I solstizi ai tempi di Tolomeo

[Aldo Cavini]

Nell'Almagesto di Tolomeo (versione del Toomer) leggo che prima Ipparco, poi Tolomeo stesso, avrebbero fatto precise determinazioni degli istanti dei solstizi d'estate, arrivando a risultati del tipo "un'ora dopo la mezzanotte del giorno tale dell'anno tale". Sempre leggendo l'Almagesto, si scopre che l'altezza del Sole sull'orizzonte poteva venire letta con precisione, ad ogni mezzogiorno, grazie all'armilla meridiana; e che interpolando la lettura di tale altezza nel corso dei giorni precedenti e successivi ai solstizi, si poteva avere una stima del momento di massima altezza del Sole (cosa che appunto può accadere anche di notte).

Fin qui tutto chiaro. Quello che non mi è chiaro è come diavolo facessero ad avere tutta questa precisione! Mi spiego: ammettiamo per un caso fortunato che il solstizio accada proprio a mezzogiorno. Ventiquattro ore dopo, il Sole cala (se non ho sbagliato i calcoli) di "ben" un quarto di primo d'arco. Se Ipparco e Tolomeo valutavano i solstizi con un margine di errore di poche ore, vuol dire che potevano discriminare l'altezza del Sole con una precisione, diciamo, del decimo di primo d'arco! È possibile, potendo ricorrere solo alle ombre? Notare che il Sole ha un diametro apparente di mezzo grado, quindi le ombre sono sfumate; che gli antichi non disponevano non solo del telescopio, ma neanche (almeno, Tolomeo non ne parla) di un nonio/vernier. Come facevano allora a determinare un solstizio con poche ore di errore? Ringrazio in anticipo per qualsiasi suggerimento, o citazione di fonte che mi possa aiutare.

Aldo