoi cambiare il momento angolare, che dunque ricompenserà subito la variazione che hai introdotto cambiando il parametro complementare. Se invece operi in contemporanea su entrambi, allora potrai cambiare il momento angolare. Tuttavia, tanto più è la massa che vuoi spostare, tanta più energia ti servirà e nel caso dei pianeti diventa impensabile da parte nostra poter riuscire in questa impresa.

Bella discussione. Grazie a entrambi
mi chiedo @Enrico Corsaro quando vi erano le missioni Apollo il razzo vettore doveva raggiungere la velocita di 26.000 km all'ora ossia circa 7,2 km al sec.
Il modulo per lanciare Apollo verso la Luna doveva portare la velocità di fuga a 11 km al sec.
Quindi...so che esiste la conservazione del moto angolare che è quello che a fatto fare i suoi giri a Giove ma qui qual'è il punto di vista in questa situazione? Portando la velocita a 11 km al secondo apollo non scendeva in un'orbita stretta ma andava sulla luna

Citazione:

---

Originariamente Scritto da Morimondo

Bella discussione. Grazie a entrambi
mi chiedo @Enrico Corsaro Portando la velocita a 11 km al secondo apollo non scendeva in un'orbita stretta ma andava sulla luna

---

esattamente quel che dicevo io. per allargare l'orbita occorre accelerare il mezzo. poi credo sia stato decelerato perché essendo l'orbita più larga l'oggetto necessita di una minor velocità per stare in orbita. per quanto riguarda la massa della terra rispetto a quella dei satelliti è ovvio che per accelerare la terra servirebbe una energia enorme, infatti il mio era solo un discorso a livello di ipotesi. come vale per i satelliti vale anche per la terra anche se le masse in gioco sono diverse (e ovviamente anche le energie), ma concettualmente è la stessa cosa. Ovvio che non esistono razzi che accelerano la terra (non crederai che fossi convinto di questo spero?). il mio era solo un discorso per fare l'esempio..

@luca.g certamente, direi che ci siamo capiti e anche il mio discorso vale in generale. Ma bisogna sempre distinguere in base alla massa in esame e al tipo di sistema. Un pianeta nel nostro sistema è in un contesto particolare perchè è parte del Sistema Solare. Un satellite mandato in orbita è invece qualcosa che viene prima costruito sulla Terra e a cui viene poi imposto un momento angolare tramite l'uso di una forza che possiamo controllare.

Tieni quindi sempre a mente il tipo di effetto e la direzione del moto che vogliamo imporre.
Se parliamo delle missioni Apollo, non c'è unicamente il discorso orbitale, ma anche quello direzionale specifico per mandare le missioni verso la Luna. Bisogna prima di tutto vincere la forza gravitazionale in quel caso, quindi accelerando il razzo, altrimenti non possiamo mandare un satellite in orbita, dal momento che di base parte da fermo. Una volta in orbita poi è il momento angolare a governare la dinamica.

ma se ho ben capito vuoi dire che la modifica di un solo moto orbitale di un pianeta va a modificare quello di tutti gli altri?mi spiego meglio. tu consideri il momento angolare di tutto il sistema solare?io pensavo che ogni sistema di 2 corpi avesse il suo momento angolare, come ad esempio momento angolare sistema mercurio-sole, terra-sole, marte -sole ecc..quindi nella mia concezione la modifica del momento angolare del sistema mercurio-sole non influisce sul momento del sistema giove-sole o terra-sole ecc..quindi se ad esempio la terra rallenta o si avvicina al sole o si allontana gli altri pianeti continuano a orbitare come stavano facendo..

Citazione:

---

Originariamente Scritto da luca.g

quindi nella mia concezione la modifica del momento angolare del sistema mercurio-sole non influisce sul momento del sistema giove-sole o terra-sole ecc..quindi se ad esempio la terra rallenta o si avvicina al sole o si allontana gli altri pianeti continuano a orbitare come stavano facendo..

---

Eh no, non funziona così. I pianeti si sono formati a partire da una unica nube molecolare, e pertanto ne ereditano le proprietà globali, tra cui il momento angolare. Il momento angolare totale della nube che ha dato origine al Sistema Solare si è ripartito sui vari componenti che oggi lo costituiscono, cioè il Sole, i pianeti ed i corpi minori. Se modifichi il momento angolare di un pianeta, stai cambiando il momento angolare di tutto il Sistema Solare. Se riuscissi nell'impresa di modificare il momento angolare di uno dei pianeti, per contro il momento angolare totale non può cambiare e di conseguenza si ha una ridistribuzione all'interno del sistema. Questo significa che cambierà il momento angolare degli altri pianeti e corpi del sistema solare in modo da mantenere costante il totale. Quelli più soggetti a cambiare sono chiaramente i corpi con massa più piccola, perchè è energeticamente più semplice far si che il sistema riesca a ridistribuirli.

Interessante!!!

Ma il fatto che spostando un solo pianeta si spostino anche tutti gli altri assi per mantenere il momento angolare, è dovuto al fatto che si distorce il campo gravitazionale del sistema solare?

3d molto interessante, per me illuminante.

Citazione:

---

Originariamente Scritto da DarknessLight

Ma il fatto che spostando un solo pianeta si spostino anche tutti gli altri assi per mantenere il momento angolare, è dovuto al fatto che si distorce il campo gravitazionale del sistema solare?

