Il triangolo assurdo

[carlo2002]

il primo non è un triangolo è un quadrilatero basta guardare le 2 pendenze diverse che si trovano in zona "ipotenusa"

Forse addirittura entrambi non sono triangoli, sarebbe da ritagliare la figura e provare con un righello ma le ipotenuse sembrano avere un leggero angolo dove si congiungono i due triangolini.

[Danilo]

Il primo triangolo non mi convince per niente. L'area complessiva è 32,5,mentre quella dei poligoni interni è 32. Questo può voler dire solo non è perfetto, ma distorto... Innanzitutto i coefficienti angolari sono diversi: 8/3 per il rosso e 5/2 per il verde...una differenza minima, ma sufficiente a dire che la figura finale non sia un triangolo perfetto.
Può essere che, ridisponedo i pezzi di triangolo distorto, c'è come l'impressione che "venga creato nuovo spazio"?
Una cosa mi è sempre più chiara: il fatto che i due poligoni siano veramente triangoli e identici è, secondo me, un'illusione

Tra l'altro se moltiplichiamo la differenza tra i due coefficienti angolari, che è pari ad 0,166666.... con la media delle basi dei due sub-triangoli (8+5)/2=6. Cosa viene fuori? Esattamente 1...il quadratino mancante..
E' solo un caso?
Secondo me viene proprio creato da questo "effetto"

[Vincenzo Zappalà]

Va bene, va bene....
che dire? SIETE BRAVISSIMI!!!!!
Molti di voi hanno azzeccato in pieno la soluzione (anche se ho cercato di sviarvi un poco). L'ipotenusa nel primo caso è leggermente concava, nel secondo convessa. Per cui, come ha detto qualcuno (Vito di sicuro, ma non solo), nessuno dei due è un vero triangolo!
La morale? Che in molte scienze e nell'astronomia in particolare, anche un piccolissimo errore può essere sufficiente a creare assurdi inspiegabili. Tutto sta nella scala a cui si opera. Newton aveva ragione quando lavorava nel Sistema Solare, ma gli errori trascurabili a piccole distanze sono diventati troppo importanti a grandi distanze. Oppure: per deviare un asteroide dalla sua rotta basta un millimetro. Sembra poco, ma può decidere se farlo impattare con la Terra oppure no. E mille di questi casi.
Un certo tipo di errore (in questo caso dell'ordine della riga di una matita) è sufficiente a scardinare apparentemente una ovvietà geometrica. In altre parole, un errore insignificante per un certo valore, diventa inaccettabile per un altro. L'astronomia è anche saper gestire gli errori e saperli interpretare.

E voi siete promossi in pieno: non vi siete fatti ingannare da una facile apparenza.

P.S.: ovviamenter i buchi neri o bianchi non c'entrano niente...

Scusate l'OT....

[Danilo]

Va bene, va bene....
che dire? SIETE BRAVISSIMI!!!!!
Molti di voi hanno azzeccato in pieno la soluzione (anche se ho cercato di sviarvi un poco). L'ipotenusa nel primo caso è leggermente concava, nel secondo convessa. Per cui, come ha detto qualcuno (Vito di sicuro, ma non solo), nessuno dei due è un vero triangolo!
La morale? Che in molte scienze e nell'astronomia in particolare, anche un piccolissimo errore può essere sufficiente a creare assurdi inspiegabili. Tutto sta nella scala a cui si opera. Newton aveva ragione quando lavorava nel Sistema Solare, ma gli errori trascurabili a piccole distanze sono diventati troppo importanti a grandi distanze. Oppure: per deviare un asteroide dalla sua rotta basta un millimetro. Sembra poco, ma può decidere se farlo impattare con la Terra oppure no. E mille di questi casi.
Un certo tipo di errore (in questo caso dell'ordine della riga di una matita) è sufficiente a scardinare apparentemente una ovvietà geometrica. In altre parole, un errore insignificante per un certo valore, diventa inaccettabile per un altro. L'astronomia è anche saper gestire gli errori e saperli interpretare.

E voi siete promossi in pieno: non vi siete fatti ingannare da una facile apparenza.

P.S.: ovviamenter i buchi neri o bianchi non c'entrano niente...

Scusate l'OT....

Grazie per l'indovinello, Enzo.
E'più che evidente l'insegnamento che c'è dietro. La scienza è razionalità, non si ferma alle apparenze

P.S. la mia interpretazione scritta sopra sulla differenza dei coefficienti angolari è corretta?

[desmobruno]

ok risolto , è solo una questione di forma. quando scomponiamo il triangolo in 4 pezzi più piccoli e ri rimescoliamo, cambiamo leggermente la forma, ad occhio non ce ne accorgiamo ma guardate le immagini sotto e ve ne renderete conto. in rosso il triangolo di partenza, in azzurro il triangolo "rimescolato" ed infine la sovrapposizione dei 2 perimetri.
1.JPG2.JPG3.jpg

l'area dell'"ipotenusa" del triangolo azzurro è esattamente uguale alla "mancanza" quadrata del buco bianco

[Vincenzo Zappalà]

Grazie per l'indovinello, Enzo.
E'più che evidente l'insegnamento che c'è dietro. La scienza è razionalità, non si ferma alle apparenze

P.S. la mia interpretazione scritta sopra sulla differenza dei coefficienti angolari è corretta?

perfetta Danilo! Molte sono state le risposte esatte: l'importante era capire che i triangoli non erano tali e che il secondo era talmente più grande del primo da permettersi di contenere un quadratino bianco in più...

avete mostrato la giusta maturità di analisi, senza farvi sviare da apparenze troppo facili...

[desmobruno]

ahah noooo Vincenzooo l'avevo azzeccataaa ma hai risposto prima tu! ahah non vale, tu sapevi la soluzione
grazie di queste piccole ma significative fonti di riflessione

[Vincenzo Zappalà]

ahah noooo Vincenzooo l'avevo azzeccataaa ma hai risposto prima tu! ahah non vale, tu sapevi la soluzione
grazie di queste piccole ma significative fonti di riflessione

caro desmobruno,
ormai era inutile continuare... tutti erano arrivati al nocciolo del problema. La tua analisi geometrica è comunque splendida. Hai perfettamente quantificato l'inganno e hai dimostrato l'equivalenza tra ciò che manca e ciò che vi è in più.
Siete proprio scienziati nati... Magari lo siete per davvero e mi scuso di avervi proposto una sciocchezza del genere. Tuttavia, molti altri lettori hanno forse imparato qualcosa... Tutto serve a risvegliare il metodo scientifico e a non farsi illudere da ciò che viene detto senza dimostrazione (o che viene illustrato, come in questo caso). La TV ci riempe di triangoli magici, in cui l'errore o l'inganno è ancor più malamente celato. Eppure troppi abboccano...

[desmobruno]

assolutamente daccordo con te Vincenzo.
anche se mi sono appena iscritto al forum, vi seguo da anni ed anni e credo di aver letto quasi tutti i vostri articoli ed ho diffuso il Verbo a tutti i miei amici.
in pratica la pensiamo allo stesso modo.
scusate OT, alla prossima!!

[Vito]

... e dire che per la realtà nella quale siamo immersi il vero errore è pensare ad un triangolo perfetto...che non esisterà mai!
Un saluto
Vito