stelle circumpolari occidue e invisibili

[aldo58]

Buongiorno, vi sarei grato se potesse spiegarmi, magari con l'aiuto di un grafico, il motivo per cui un astro la cui declinazione sia maggiore della colatitudine risulta circumpolare, invisibile se la declinazione è inferiore al valore negativo della colatitudine e occidua a valori compresi. Grazie

[Red Hanuman]

Da wiki: Poiché l'altezza del polo sull'orizzonte è pari alla*latitudine, gli astri circumpolari anticircumpolari e occidui dipendono dalla posizione dell'osservatore sulla superficie terrestre. All'equatore*nessun astro è circumpolare o anticircumpolare, tutti sono occidui. Ai*poli*gli astri dell'emisfero celeste omonimo sono tutti circumpolari, quelli dell'emisfero opposto sono tutti anticircumpolari, nessuno è occiduo. Alle latitudini*temperate*boreali, come in*Italia, si annoverano tra le costellazioni circumpolari più note l'Orsa Maggiore*e l'Orsa Minore,*Cassiopea,*Cefeo, il*Dragone*e altre; sono invece anticircumpolari la*Croce del Sud, l'Ottante, il*Dorado, il*Camaleonte*e altre. Viceversa accade alle latitudini temperate*australi.

[Vincenzo80]

Aldo, poni un quesito interessante che effettivamente si tratta meglio graficamente. Mi aiuto con la copertina del libro del prof. Romano Introduzione all'astronomia.
Partirei dalla cosidetta sfera parallela, cioè la sfera celeste vista dal polo, nel nostro caso quello Nord. L'altezza della stella polare è uguale alla latitudine, quindi 90°. Essa sta allo zenit, e tutte le stelle si muovono parallelamente all'orizzonte che in questo caso coincide con l'equatore celeste (è il cerchio verde della figura). In questo caso e solo in questo, tutte le stelle sono circumpolari, cioè stanno sempre sopra l'orizzonte (compreso il Sole quando ha declinazione positiva, che si muove a spirale nel cielo). Il moto apparente di un astro qualunque è rappresentato dalla freccia gialla.
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Immaginiamo ora di abbassare il polo Nord, e supponiamo di allontanarlo di 40° dallo zenit. Otteniamo quella che si chiama sfera obliqua, che è rappresentata nell'immagine sotto.

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Dunque, dicevamo, abbiamo abbassato il il polo di 40 gradi, e ne segue che il mezzocielo inferiore Mi, che prima stava sull'orizzonte, è sprofondato dello stesso angolo. E' evidente dalla figura che sommando l'angolo Mi-N (pari a 40°) a Pn-N si ottiene un angolo retto; ma Pn-N, rappresentando l'altezza della polare sull'orizzonte, è la nostra latitudine, e in questo caso è uguale a 90°-40°=50°. In generale, se Pn-N lo chiamiamo φ, l'angolo Mi-N sarà 90°-φ che si chiama colatitudine.
Osserviamo ora l'astro C che si muove sul suo parallelo giallo e quando è alla minima altezza lambisce l'orizzonte. Tutti gli astri che hanno declinazione uguale o superiore alla sua sono circumpolari, dunque trovando la declinazione di C abbiamo risolto il problema. (Ricordiamo che la declinazione δ misura la distanza dell'astro dall'equatore celeste).
Ma la declinazione di C la conosciamo ed è pari proprio all'arco Mi-N che abbiamo appena trovato essere uguale alla colatitudine. Dunque affinché un astro sia circumpolare occorre e basta che sia δ>90°-φ.
Se facciamo φ=90° (polo nord), otteniamo δ>0° ossia il caso della prima immagine. Tutti gli astri con declinazione positiva sono circumpolari, e non tramontano mai. All'equatore, inversamente (sfera retta, φ=0°) la condizione di circumpolarità è impossibile: δ>90°, quindi nessun astro è circumpolare ma tutti sorgono e tramontano. Noi siamo in una condizione intermedia, con alcuni astri circumpolari (Grande e Piccolo Carro, ecc.) ed altri no.
Vale la pena osservare con attenzione la sfera obliqua. L'astro E, che sta sull'equatore celeste, sorge ad Est e tramonta ad Ovest, in senso orario per un osservatore boreale. L'astro C, come abbiamo visto, è circumpolare e non tramonta mai. Un astro di declinazione positiva (minore di quella di C) sorge a nord-est e tramonta a sud-ovest.