---

No no, la forza gravitazionale non c'entra e non è legata al momento angolare. Il momento angolare è una proprietà indipendente del sistema, che è stata acquisita dalla nube molecolare da cui il nostro SS si è originato. Il momento angolare è stato dunque trasmesso alla nube già nel momento in cui si presume sia esplosa una supernova nelle vicinanze.
La forza gravitazionale ha invece causato il collasso della nube e la formazione dei singoli corpi che lo costituiscono così come li vediamo oggi.

Citazione:

---

Originariamente Scritto da Enrico Corsaro

I pianeti si sono formati a partire da una unica nube molecolare, e pertanto ne ereditano le proprietà globali, tra cui il momento angolare. Il momento angolare totale della nube che ha dato origine al Sistema Solare si è ripartito sui vari componenti che oggi lo costituiscono, cioè il Sole, i pianeti ed i corpi minori.

---

Ok anche oggi ho imparato qualcosa di nuovo, io la pensavo come @luca.g ogni coppia Sole-Pianeta aveva il suo momento angolare. Invece:

Citazione:

---

Originariamente Scritto da Enrico Corsaro

...Il momento angolare totale si è ripartito sui vari componenti...

---

Cosa intendi per ripartire? E' possibile identificare queste ripartizioni? Col termine ripartire sembrerebbe che il momento angolare del SS è la somma di tanti altri, non è così vero?

Cosa succede quando cambia il numero dei componenti di un SS?
Per esempio se fosse vera l'ipotesi che Plutone è un pianeta vagante catturato dal Sole cosa è accaduto al momento angolare del SS quando è stato catturato?

E' rimasto uguale e si è nuovamente ripartito tra tutti i suoi componenti e quindi sono cambiate le orbite?
Oppure è cambiato (aumentato?)

Citazione:

---

Originariamente Scritto da Morimondo

io la pensavo come @luca.g ogni coppia Sole-Pianeta aveva il suo momento angolare.

Cosa intendi per ripartire? E' possibile identificare queste ripartizioni? Col termine ripartire sembrerebbe che il momento angolare del SS è la somma di tanti altri, non è così vero?

---

Attenzione, non è che una coppia Sole-Pianeta non ha il suo momento angolare. Certamente lo ha ma il punto è che non è indipendente da quello delle altre coppie. Questo è dovuto al fatto che esiste un momento angolare totale, dato dalla somma di tutti i momenti angolari di ogni corpo in orbita intorno al Sole e da quello del Sole stesso, che deve mantenersi costante. Questo perchè il Sistema Solare nel suo complesso ad essere un sistema isolato, e non una coppia Sole-Pianeta che invece è in equilibrio con le altre coppie all'interno. Quindi se cambio il valore di un termine in questa somma di momenti tanti angolari "locali", gli altri cambieranno di conseguenza per far sì che la somma rimanga invariata.

Quando parlo di ripartire intendo che il momento angolare totale della nube che ha originato il sistema solare si è suddiviso tra Sole, i vari pianeti ed i corpi minori, in base alle loro masse e alla distanza dal centro di gravità.
Ad esempio il Sole, pur avendo una grande massa (più del 99.8% della massa totale del Sistema Solare) ha un momento angolare che corrisponde solamente allo 0.3% del totale, mentre Giove ne possiede ben il 60%. L'effetto combinato di grande massa e distanza fa si che il momento angolare ripartito su Giove sia molto grande.

Citazione:

---

Originariamente Scritto da Morimondo

Cosa succede quando cambia il numero dei componenti di un SS?
Per esempio se fosse vera l'ipotesi che Plutone è un pianeta vagante catturato dal Sole cosa è accaduto al momento angolare del SS quando è stato catturato?

E' rimasto uguale e si è nuovamente ripartito tra tutti i suoi componenti e quindi sono cambiate le orbite?
Oppure è cambiato (aumentato?)

---

In questo caso agisce una forza esterna al sistema, che può dunque causare una variazione del momento angolare totale poichè sta introducendo un momento meccanico dall'esterno. Il modo in cui il momento angolare totale varia dipende da numerosi fattori, tra cui la direzione del moto del corpo vagante sul piano di rotazione, l'inclinazione rispetto al piano orbitale, la sua velocità e la sua massa.

Cade proprio a pennello la notizia che è appena stata pubblicata sul portale. La trovate QUI!

Citazione:

---

Originariamente Scritto da Enrico Corsaro

Attenzione, non è che una coppia Sole-Pianeta non ha il suo momento angolare. Certamente lo ha ma il punto è che non è indipendente da quello delle altre coppie. Questo è dovuto al fatto che esiste un momento angolare totale, dato dalla somma di tutti i momenti angolari di ogni corpo in orbita intorno al Sole e da quello del Sole stesso, che deve mantenersi costante.

---

Se fossimo su facebook scriverei un bel mi piace e condividerei:biggrin: ora mi sembra di capire.

Citazione:

---

Originariamente Scritto da Enrico Corsaro

Questo perchè il Sistema Solare nel suo complesso ad essere un sistema isolato, e non una coppia Sole-Pianeta che invece è in equilibrio con le altre coppie all'interno. Quindi se cambio il valore di un termine in questa somma di momenti tanti angolari "locali", gli altri cambieranno di conseguenza per far sì che la somma rimanga invariata.

