L'origine della matematica: il cervello o l'Universo?

[Lontano]

Ci chiediamo ..."il cervello o l'universo". Ma siamo sicuri che le due "cose" siano così perfettamente distinguibili e separabili come la domanda lascia presupporre?
L'universo è quello che noi "vediamo", quello che deriva dalle nostre percezioni, anche estese attraverso l'uso di strumenti, e analisi.
Ma quello che vediamo è già influenzato dalla nostra struttura. E', contiene già quello che noi osservatori siamo. Una sorta di nostra proiezione, una sintesi tra il segnale-messaggio arrivato e la sua codifica secondo i nostri mezzi: ecco perché vediamo nell'universo la nostra logica matematica. Lo costruiamo a partire dalle nostre percezioni, per come noi siamo: lo costruiremmo in maniera diversa (e diremmo che esso è così come lo vediamo), se fossimo diversi. Quelli che si occupano di percezione dicono che la filtrazione delle percezioni, e la loro modifica -codifica secondo i nostri schemi precostituiti (in fondo siamo animali fatti non per analizzare l'universo, non per essere al meglio di come la vita potrebbe essere, ma semplicemente per portare a termine il nostro ciclo vitale, vada come vada - e ci va abbastanza bene visto che abbiamo prodotto Mozart, Chopin- etc etc) è talmente rapida che non ce ne accorgiamo neanche. Alla fine ciò che ci risulta che abbiamo percepito è semplicemente il frutto di ciò che abbiamo percepito come segnale, informazione (e che conosciamo poco) e la sua modifica secondo i nostri schemi precostituiti: ecco perché ci poniamo quel dilemma ... dove sta la matematica, nell'universo o in noi? In noi, e perciò la vediamo nell'universo. Se non fossimo matematici, come struttura, l'universo ci apparirebbe, probabilmente, non matematico.
Parafrasando una frase d Scopenauer (che si scrive sicuramente in maniera diversa) potremmo dire ... vedo l'universo fatto in un certo modo non perché esso è fatto in quel modo, ma perché io sono fatto in maniera tale da vederlo in quel modo: potrei vedere altro da ciò che vedo, se fossi altro da ciò che sono.

[Andrea I.]

Altra domandina che mi é sorta mentre riflettevo sulla questione (ebbene si, le mie giornate sono estremamente noiose) :

Perché, secondo voi, la matematica é un "linguaggio" così adatto a descrivere l'universo e i suoi fenomeni?

Penso che rispondere a questa domanda sia fondamentale per lo sviluppo della discussione....voi che dite?

[Red Hanuman]

Altra domandina che mi é sorta mentre riflettevo sulla questione (ebbene si, le mie giornate sono estremamente noiose) :

Perché, secondo voi, la matematica é un "linguaggio" così adatto a descrivere l'universo e i suoi fenomeni?

Penso che rispondere a questa domanda sia fondamentale per lo sviluppo della discussione....voi che dite?

Come ho già detto, l'universo è costituito da un complesso di cose che si relazionano costantemente tra loro in modo definito e costante. Il che è rappresentabile con numeri e funzioni legate da regole definite. Da qui la matematica come estrapolazione e rappresentazione dell'universo....

[Andrea I.]

Come ho già detto, l'universo è costituito da un complesso di cose che si relazionano costantemente tra loro in modo definito e costante. Il che è rappresentabile con numeri e funzioni legate da regole definite. Da qui la matematica come estrapolazione e rappresentazione dell'universo....

Si, ma perché proprio la matematica con i suoi infiniti numeri, le sue funzioni e i suoi spaventosi simboli.
Ad esempio...se io chiedessi : quali sono i "limiti" reppresentativi della matematica? c'é un minimo e un massimo che puo essere definito con essa?
Con le lingue ad esempio quale é il minimo rappresentabile? Io direi una singola lettera no? ad esempio la "a"...
Con la matematica?

[Beppe]

Si, ma perché proprio la matematica con i suoi infiniti numeri, le sue funzioni e i suoi spaventosi simboli.
Ad esempio...se io chiedessi : quali sono i "limiti" reppresentativi della matematica? c'é un minimo e un massimo che puo essere definito con essa?
Con le lingue ad esempio quale é il minimo rappresentabile? Io direi una singola lettera no? ad esempio la "a"...
Con la matematica?

La "matematica" è un linguaggio simbolico con il quale si può provare a descrivere tutto; "dovrebbe" essere un linguaggio universale a patto di studiarne attentamente la "grammatica". Con l'adozione dei numeri arabi, un numero è comprensibile in tutte le lingue anche se pronunciato in modo diverso. La "grammatica" deve anche illustrare gli assiomi di partenza...

[Andrea I.]

La "matematica" è un linguaggio simbolico con il quale si può provare a descrivere tutto

E non é forse questa la vera origine della discussione? Nel mio piccolo penso che questa sia la forza e il grande difetto di questo linguaggio universale:
Si puo provare anche a descrivere più del tutto.
Alcune moderne teorie fisiche sono andate, proprio con la "matematica", addirittura oltre cio che possono dimostrare come "reale".
Magari nel futuro avremo gli strumenti per verificare che cio che é stato dimostrato possedere una coerenza matematica corrispanda anche alla realtà, ma se così non fosse?
Vorrebbe dire che abbiamo tra le mani una chiave di lettura che ci porta addirittura al di la dell'esistente.

Direi che ha fatto o bene il buon Gaetano a citare i tre "mondi" esposti da Penrose.
Concettualmente parlando la matematica puo andare ben oltre la realtà, non ha un limite.
Come caspita abbia fatto un minuscolo pezzo di universo, come é il nostro cervello, a concepirla é qualcosa di veramente affascinante....non trovate?

