L'esagono di Saturno

[Arzak]

Si certamente il valore della quantità cambia se cambi l'unità di misura ma il rapporto (la frazione) a cui fai riferimento rimane sempre lo stesso. Quando consideri una qualsiasi operazione fra due quantità esse devono essere espresse nella stessa unità di misura, altrimenti non ha alcun senso. Quindi il numero d'onda, pur al limite cambiando valore cambiando l'unità di misura, si rapporta esattamente allo stesso modo con la frequenza di rotazione, perchè anche per la frequenza dovrai cambiare l'unità di misura in modo identico.

I lettori scuseranno la mia petulanza, ma credo sia il caso di approfondire qualche concetto che altrimenti resterebbe oscuro a chi non è del tutto addentro a tali questioni. Come ad esempio a me.
Anche Enrico mi perdonerà, ma la stringatezza della sua risposta, di cui non dubito della correttezza, in assenza di esempio concreti mi appare ancora criptica.
Intanto sono perplesso di fronte all'affermazione "Quando consideri una qualsiasi operazione fra due quantità esse devono essere espresse nella stessa unità di misura, altrimenti non ha alcun senso."
Evidentemente il concetto va completato, altrimenti permane un'inesattezza. Ciò che definisci in questo modo è un numero adimensionale, ma non mi pare che di ciò si stia trattando. Quando esprimo ad esempio una velocità come rapporto fra spazio e tempo queste due ultime grandezze non sono certo rappresentate dalla stessa unità di misura. Forse avresti dovuto scrivere quantità omogenee, ma in questo caso non capisco quali essendo il numero d'onda espresso come rapporto fra due quantità differenti, quale numero di onde e lunghezza.

Se poi parliamo di un'onda in relazione all'esempio per cui l'abbiamo tirata in ballo, e cioè l'esagono di Saturno dovremmo considerare non solo il numero d'onda il cui valore, ribadisco, varia a seconda dell'unità di misura scelta e che quindi non ha senso collegare con la velocità di rotazione del vortice; perchè il discorso abbia senso occorre invece introdurre anche la velocità di propagazione dell'onda, cosa che fai solo in modo sottinteso.

In alte parole, se non si introduce il concetto di tempo non è possibile collegare una grandezza esclusivamente spaziale, come il numero d'onda, ad un fenomeno rotatorio legato quindi alla frequenza.

In sostanza credo ancora che stiamo dicendo le stesse cose in modo diverso ma forse poco chiaro. In ogni caso, per coinvolgere anche chi legge, le relazioni che valgono nel caso delle onde sono :

n (numero d'onda) = oscillazioni per unità di lunghezza
λ (lunghezza d'onda) = distanza fra due creste = 1/n
f (frequenza dell'onda) = oscillazioni per unità di tempo
v (velocità di propagazione dell'onda) = λ f


Credo che almeno su questo vi possa essere una concordanza inequivoca.