---

Quindi nell'ipotesi di Plutone pianeta errante si inserì una nuova coppia movimento angolare Sole-Plutone ma il momento angolare totale rimase invariato, per forza, e quindi tutte le altre coppie dovettero cambiare per adeguarsi e mantenere il sistema invariato?

Citazione:

---

Originariamente Scritto da Enrico Corsaro

Quando parlo di ripartire intendo che il momento angolare totale della nube che ha originato il sistema solare si è suddiviso tra Sole, i vari pianeti ed i corpi minori, in base alle loro masse e alla distanza dal centro di gravità.
Ad esempio il Sole, pur avendo una grande massa (più del 99.8% della massa totale del Sistema Solare) ha un momento angolare che corrisponde solamente allo 0.3% del totale, mentre Giove ne possiede ben il 60%. L'effetto combinato di grande massa e distanza fa si che il momento angolare ripartito su Giove sia molto grande.

---

Quindi essendo noto e misurabile il momento angolare totale e quello di un pianeta qualsiasi, se un oggetto di una certa massa, il solito pianeta errante, dovesse entrare nel nostro sistema solare pur non essendo visibile in alcun modo, potrebbe essere ipotizzato e cercato; infatti rimarrebbe costante il momento angolare totale ma cambierebbe quello di tutti i pianeti e per esempio quello di Giove che rappresenta ben il 60% del totale dovrebbe subire un cambiamento rilevabile?

Citazione:

---

Originariamente Scritto da Enrico Corsaro

Cade proprio a pennello la notizia che è appena stata pubblicata sul portale. La trovate QUI!

---

Interessantissimo post, avrei qualcosa da chiedere e dire dove lo faccio?

eheh ringrazio per l'interessamento al post, come vedi @Enrico Corsaro ho sollevato parecchi dubbi!! [emoji16] [emoji16] [emoji16]

Citazione:

---

Originariamente Scritto da Morimondo

Quindi nell'ipotesi di Plutone pianeta errante si inserì una nuova coppia movimento angolare Sole-Plutone ma il momento angolare totale rimase invariato, per forza, e quindi tutte le altre coppie dovettero cambiare per adeguarsi e mantenere il sistema invariato?

---

Dipende dal momento meccanico introdotto, non lo sappiamo con certezza. Probabilmente ha introdotto una variazione talmente piccola che il sistema non ne ha risentito quasi del tutto, essendo che Plutone è un corpo minore. E' il momento meccanico delle forze applicate esternamente sul sistema che può cambiare il momento angolare di quel sistema. Dunque Plutone, se proviene appunto dall'esterno, può averlo cambiato in piccolissima parte.

Citazione:

---

Originariamente Scritto da Morimondo

Quindi essendo noto e misurabile il momento angolare totale e quello di un pianeta qualsiasi, se un oggetto di una certa massa, il solito pianeta errante, dovesse entrare nel nostro sistema solare pur non essendo visibile in alcun modo, potrebbe essere ipotizzato e cercato; infatti rimarrebbe costante il momento angolare totale ma cambierebbe quello di tutti i pianeti e per esempio quello di Giove che rappresenta ben il 60% del totale dovrebbe subire un cambiamento rilevabile?

---

No come ti dicevo prima, se si tratta di una forza che proviene dall'esterno allora il momento angolare totale cambia. Non cambia se invece applichiamo una forza internamente al sistema.

Citazione:

---

Originariamente Scritto da Morimondo

Interessantissimo post, avrei qualcosa da chiedere e dire dove lo faccio?

---

Fallo nel post della stessa News che ti ho linkato ;).

Citazione:

---

Originariamente Scritto da luca.g

eheh ringrazio per l'interessamento al post, come vedi @Enrico Corsaro ho sollevato parecchi dubbi!! [emoji16] [emoji16] [emoji16]

---

Hai fatto bene, i dubbi sono fondamentali per capire e imparare!

Citazione:

---

Originariamente Scritto da Enrico Corsaro

No come ti dicevo prima, se si tratta di una forza che proviene dall'esterno allora il momento angolare totale cambia. Non cambia se invece applichiamo una forza internamente al sistema.

---

Appunto cambia il momento angolare totale e quindi anche solo monitorando quello di Giove si dovrebbe capire se una nana bruna, un "gnocco di materia oscura" un pianeta gigante dovesse entrare nel sistema solare o no?

conoscendo il momento totale e quello dei singoli pianeti se, in termini matematici sulla carta, togliessimo sempre il solito Plutone, si potrebbero ricalcolare i momenti totali e planetari quindi rivedere le orbite e capire quando mai potrebbe essere entrato nel nostro sistema Plutone, (immagino la risposta Plutone è troppo piccolo ma a me interessa la risposta in linea teoria)
In altri termini si potrebbe studiare l'evoluzione del sistema solare sulla carta valutando i vari momenti angolari planetari (sottraendo e ridistribuendo)

Mi scuso se ho qualche idea farlocca ma è una specie di incontinenza compulsiva che non riesco a controllare;)

se ho ben capito quindi:

- non vi è modo di cambiare il momento angolare del sistema se non intervenendo dall'esterno (con una forza esterna), cioè non è possibile fare come per il classico esempio della pattinatrice sul ghiaccio, che per modificare il suo momento angolare senza intervenire dall'esterno chiude le braccia e ruota più velocemente, poichè di fatto non vedo come possa ad esempio la terra modificare la sua orbita senza interventi esterni, a meno che ad esempio non si ipotizzi che modifichi la sua geometria (o la sua massa) ad esempio, giusto?(come di fatto fa la pattinatrice chiudendo le braccia)

- si allarga un'orbita accelerando l'oggetto, ergo si interviene con una forza dall'esterno (razzi ad esempio) e quindi il momento angolare si modifica, di conseguenza non vale il ragionamento maggior velocità=orbita più stretta, poichè ciò si verifica solo come conseguenza della conservazione del momento angolare, che in questo caso non si conserva a causa dell'intervento esterno

- si può allargare l'orbita di un oggetto anche DECELERANDOLO ma SENZA però intervenire dall'esterno, quindi per la conservazione del momento angolare DECELERANDO l'oggetto la sua orbita si allarga.