[Gaetano M.]

Andrea, una dimostrazione di quello che dici...
Le stringhe sono un "ente" esclusivamente matematico al momento.
La domanda è: possiamo fare questa inversione.
Galilei, Newton usavano la matematica per spiegare la fisica. Oggi si usa la matematica per cercare nuova fisica.
L'unità immaginaria "i" insieme ai numeri complessi è un altro esempio di matematica che viene prima della fisica.

[Lontano]

l'argomento è profondo e importante perchè moltissime sono le implicazioni, una per esempio ( a caso...) riguarda il fatto che la matematica è considerato un linguaggio universale, per cui , se mai i terrestri dovessero poter in qualche modo comunicare con altre forme di vita (naturalmente non sto parlando di omini verdi su marte ma del fatto che inevitabilmente da qualche parte nell'universo ci saranno altre civiltà), probabilmente lo farebbero attraverso il linguaggio matematico. Ora, se la matematica nascesse esclusivamente dal "nostro tipo di cervello" per come è fatto, vuol dire che un'altra civiltà biologicamente diversa potrebbe allora aver elaborato un diverso modo di rappresentarsi la realtà e l'universo, e quindi diventerebbe già più difficle comunicare. E certamente le due diverse civiltà avrebbero tecnologie completamente diverse. Ma io condivido il pensiero di Red.

Ma un'altra civiltà, a tot a.l. da noi, potrebbe essere significativamente diversa da noi?
Per avere una visione stereoscopica, i suoi rappresentanti dovrebbero avere due occhi; per muoversi su substrato solido, arti o altro di simile a quanto ampiamente sperimentato sulla Terra dal fenomeno vita (le leggi della fisica quelle sono...); ma poi, visto che anche essa sarebbe nata dalle stesse molecole, nate a loro volta nello spazio come quelle che hanno dato origine ai nostri ancestrali, microscopici avi, potrebbe essere significativamente diversa? Creo di no. Quindi avrebbe la stessa nostra logica, matematica. Oltretutto, poichè vi sono "leggi della forma" (sarebbe strano che fosse assegnato al caso, e solo ad esso, l'organizzazione della vita quando tutto ciò che l'ha preceduta - evoluzione fisica e chimica dell'universo non lo sono - e, ora, possiamo cominciare a pensare che anche la nascita della vita non lo sia stata) che organizzano e danno forma al progetto vita, perché pensare che "qui" ce ne siano state alcune e "lì", dove è nata quell'altra civiltà, ne valevano altre? L'universo sarebbe anisotropo per il fenomeno vita!? Ci credo poco.

...be', io certe volte vado troppo oltre.

[Vincenzo Zappalà]

Ma un'altra civiltà, a tot a.l. da noi, potrebbe essere significativamente diversa da noi?
Per avere una visione stereoscopica, i suoi rappresentanti dovrebbero avere due occhi; per muoversi su substrato solido, arti o altro di simile a quanto ampiamente sperimentato sulla Terra dal fenomeno vita (le leggi della fisica quelle sono...); ma poi, visto che anche essa sarebbe nata dalle stesse molecole, nate a loro volta nello spazio come quelle che hanno dato origine ai nostri ancestrali, microscopici avi, potrebbe essere significativamente diversa? Creo di no. Quindi avrebbe la stessa nostra logica, matematica. Oltretutto, poichè vi sono "leggi della forma" (sarebbe strano che fosse assegnato al caso, e solo ad esso, l'organizzazione della vita quando tutto ciò che l'ha preceduta - evoluzione fisica e chimica dell'universo non lo sono - e, ora, possiamo cominciare a pensare che anche la nascita della vita non lo sia stata) che organizzano e danno forma al progetto vita, perché pensare che "qui" ce ne siano state alcune e "lì", dove è nata quell'altra civiltà, ne valevano altre? L'universo sarebbe anisotropo per il fenomeno vita!? Ci credo poco.

...be', io certe volte vado troppo oltre.

cerchiamo di non confondere due concetti essenziali.

una cosa è parlare di struttura matematica del Cosmo, unitaria e indipendente da chi cerca di percepirla. Un'altra cosa è invece il modo con cui si percepisce. Noi usiamo i nostri sensi e le nostre capacità e la esprimiamo con una certa simbologia e con certe leggi fisiche ad essa collegata. Altri potrebbero descriverla in modo diverso. L'importante, però, è che il concetto descritto sia lo stesso e unico. Non sarà facile farsi comprendere e comprendere la visione matematica di un alieno. Bisognerà arrivare al vero nocciolo del problema... l'essenza del fenomeno...

[Beppe]

Galilei, Newton usavano la matematica per spiegare la fisica. Oggi si usa la matematica per cercare nuova fisica.
L'unità immaginaria "i" insieme ai numeri complessi è un altro esempio di matematica che viene prima della fisica.

I numeri complessi siono ampiamente utilizzati per calcoli "terra terra" in elettrotecnica per il calcolo dell'impedenza.

Sono utilizzati anche nella relatività generale e speciale e in meccanica quantistica.

La matematica è nata e si è evoluta per spiegare fenomeni fisici, mai viceversa. Alcune volte le equazioni delle teorie hanno predetto fenomeni dimostrati solo in seguito. Alcuni esempi eclatanti: il campo gravitazionale ipotizzato da Einstein, il neutrino di Pauli ed il più recente bosone di Higgs ancora sotto indagine.

L'universo non si piega alla matematica, ma si spiega con la matematica