Paradosso dei gemelli

[Vincenzo Zappalà]

la mia fedelissima amica ignoranza mi suggerisce di tornare all'attacco ponendovi qualche domanda sulla questione....ora tralasciando il tempo per un attimo ,ho letto della impossibilità pratica di spingere un corpo con massa alla velocità della luce,perchè vi sarebbe un aumento della massa stessa che raggiungerebbe quantità infinita in prossimità del limite e che necessiterebbe di energia infintita per raggiungerlo,quindi ....impossibile,giusto?
comunque, ipotizziamo per assurdo di riuscire a spingerci materialmente chessò al 50 o al 70% della velocità della luce....di quanto aumenterebbe la massa di un corpo che viaggia a tale velocità? un organismo umano riuscirebbe a sopportarlo questo aumento di massa?

il problema è sempre lo stesso: il tempo rallenta, la massa aumenta, solo per chi è in un sistema esterno. Per chi viaggia, tutto continua ad andare come prima...

[Lampo]

Beh, da dove li lanciano i razzi per i satelliti e le missioni spaziali?

Eh no...quelli li lanciano da posti più vicino possibile all'equatore...per sfruttare un pezzettino di deltaV gratuito...

[Maurizio Cavini]

Faccio qualche riflessione, se sbaglio me ne scuso anticipatamente.
Alla pagina http://www.astronomia.com/2008/06/19...lli-parte-1/2/ Vincenzo Zappalà descrive i calcoli effettuati dai gemelli Gianni e Carlo. Carlo a Terra misura la distanza Terra-stella in 10 anni luce, poi misura la velocità di Gianni in 200.000 Km/sec., calcola in 15+15 anni la durata del viaggio e calcola in 11+11 anni il tempo relativo vissuto da Gianni. Il viaggiatore fa lo stesso a parti invertite e al suo arrivo si immagina di trovare Carlo il sedentario invecchiato di 22 anni ("...Quindi Carlo avrà 20 + 22 = 42 anni quando lo riabbraccerò. ...") e crede che il suo viaggio sia durato 30 ("... Porca miseria, allora avrò 20 + 30 = 50 anni e sarò più vecchio di quel pigro di Carlo ...").
La ricostruzione potrebbe essere migliorata, fornendo al viaggiatore degli strumenti.
Se Gianni disponesse di un orologio potrebbe accorgersi che il viaggio per lui dura 22 anni e non 30. D'altra parte se Gianni non disponesse di un orologio non potremmo verificare se è invecchiato quanto previsto.
Se Gianni calcola la distanza Terra-stella non arriva necessariamente allo stesso risultato del fratello. Infatti se durante l'andata la Terra si allontana per 11 dei suoi anni alla velocità di 200.000 Km/sec., Gianni deve calcolare la distanza Terra-stella in 7.33 anni luce.
Mi riesce difficile credere che Gianni possa immaginare la sua situazione simmetrica al fratello, cioè fermo per tutto il viaggio, mentre la Terra (senza un apparente motivo) ad un certo punto "torna indietro". Comunque, se volessimo assumere questa impostazione, allora Gianni dovrebbe aspettarsi di trovare Carlo invecchiato (secondo i miei calcoli) di circa 16 anni (circa 8+8).

[Dead Space]

Ciao Lampo! Qui credo di poterti dare una risposta, essendomi occupato di masse e pesate e forze in questo campo sono un "mostro", anzi un mostricciattolo! L'accelerazione di gravità è posta arbitrariamente a 9,80665 m/s^2 che corrisponde alla gravità misurata a Postdam in Polonia. Decisione presa all'inizio del secolo scorso. l'accelerazione di gravità locale cambia con la latitudine e l'altezza, generalmente dove c'è una montagna la gravità è inferiore, il valore di agl diminuisce di circa 3,09*10^-6 per ogni metro di altezza rispetto al livello del mare questo valore lo puoi trovare su Wikipedia ma anche nel sito OIML e ASTM. Mi dispiace Lampo... tu pesi di più

E' vero, ma ti sei chiesto il perche?

[Beppe]

E' vero, ma ti sei chiesto il perche?

si, e mi sono anche risposto...

[Dead Space]

E la risposta? Se è ot mandamela per mp.

[Beppe]

E' vero, ma ti sei chiesto il perche?

Scusa la risposta stringata, ero un po di corsa, la mia personale idea la puoi trovare sparsa nel thread. la riassumo:
la gravità locale varia secondo la latitudine in ragione dell'accelerazione centrifuga e lo schiacciamento ai poli.
Localmente vi possono essere anomalie gravitazionali in funzione dello spessore della crosta terrestre, (generalmente più spessa nei continenti, più sottile lungo le fosse oceaniche. nella stessa regione (a meno di non essere su un terreno carsico o su giacimenti importanti di petrolio o metano, a parità di altezza sul livello del mare la agl (gravità locale) cambia di pochissimo.

Invece cambia in funzione dell'altezza sul livello del mare diminuendo do circa 3,09*10^-6 per metro lineare.
Il motivo è dovuto alla maggior distanza dal centro di gravità della terra (circa 6350 km)
In verità dovrebbe essere in funzione del quadrato della distanza, ma per variazioni di poche centinaia di metri è sufficiente l'approssimazione lineare.
In cima al Monte Bianco la "forza peso" è inferiore di circa 15 g per kg per una persona.
(per essere precisini occorre aggiungere 0,5 g per kg per la diminuzione di "galleggiabilità" in aria. La densità dell'aria è circa la metà a 5000 metri) quindi un corpo umano "perde" 14,5 gr per kg.

Spero che la risposta sia abbastanza esaustiva..

[Maurizio Cavini]

Gemelli2.jpg
Vi suggerisco una variante del paradosso dei gemelli, che tenta di ricreare per i due fratelli condizioni esattamente simili, per dimostrare che la differenza finale delle loro età è dovuta al moto e non alle accelerazioni.
Dotiamo i due gemelli di orologi personali, uguali, sincronizzati prima della partenza. Per eliminare il fattore gravitazionale li facciamo partire da una stazione spaziale, lontana da qualsiasi corpo di grande massa.
Il viaggiatore si comporta come al solito: accelera, poi si fa un viaggio di alcuni anni in uno stato di moto inerziale, decelera, inverte la rotta, accelera nuovamente, compie il successivo viaggio di ritorno e atterra finalmente sulla Terra.
Per quanto riguarda l'altro gemello, questa volta mettiamo a sua disposizione una seconda astronave. Egli parte insieme al fratello, ma compie un viaggio molto breve, che lo riporta quasi subito a Terra, e che consiste solo di accelerazioni e decelerazioni, di intensità e durata pari a quelle che subirà il viaggiatore durante il suo lungo itinerario.
Io ritengo che anche in queste condizioni il vero viaggiatore alla fine sarà più giovane, come per l'esperimento classico, nonostante i gemelli abbiano subito le stesse accelerazioni.

[Maurizio Cavini]

Gemelli2.jpg
... e atterra finalmente sulla Terra.
... che lo riporta quasi subito a Terra ...

Scusate, ho citato la Terra per errore. Entrambi i gemelli terminano il viaggio alla stazione spaziale da cui erano partiti.

[Valerio Ricciardi]

Erano. Poi, è arrivata la crisi......

(le hostess) http://www.youtube.com/watch?v=F3DJbR_QtZ0