Giusto?

Ma credo (però forse mi sbaglio) che la ballerina su ghiaccio non cambi momento angolare chiudendo le braccia. Anzi il momento rimane invariato, a cambiare è la disposizione della massa nel sistema che da molto espansa si contrae....
un po come una stella che collassa e diventa un buco nero e la sua massa si concentra in poco spazio, così il buco nero ruota più veloce per mantenere il momento angolare... il quale non cambia.
ripeto, forse mi sbaglio...

Citazione:

---

Originariamente Scritto da DarknessLight

Ma credo (però forse mi sbaglio) che la ballerina su ghiaccio non cambi momento angolare chiudendo le braccia. Anzi il momento rimane invariato, a cambiare è la disposizione della massa nel sistema che da molto espansa si contrae....
un po come una stella che collassa e diventa un buco nero e la sua massa si concentra in poco spazio, così il buco nero ruota più veloce per mantenere il momento angolare... il quale non cambia.
ripeto, forse mi sbaglio...

---

è proprio quello che volevo dire io..ho scritto male: si conserva il momento angolare, quel che varia lei è la geometria, di conseguenza varia la velocità di rotazione per mantenere costante il momento angolare..

Citazione:

---

Originariamente Scritto da Morimondo

Appunto cambia il momento angolare totale e quindi anche solo monitorando quello di Giove si dovrebbe capire se una nana bruna, un "gnocco di materia oscura" un pianeta gigante dovesse entrare nel sistema solare o no?

---

In teoria si ma siccome siamo nella realtà e non nella teoria, bisogna tenere in considerazione l'ordine di grandezza della massa per capire l'entità della variazione e confrontare questa entità con la precisione con cui siamo in grado di misurare una variazione del genere. Devi anche considerare che il sistema fisico reale è molto più complesso di quello che noi approssimiamo con dei semplici corpi sferici in orbite circolari intorno al Sole.
Misurare il momento angolare con precisione è di fatto un bel problema.

Citazione:

---

Originariamente Scritto da Morimondo

conoscendo il momento totale e quello dei singoli pianeti se, in termini matematici sulla carta, togliessimo sempre il solito Plutone, si potrebbero ricalcolare i momenti totali e planetari quindi rivedere le orbite e capire quando mai potrebbe essere entrato nel nostro sistema Plutone, (immagino la risposta Plutone è troppo piccolo ma a me interessa la risposta in linea teoria)
In altri termini si potrebbe studiare l'evoluzione del sistema solare sulla carta valutando i vari momenti angolari planetari (sottraendo e ridistribuendo)

---

Quasi sicuramente non riusciresti a farlo, e non perchè non hai i mezzi ma perchè un sistema a molti corpi è caotico (ne avevamo parlato già tempo fa). Ecco perchè risulta così complicato studiarne la formazione. Basta variare uno solo dei parametri di una quantità infinitesima per arrivare ad una evoluzione drasticamente differente. Venrie dunque a capo di quanto e come un corpo estraneo che è stato catturato abbia potuto cambiare il sistema è un problema assai complesso da un punto di vista fisico e matematico.

Citazione:

---

Originariamente Scritto da DarknessLight

la ballerina su ghiaccio non cambi momento angolare chiudendo le braccia. Anzi il momento rimane invariato, a cambiare è la disposizione della massa nel sistema che da molto espansa si contrae....

---

Esattamente. Cambia la distribuzione della massa e di conseguenza cambia il momento d'inerzia. Per riequilibrare quindi al fine di mantenere il momento angolare costante, deve cambiare la velocità di rotazione.

Consiglio a tutti di vedere QUESTO video, preso da Wikipedia perchè è molto esplicativo.
Ne possiamo dunque parlare insieme.


Come vedete inizialmente il ragazzo è fermo. Una forza esterna fornisce un momento angolare alla ruota che viene sostenuta dal ragazzo in direzione verticale. Le frecce forniscono la direzione vettoriale del momento angolare (non dimentichiamo che il momento angolare è infatti un vettore, dotato cioè di modulo, direzione e verso, e con una direzione sempre ortogonale al piano di rotazione).

Si vede poi che non appena il ragazzo gira la ruota disponendola in orizzontale, egli inizia a ruotare sulla sedia, che è libera di ruotare su di un perno. Questo succede perchè il momento angolare del sistema si deve conservare. Quindi cosa è successo? Il ragazzo ha applicato una forza internamente, portando la ruota in orizzontale. Ma questo cambio nel momento angolare della ruota è stato subito compensato con una rotazione della sedia. Quindi cosa ne deduciamo? Che anche se internamente applichiamo una forza per cambiare il momento angolare, il sistema stesso risponderà compensando la variazione che abbiamo causato.

