il palloncino di hubble

[Marcos64]

Grazie, credo di aver capito, certo ci mettero' tempo a metabolizzare questo nuovo concetto.

[Enrico Corsaro]

Aspetta @Arzak, il modo in cui hai posto il problema non è molto chiaro. Ciò che confondi è la velocità con cui viaggia l'astronave con quella con cui invece si espande l'Universo. Sono due cose molto diverse e ti prego di leggere il mio post precedente se non lo hai già fatto.

Ad esempio, prendendo per buona una frase di WP, si ha:
Due astronavi, ognuna viaggiante al 90% della velocità della luce relativamente a un osservatore posto tra di esse, non si percepiscono l’un l’altra come in avvicinamento al 180% della velocità della luce. La velocità
apparente è comunque inferiore al 100% della velocità della luce.

Qui entrano in gioco le correzioni relativistiche, e devi applicare la somma di velocità della relatività ristretta, perchè viaggiando al 90% della velocità della luce già risenti degli effetti relativistici. Quello che succede è che le due componenti si sommano, dando luogo a 1.8c (180% della velocità della luce), ma vengono riscalate per un fattore di correzione che nel qual caso è dato da 1 + (0.9c * 0.9c / c²). Il risultato è che la velocità finale con cui si vedono le due astronavi è 0.994475 c, quindi non superiore a quella della luce.

Ora, se ognuna di queste due astronavi viaggia all'interno di ognuna di quelle due galassie con una velocità pari a quella del loro allontanamento per l'effetto di espansione, immagino che verranno viste come ferme rispetto alle relative galassie. Un po' come due zanzare che volino su due punti del palloncino con una velocità uguale all'allontanamento di quei due punti.
Ma allora, come mai le due astronavi continuerò a vederle, mentre le galassie spariranno? In altre parole, come mai per le galassie, che rispetto ad un osservatore fisso sono in movimento, vale la familiare proprietà additiva delle velocità, mentre per le astronavi devo usare l'additività relativistica, pur muovendosi allo stesso modo?

Il motivo è semplice in un certo senso. Mentre nel caso iniziale che poni le due astronavi continuano a vedersi perchè effettivamente non viaggiano, nè possono, più veloce della luce, nel secondo caso, la velocità di espansione che le allontana è realmente più veloce della luce, e questo fa si che un segnale elettromagnetico emesso da una delle due non potrà mai raggiungere l'altra. Quindi le astronavi non possono di per sè viaggiare più veloce della luce, ma lo spazio su cui giacciono può spostarsi più veloce della luce e dunque trascinarsele dietro.

[Morimondo]

Sto digerendo e smaltendo con molta fatica questa espansione dello spazio a velocita superiori a quella della luce, sul web ho trovato il termine "espansione metrica dello spazio" di Friedmann, Friedman era russo e scrisse in tedesco il suo lavoro che rimase così inosservato. Mori nel 1988.

Un articolo su le scienze diceva che si stava valutando se la gravità esercitata dalla massa di tutte le galassie dell'universo fosse o no sufficiente a trattenenere fino a frenare e invertire l'espansione fino al ritorno alla singolarità del big bang. Sono quasi certo di aver letto questo articolo negli anni 90 quindi dopo la morte di friedman, in sostanza da quando e chi ha riscoperto e divulgato il suo lavoro?

[Enrico Corsaro]

Il lavoro di Friedmann è noto dagli anni '20. Egli trovò la prima soluzione alle equazioni di campo di Einstein nel 1922, quindi è conosciuto già dagli albori della relatività generale. Non fu inizialmente acclamato perchè mancavano ancora le evidenze osservative di un universo dinamico e perchè come dici tu il lavoro fu scritto in russo, quindi sostanzialmente molto poco letto in altre parti del mondo dove i luminari della scienza operavano.
L'espansione dell'Universo fu invece scoperta osservativamente da Hubble, quando nel 1929 pubblicò per la prima volta che galassie diverse dalla nostra si allontanavano non per una velocità propria ma per effetto della espansione dello stesso Universo.

[Arzak]

Mentre nel caso iniziale che poni le due astronavi continuano a vedersi perchè effettivamente non viaggiano, nè possono, più veloce della luce, nel secondo caso, la velocità di espansione che le allontana è realmente più veloce della luce, e questo fa si che un segnale elettromagnetico emesso da una delle due non potrà mai raggiungere l'altra. Quindi le astronavi non possono di per sè viaggiare più veloce della luce, ma lo spazio su cui giacciono può spostarsi più veloce della luce e dunque trascinarsele dietro.

