Chiedo chiarimenti sulle dimensioni del cosmo e sulla sua topologia

[DarknessLight]

OK andiamo con ordine.


Non a densità e pressione costanti, ma dipendenti solo dal tempo per l'assunzione di isotropia. Densità e pressione vengono legate fra loro tramite l'equazione di continuità per un fluido perfetto.
[...]

1) Riguardo l'universo dici: “Non a densità e pressione costanti, ma dipendenti solo dal tempo per l'assunzione di isotropia.”
Ok significa che la densità di materia ed energia varia SOLO nel tempo (in seguito all'espansione del cosmo) ma NON nello spazio: dunque l'universo è isotropo ed omogeneo se consideriamo una sua porzione sufficientemente grande in un intervallo di tempo non troppo ampio. Insomma è il principio cosmologico.

2) L'equazione di campo di Einstein descrive la curvatura dello spazio-tempo in funzione della densità di materia ed energia.
Se supponiamo valido il principio cosmologico (supportato cmq dalle osservazioni) e se aggiungiamo l'equazione di continuità (ovvero consideriamo l'energia e la materia contenuta nell'universo come un fluido che attraversa una superficie chiusa: conservazione di densità e pressione), allora deriviamo la Friedmann come soluzione all'equaz. di campo di Einstein.

3) Quindi un universo OMOGENEO, ISOTROPO, NON STATICO (in espansione) è descritto dall'equaz. Di Friedmann e dalla metrica FLRW (tranne che nelle vicinanze di corpi celesti massicci: suppongo che il motivo sia la curvatura troppo accentuata dello spazio-tempo che richiede quindi l'utilizzo di altre metriche).

4) L'equaz. Di Friedmann contiene il parametro di curvatura k che indica la geometria dell'universo.
Sostituendo k=0 nell'equaz. Ottengo che la derivata prima del fattore di scala è > 0, quindi l'espansione è infinita (per k=0).

5) Il fattore di scala varia nel tempo con il variare della densità: in particolare la densità di materia e radiazione rallenta l'espansione, invece la componente omega_lambda tende ad accelerarla (omega_lambda è l'energia oscura se non ho capito male).


6) Su wikipedia se cerco equaz. di Friedmann mi dà: a25aaaeff92f8f7560259b1c8d86b2d6.png e 18a5c3ba40fafc589212418734295cf3.png che sono diverse da quella che ho riportato l'altra volta. Quale devo considerare? Qual è la più generale?


7) Comunque con k=0 ricavo anche la densità critica per un universo PIATTO o CRITICO (geom. Euclidea).

Il risultato finale dovrebbe essere:
-universo APERTO (k=-1): omega_0 <1, geometria IPERBOLICA, curvatura NEGATIVA, espansione PERPETUA, raggio di curvatura k= -1/r^2

-universo CRITICO (k=0): omega_0 =1, geometria PIATTA, curvatura NULLA, espansione PERPETUA con velocità che TENDE A ZERO, raggio di curvatura k=0

-universo CHIUSO (k=1): omega_0 >1, geometria SFERICA, curvatura POSITIVA, espansione seguita da collasso gravitazionale, raggio di curvatura k= 1/r^2

La possibilità più attendibile è l'universo PIATTO (supportato da osservazioni).


8) Invece i valori che ho riportato sulla materia oscura e sulla densità critica che tu mi hai corretto, sono dati che ho trovato spulciando nel web.
Anche a me è parso molto strano una quantità di materia oscura pari a 100 volte quella ordinaria e una densità critica inferiore di 100 volte quella calcolata: ho pensato di riportarteli perché magari erano valori dipendenti dal tipo di modello utilizzato (modello standard, ecc..).
Quello che invece sapevo è che la materia oscura si è ipotizzata in seguito alla scoperta di un certo comportamento delle galassie, le cui periferie ruotano a velocità troppo elevate rispetto come ci si aspetterebbe: la spiegazione sta nella presenza di materia invisibile che aumenta la massa della galassia, perciò quella che SEMBRA la periferia galattica in realtà è un elemento centrale di materia ordinaria attorno al quale ruotano “nubi” di materia oscura.
Ovviamente la materia oscura si trova OVUNQUE (anche sulla terra) e non solo nelle periferie galattiche.



Non ti voglio tediare. Mettici pure tutto il tempo che ti occorre per rispondermi.
Un caro saluto