Ti ringrazio come sempre delle spiegazioni Enrico, però vorrei chiederti ancora una cosa che non mi è tanto chiara.

Citazione:

---

Originariamente Scritto da Enrico Corsaro

Quando parlo di ripartire intendo che il momento angolare totale della nube che ha originato il sistema solare si è suddiviso tra Sole, i vari pianeti ed i corpi minori, in base alle loro masse e alla distanza dal centro di gravità.
Ad esempio il Sole, pur avendo una grande massa (più del 99.8% della massa totale del Sistema Solare) ha un momento angolare che corrisponde solamente allo 0.3% del totale, mentre Giove ne possiede ben il 60%. L'effetto combinato di grande massa e distanza fa si che il momento angolare ripartito su Giove sia molto grande.

---

Come tu hai detto il momento angolare si ripartisce in base alla massa dell oggetto considerato.
E spostando un pianeta (ad esempio giove) si sposteranno di conseguenza molte altre masse per mantenere il momento angolare...
fin qui tutto ok.

Ma una cosa... I pianeti NON sono a contatto diretto gli uni con gli altri... Perché spostando giove si spostino tutti gli altri pianeti, serve che a variare sia il campo gravitazionale o sbaglio?

Per intenderci, so cosa è il momento angolare e ho capito che nel sistema solare il suo compito è limitato alla rotazione mentre la gravità è ciò che tiene insieme il sistema.... ma pensando che spostando giove sposto anche la terra e gli altri pianeti per mantenere il momento angolare... ok, matematicamente dico che il motivo è il mantenimento del momento angolare.. però alla fine due corpi se si influenzano, lo fanno unicamente attraverso la gravità.. quindi alla fine se spostando giove si sposta anche la terra e tutto il resto, significa che il campo gravitazionale interno al sistema solare si sta modificando... mi viene in mente la solita analogia della coperta che si incurva...

Se non è il campo gravitazionale a variare allora non capisco come possa esserci un effetto a distanza tra i pianeti...

Tu cosa ne dici?

esatto. nel video i corpi ruota-uomo-sedia sono a contatto tra loro. me nel caso dei pianeti ognuno è libero di muoversi e non sono vincolati tra di loro..così come per la pannitarice che ridistribuisce la massa, che però è unica o se vogliamo dirla così ogni cellula è attaccata all'altra.. come può la terra risentire della modifica di un orbita se è una massa indipendente e non vincolata?o forse il vincolo è proprio la gravità?

Citazione:

---

Originariamente Scritto da DarknessLight

Ma una cosa... I pianeti NON sono a contatto diretto gli uni con gli altri... Perché spostando giove si spostino tutti gli altri pianeti, serve che a variare sia il campo gravitazionale o sbaglio?

---

E' meno complicato di come sostieni. Non è che cambi il campo gravitazionale, che di base è dato dal Sole e rimane comunque invariato, ma cambi la disposizione dei pianeti secondo il momento angolare con la condizione che il moto è governato dal campo di forze dato proprio dalla gravità. Abbiamo già una formulazione piuttosto accurata di questa combinazione di fattori, cioè le leggi di Keplero.
In altre parole devi riorganizzare posizioni e velocità orbitali dei pianeti seguendo la seconda e terza legge di Keplero! ;)
@luca.g ti ho appena risposto.

Giusto giusto! Mi perdo sempre nei bicchieri d acqua...
Grazie @Enrico Corsaro ;)

Ho visto solo ora questa discussione. L'ho letta per intero e l'ho trovata piuttosto interessante.

Tuttavia, ciò che non è stato chiarito a sufficienza, a mio parere, è cosa realmente avvenga quando, per mezzo di motori a razzo, si sposta ad esempio un satellite da un'orbita più bassa ad una più alta.
Io credo che, partendo dall'ipotesi semplificata di orbita perfettamente circolare, imprimendo un'accelerazione in direzione del moto (componente tangenziale), quello che varia di fatto è l'ECCENTRICITA' dell'orbita: cioè, partendo da una orbita circolare di raggio r1 e di velocità costante v1, aumentiamo la velocità (per semplicità supponiamo in un lasso di tempo trascurabile rispetto al periodo orbitale, e che quindi possiamo considerare "istantaneo"), ad un valore vP (poi sarà chiaro il perché di questo nome).
Ciò che io credo che succeda questo punto, è che la posizione in cui si trova il satellite in quell'istante diventa il perigeo di una nuova orbita, non più circolare, ma ellittica, con un perigeo pari a r1 e un apogeo r2 ( >r1, ovviamente), e nella quale la velocità varia da vP (velocità massima, al perigeo) a vA (velocità minima, all'apogeo).
Occorre notare che vA sarà minore non solo di vP (come è per definizione di orbita ellittica), ma anche di v1! Non ho la dimestichezza matematica per dimostrarlo, ma se immaginiamo di tracciare un'orbita circolare passante per l'apogeo dell'orbita ellittica in questione, è intuitivo che la velocità orbitale v2 deve essere maggiore di vA (altrimenti l'energia cinetica non sarebbe sufficiente per mantenere l'orbita circolare), ma sappiamo che v2 deve essere minore di v1, quindi vA è obbligatoriamente minore di v1.

