L'esagono di Saturno

[Arzak]

Quella esposta sopra è ovviamente un'ipotesi teorica ma non del tutto stravagante, se consideriamo il fenomeno delle meree sul nostro pianeta dotato di un solo satellite importante. Nella realtà occorrerebbe studiare cosa accade nel caso in cui i satelliti siano più di uno. Anche qui per semplificare limitiamoci al caso di due satelliti con orbite complanari. In questa ipotesi non è necessario che le orbite siano fortemente ellittiche, in quanto la periodicità dell'influenza gravitazionale è garantita non dal passaggio ravvicinato di un satellite, ma dall'azione concordante che questi possono esercitare in alcuni momenti della loro orbita. Vedi figura.



Come ulteriore semplificazione tolemaica immaginiamo che il pianeta sia fermo e che i satelliti ruotino attorno ad esso con le velocità illustrate.
Immaginiamo che inizialmente i satelliti siano allineati col punto 1 del vortice. La loro azione gravitazionale sarà ovviamente massima. Il satellite B si sposti quindi di 60° in senso antiorario. Dal momento che il satellite interno A in genere ruota con velocità maggiore di quello esterno, per allinearsi nuovamente sul punto 2 dovrà compiere un giro intero più 60°. In definitiva:

alfa_B= 60°
alfa_A= 360° + 60° = 420°


I due spostamenti angolari avvengono nello stesso tempo, per cui W_A = 7 W_B
La proporzionalità ottenuta non è pari a 6 come qualcuno si sarebbe potuto aspettare, perché ad ogni giro il satellite A, per raggiungere B, deve compiere un ulteriore spostamento di 60°, che dopo 6 passi successivi di B equivale a 360°, ossia ad un giro completo in più.


Anche in questo caso i risultati ottenuti sono del tutto teorici. Nel caso di Saturno poi i satelliti da prendere in considerazione sono più di 60, anelli esclusi, ed il calcolo delle maree in tale situazione è davvero improponibile a chi non sia dotato di mezzi e di capacità sovrumane.
Se però, per una remotissima ed improbabilissima eventualità qualche centro di calcolo, se non l'ha già fatto, si dedicasse a tale impresa, e se per un'ulteriore assurda infinitesima ipotesi venisse davvero fuori qualcosa di simile a quanto ipotizzato, davvero giuro che pago da bere a tutti. Non foss'altro perchè le ipotesi più rudimentali sono anche le più facili da capire...