A questo punto, rimane solo da stabilizzare il satellite su un'orbita circolare di raggio r2. Come fare?
Subito ho pensato anche io, come @luca.g, che occorresse "decelerare" con una sorta di "retrorazzi", ma alla luce di quanto scritto sopra, credo sia sufficiente attendere che il satellite sia all'apogeo ed accendere nuovamente i motori e dare un'ulteriore spinta in modo da aumentare nuovamente la velocità per portarla dal valore vA (che, come abbiamo visto è minore sia di vP che di v1) e portarla al valore v2, corrispondente a quella dell'orbita circolare di raggio r2, ossia modificando nuovamente non solo il raggio dell'orbita, ma anche e soprattutto l'eccentricità, mantenendo come vincolo la distanza dal centro di gravità che ha il satellite nel momento in cui avviene la variazione di velocità.

E' vero che il tutto si può ricondurre matematicamente ad un semplice bilancio tra tra energia potenziale e cinetica, ma è questo, a mio modo di vedere, ciò in cui consiste realmente il "paradosso": alla fine della fiera sono passato da un'orbita più bassa ad una più alta, con una velocità orbitale MINORE, ma l'ho ottenuta solo ed esclusivamente imprimendo un'accelerazione in direzione del moto, cioè AUMENTANDO, istante per istante durante le "manovre", la velocità del satellite.

Tuttavia suppongo che nel mondo reale, le manovre orbitali prevedano accelerazioni che hanno componenti sia tangenziali che ortogonali all'orbita, il che sicuramente complica i calcoli, ma è possibile che consenta di ottimizzare i consumi del carburante. Per questo, però mi rimetto al parere dei più esperti ;)

Un Saluto a tutti.
In un razzo o navicella che orbiti, o satellite esiste un particolare fenomeno denominato
Decadimento dell'orbita.
Se questo satellite che ruota, non viene impresso lungo il suo punto tangente, la sua orbita una CERTA E CALCOLATA Accelerazione.
Il Satellite perde la sua energia.
Quindi si sposta a un'orbita piu bassa fino a cadere sulla Terra.

Io adesso non ricordo alcune formule di astonautica, le avevo su un link e parlavano su come calcolare esattamente Velocita' di decadimento dell'orbita, energia o spinta per muoverla a orbita maggiore.
Su come calcolare la sua energia cinetica e orbitale, fino a calcolare la differenza orbitale tra massima e minima.
L'argomento e interessante e leggo volentieri

Ma se trovo il link ve lo posto con il cuore perche' e davvero interessante. (solo matematica e fisica..)

Saluti.

Citazione:

---

Originariamente Scritto da lucianob

Un Saluto a tutti.
In un razzo o navicella che orbiti, o satellite esiste un particolare fenomeno denominato
Decadimento dell'orbita.
Se questo satellite che ruota, non viene impresso lungo il suo punto tangente, la sua orbita una CERTA E CALCOLATA Accelerazione.
Il Satellite perde la sua energia.
Quindi si sposta a un'orbita piu bassa fino a cadere sulla Terra.

---

esattamente ciò che volevo intendere all'inizio della discussione. Ora ragionando con la conservazione del momento angolare (come accade per i pianeti) rallentando il satellite la sua orbita dovrebbe allargarsi (per conservare il momento angolare). Ma da quanto detto fin'ora non credo che valga la conservazione del momento angolare poichè ciò che fa decelerare il satellite è una forza ESTERNA (ad esempio l'attrito con gli strati più alti dell'atmosfera), ergo il momento angolare NON si conserva, motivo per cui il satellite non allarga l'orbita bensì al contrario, "cade". Ora il mio ragionamento era lo stesso applicato ad un pianeta: se questo (solo per amore delle ipotesi ovviamente, so benissimo che non è possibile farlo con razzi) dovesse venir decelerato da un ipotetico attrito, da una forza esterna quale un'esplosione (non è importante sapere la causa della forza, per questo avevo parlato di ipotetici razzi, quel che conta è il fatto che venga decelerato da una forza esterna) o altre cose, il pianeta dovrebbe fare come fa il satellite no? "cadere" verso il sole. Varrebbe ancora la conservazione del momento angolare dal momento che ad intervenire è una forza esterna (come nel caso del satellite)? Forse l'errore che commetto è considerare uguali i sistemi satellite/terra e terra/sole

Caio @luca.g
Il Satellite se posto a un'orbita Geostazionaria, dico dovrebbe da come leggo rimanere in orbita ......... ma con un tempo t=>x , superiore a quella prevista. Ma non è che, non decade anch'essa.
Se tu poni il tuo ragionamento a un pianeta, allora sbagli.

Citazione:

---

Ora il mio ragionamento era lo stesso applicato ad un pianeta: se questo (solo per amore delle ipotesi ovviamente,

---

Per quello che posso dirti, un pianeta ha moto angolare e possiede momento di inerzia. (proprio l'altro giorni avevo letto un documento che spiegava come calcolarla, dal \omega .
Poi e soggetta a movimento di attrazione gravitazionale e alle leggi di keplero. E il discorso e molto diverso.

Ogni orbita il Satellite perde energia, che mi pare di non sbagliare sia non conservativa, perche' se lo fosse non decadrebbe. Quindi si pone di dover stabilizzarla per evitare questo.
Se prendi le Orbite Geostazionarie, esse sono diverse, risentono se ricordo di una Energia minore per stare nell'orbita.
Un satellite può restare nella stessa orbita per un lungo periodo di tempo dato che la spinta gravitazionale della Terra bilancia la forza centrifuga. Poiché i satelliti sono in orbita al di fuori dell’atmosfera, la resistenza opposta dall’aria è assente, quindi per la legge d’inerzia la velocità del satellite è costante e il risultato è un’orbita stabile attorno alla Terra per molti anni.
La spinta gravitazionale diminuisce più ci si allontana dalla Terra, mentre la forza centrifuga aumenta di pari passo con l’aumento della velocità orbitale. Quindi un satellite in un’orbita bassa, cioè a una distanza di circa 800km dalla Terra, è esposto ad una forte attrazione gravitazionale e si deve spostare ad una velocità considerevole per generare una forza centrifuga di pari entità. C’è quindi una connessione diretta tra la distanza dalla Terra e la velocità orbitale del satellite. A una distanza di 36000 km, l’orbita ha una durata di 24 ore, pari al tempo di rotazione della Terra. A questa distanza un satellite in orbita sopra l’Equatore sarà stazionario in rapporto con la Terra.

Quindi quando il Satellite Decade e perde energia, si pone nel suo Perielio e non "Afelio da come scritto da @ bertupg

Citazione:

---

attendere che il satellite sia all'apogeo ed accendere nuovamente i motori e dare un'ulteriore spinta

---

, gli si da' energia, accendendo i suoi razzi quel poco che serve per riportare il Satellite nuovamente a un'orbita maggiore.
Considera i movimenti Satellite intorno la Terra, e La Terra/Sole come ben differenti e ben separati che non riesco a piegarti con sufficienza.

@lucianob: infatti io non parlavo di decadimento dell'orbita (che se non sbaglio è dovuto all'effetto frenante della seppur tenue atmosfera, la quale non finisce "di netto" ad una certa quota, ma tende a rarefarsi gradualmente man mano che ci si allontana dalla Terra), ma del caso in cui ci si voglia spostare da una ideale orbita circolare più bassa ad un'altra orbita circolare (sempre idealmente) più alta.

Se trascuriamo questo effetto frenante, non capisco in cosa dovrebbe essere differente il caso Terra/Satellite, dal caso Sole/Terra: le leggi di attrazione gravitazionale e del moto sono le stesse in entrambi i casi.
Anche le leggi di Keplero (che sono geometriche e matematiche, e non fisiche, cioè descrivono un fenomeno unicamente dal punto di vista geometrico, e non lo spiegano in termini di forze e inerzia) sono valide tanto per un sistema solare con i suoi pianeti che per un pianeta con i suoi satelliti. In che senso "il discorso è molto diverso"?

Ad ogni modo, credo che se la spinta in direzione del moto venisse impressa mediante impulsi discreti sempre e solo quando il satellite si trova al perigeo (punto più vicino alla Terra, giusto? no, solo per evitare malintesi), si avrebbe solo l'effetto di rendere ancora più eccentrica l'orbita, allontanando ulteriormente l'apogeo, ma dopo un intera rivoluzione il satellite tornerebbe al punto di partenza, cioè il (già basso) perigeo.
Ribadisco: sono convinto che il momento migliore per dare l'impulso di accelerazione al satellite al fine di mantenerlo in un'orbita stabile più alta, sia quello in cui si trova all'apogeo.

Tutto questo ovviamente, vale nel caso (improbabile, credo) di accelerazioni "istantanee" unicamente tangenziali, senza alcuna componente ortogonale, per tanto penso possano valere solo come esercizi mentali che lasciano il tempo che trovano.

Ciao @bertupg
Intendo dirti che

Citazione:

---

@bertupg --.--Se trascuriamo questo effetto frenante, non capisco in cosa dovrebbe essere differente il caso Terra/Satellite, dal caso Sole/Terra: le leggi di attrazione gravitazionale e del moto sono le stesse in entrambi i casi. ...

---

Che le forze in gioco sono ben diverse e i calcoli sono un po' diversi.
Le masse non sono uguali e quando si parla di Sole/Pianeta, le forze in gioco sono diverse e complesse, in questo caso come ebbi modo di dire che, le masse sono diverse e ci sono moti complessi, non si parla di orbita geostazionariam decadiment orbitale, orbita sincrona ecc... Ma orbite planetarie, cui sorgono
E' diverso punto--
Ora non mi sento di spiegare, perché il post diventa piu' complesso di quello che riesco a spiegarti.
Magari @Enrico Corsaro Corsaro potra' illustrarti meglio.

Mentre le orbite Pianeta/Satellite , tende a considerare che il satellite ruota con una massa differente, ma segue l'atmosfera e l'orbita della terra, come se fosse legato come in effetti lo e', con tutti i meandri del caso orbitali e inerziali. Considerando anche da come ti ho cercato di spiagarti sul Decadimento orbitale, in cui la sua orbita può decadere a causa della resistenza fluidodinamica. A ogni periapside proprio quando la sua energia orbitale orbitale tende a collassare, l'oggetto subisce la resistenza atmosferica.
Anche il campo magnetico terrestre e importante, perché agisce a causa della resistenza elettromagnetica. del campo magnetico terrestre.
Questo intendo.
Da qualche parte ricordo anche di avere letto te le riporto perche le avevo ricopiate da un documento:
[cita]""" Durante un massimo solare, l'atmosfera della Terra oppone resistenza fino a cento chilometri più in alto che durante un minimo solare. "" ........... omissis................. È possibile agire artificialmente su un'orbita tramite l'uso di motori a razzo, che modificano l'energia cinetica del corpo in qualche punto del suo percorso, convertendo l'energia chimica o quella elettrica. [/cita]

Poi ci sono Orbite equatoriali (se inclinazione e zero abbiamo Orbita Geostazionaria), ad una quota di 36 000 km i satelliti possono rimanere fermi rispetto alla superficie terrestre.-
Orbita Polare, Orbita Commerciale , ricordando come ogni corpo sia soggetto alla forza di gravita'-.
Allegato 13239
o
rgeo = \sqrt[3]{GM{T}^{2 }rot / 4{\pi}^{2 }} ., boh non mi e venuta.
(Radice cubica di (GMT²rot) / 4pi^2)

Ho un pdf che e' interessante che spiega Velocita' e periodo satelliti
MotoSatelliti_ ed anche
Satelliti-Artificiali

un saluto fugace,che ero di passaggio....

Ok @lucianob, se fossimo alla Nasa e dovessimo mettere (e mantenere) in orbita un nuovo satellite, sarei d'accordo con te: dovremmo considerare ogni minimo fattore.
Tuttavia credo che ai fini del dubbio iniziale espresso da @luca.g, sia sufficiente una visione "semplificata" del mondo, sufficientemente semplificata da poter considerare i casi Sole+Pianeti e Pianeta+Satelliti pressoché identici e sottoposti alle medesime leggi.

Tanto più che, di fatto, lo sono (soggetti alle stesse leggi), quindi per essere più preciso dovrei dire: per analizzare la questione penso sia sufficiente considerare il medesimo sotto-insieme di forze, sul totale di quelle agenti nei due rispettivi casi, il che in poche parole si riduce ad utilizzare il medesimo modello, e cioè il classico modello del sistema a due corpi, di cui uno con massa molto maggiore dell'altro, in virtù del fatto che le rimanenti forze, escluse dal modello, hanno un effetto trascurabile (il che vuol dire molto piccolo benché non nullo).

Forse io ho dato un po' per scontata questa cosa, e me ne scuso, anche perché è il modello a cui si fa riferimento nella stragrande maggioranza dei casi.

D'altra parte, tutte le risposte date da @Enrico Corsaro mi sembrano perfettamente valide in questo modello, il quale infatti ha prontamente fermato le varie digressioni nel momento in cui la discussione sfociava sul caso più complesso del sistema ad n corpi (con n>2)

Quindi, se siamo d'accordo nell'attenerci a questa semplificazione, credo che tutto quanto sia stato scritto dall'inizio della discussione fino a qui (da tutti) sia perfettamente valido, e la resistenza dell'atmosfera sul satellite artificiale citata da @luca.g nel post #3, da intendere come semplice esempio di una delle possibili cause di rallentamento e non come caso specifico in esame (per lo meno, è così che io l'ho considerato).

Hai colto nel segno. E' esattamente ciò che volevo intendere io. Entrambi sono soggetti alle stesse forze, cambiano solo i "numeri" da mettere nelle formule, che però sono le stesse per entrambi i sistemi. Consideriamo la classica attrazione gravitazionale di Newton: la formula vale per entrambi i sistemi, ciascuno però con la sua massa M, m, r. Ma la formula è quella. Quindi dire è diverso perchè le masse in gioco sono molto maggiori rispetto al satellite è giusto in parte (che le masse siano molto maggiori) ma di fatto la formula che usiamo è la stessa, ergo se i due sistemi non sono "esattamente" uguali si può dire però che siano molto "simili". In definitiva, quello che intendevo dire con "sistemi uguali" è che sono sottoposti alle stesse leggi (ovviamente solo con numeri diversi). Ritornando quindi al mio ragionamento: per i satelliti non vale la conservazione del momento angolare poichè intervengono forze esterne al sistema (attrito ad esempio o razzi), mentre per la terra vale la conservazione del momento angolare come per la pattinatrice (poichè non intervengono forze esterne)? Se ciò è corretto, se ipoteticamente si potesse intevenire sulla terra (o qualsiasi altro pianeta) con una forza esterna (ipotetico attrito, ipotetici fantascientifici giganteschi razzi, collisione con un corpo di massa consistente ecc), il pianeta si comporterebbe come il satellite?

Citazione:

---

Originariamente Scritto da luca.g

Ritornando quindi al mio ragionamento: per i satelliti non vale la conservazione del momento angolare poichè intervengono forze esterne al sistema (attrito ad esempio o razzi), mentre per la terra vale la conservazione del momento angolare come per la pattinatrice (poichè non intervengono forze esterne)? Se ciò è corretto, se ipoteticamente si potesse intevenire sulla terra (o qualsiasi altro pianeta) con una forza esterna (ipotetico attrito, ipotetici fantascientifici giganteschi razzi, collisione con un corpo di massa consistente ecc), il pianeta si comporterebbe come il satellite?

---

Se consideriamo razzi dal nostro pianeta no, non si comporterebbe come un satellite perchè agisci sempre dal suo interno. Anche se cambi il momento angolare del pianeta, non riuscirai a cambiare quello totale del Sistema Solare a cui il pianeta è vincolato dinamicamente, e pertanto la variazione che introduci verrà compensata in altro modo da altri corpi.
Se consideriamo un impatto con un corpo di massa consistente proveniente dall'esterno del sistema solare (cioè la cui storia è indipendente da quella che invece vincola tutti i corpi all'interno del sistema solare) allora le cose cambiano e stai realmente applicando una forza esterna al sistema.