Immagino che tutti comprendano che concetti così al di fuori della nostra esperienza personale siano difficili da digerire. Spero dunque che la riproposta dei miei dubbi, che a quanto pare non sono così rari in questo campo, non venga presa per un'irragionevole ostinazione. Ho letto con attenzione gli interventi degli amici, intuisco in qualche modo che le loro risposte sono coerenti e ragionevoli, ma i dubbi permangono, e cerco di chiarirli con un disegnino:



L'astronave A viaggia al di sopra della galassia A con una certa velocità. Se questa velocità è uguale a quella, sia pure apparente, con cui la galassia si muove per effetto della dilatazione dell'universo, la galassia dovrebbe vedere l'astronave ferma al di sopra di essa. Questa era la mia prima ipotesi, ma Enrico mi fa giustamente notare che anche l'astronave subisce l'effetto di dilatazione. A questo punto mi chiedo: come si muove in realtà l'astronave rispetto alla galassia?

Se le due astronavi sono (appaiono) immobili sopra le rispettive galassie, mi riusciva difficile capire come mai ad un certo punto le galassie scomparivano l'una rispetto all'altra per via del superamento di c, mentre le astronavi, per la formula relativistica ricordata sopra rimanevano visibili.
Ora mi pare invece di capire che anche le astronavi, muovendosi sia coi propri mezzi che per via dell'espansione, dovrebbero anche loro scomparire alla vista. Ho capito bene?

In ogni caso, faccio ancora fatica ad accettare (se ciò che ho capito è vero) che per le galassie le rispettive velocità, pur prossime a c, vadano sommate algebricamente mentre per le astronavi valga l'additività relativistica. Ma sono sicuro che qualcosa ancora mi sfugge.



PS: Ho omesso la questione dell'aumento di massa e dell'accorciamento degli oggetti che viaggiano a velocità prossima a c. Spero che la cosa sia ininfluente ai fini di quanto diciamo, ma se non lo fosse mi chiedo di nuovo come mai, sempre se ho capito bene, il fenomeno vale solo per oggetti dotati di moto proprio e non per quelli la cui velocità è solo dovuta all'espansione dello spazio. Chi glielo dice ad un osservatore esterno che un oggetto ha una velocità propria mentre l'altro no, dal momento che li vede muoversi entrambi?

[Enrico Corsaro]

Arzak il disegnino è molto simpatico, disegnerei però l'effetto dell'espansione con delle frecce al centro a forma di croce, per indicare che l'espansione avviene verso tutte le direzioni.

Adesso che hai riscritto penso mi sia chiaro cosa intendi dire. Vediamo di spiegarlo ma cerchiamo di semplificarci la vita e lasciamo perdere il moto a velocità prossime a c delle astronavi per il momento..che non è collegato in alcun modo con l'espansione.

L'astronave A viaggia al di sopra della galassia A con una certa velocità. Se questa velocità è uguale a quella, sia pure apparente, con cui la galassia si muove per effetto della dilatazione dell'universo, la galassia dovrebbe vedere l'astronave ferma al di sopra di essa. Questa era la mia prima ipotesi, ma Enrico mi fa giustamente notare che anche l'astronave subisce l'effetto di dilatazione. A questo punto mi chiedo: come si muove in realtà l'astronave rispetto alla galassia?

Immaginiamo che l'astronave sia ferma, cioè abbia i motori spenti. Non devi immaginare che la galassia o qualsiasi altro oggetto si muova per effetto dell'espansione. L'espansione non fa muovere niente al suo interno con moto proprio, è un effetto diciamo apparente quello del moto visibile tra due oggetti a distanza. Dunque se l'astronave è dentro la galassia o in prossimità ed è ferma, essa continuerà a rimanere ferma rispetto alla galassia. Se l'astronave è comunque ferma, ma è abbastanza lontana dalla galassia, allora vedrà la galassia allontanarsi perchè lo spazio interposto diventa grande abbastanza da rendere visibile l'espansione. Ma nè la galassia nè l'astronave si muovono realmente. E' un pò come se tu ed un'altra persona foste in piedi dentro una stanza e vi guardate in faccia. Ad un certo punto il pavimento sotto di voi comincia ad estendersi, e voi vi allontanate. Sarete comnque fermi dal vostro punto ma vedrete l'altro allontanarsi da voi.

Se le due astronavi sono (appaiono) immobili sopra le rispettive galassie, mi riusciva difficile capire come mai ad un certo punto le galassie scomparivano l'una rispetto all'altra per via del superamento di c, mentre le astronavi, per la formula relativistica ricordata sopra rimanevano visibili.
Ora mi pare invece di capire che anche le astronavi, muovendosi sia coi propri mezzi che per via dell'espansione, dovrebbero anche loro scomparire alla vista. Ho capito bene?

Stavamo parlando di due casi distinti infatti. Se due astronavi sono effettivamente in moto a velocità prossime della luce perchè i loro motori lo permettono, non riusciranno mai a superare c e continueranno a vedersi sempre.
Tuttavia, se le astronavi sono così distanti da far si che l'espansione che avviene nello spazio tra di loro raggiunga velocità superluminali, che le astronavi siano ferme o in moto con i loro motori non importa, ad un certo punto non potranno più vedersi. Stesso discorso vale per le galassie.

In ogni caso, faccio ancora fatica ad accettare (se ciò che ho capito è vero) che per le galassie le rispettive velocità, pur prossime a c, vadano sommate algebricamente mentre per le astronavi valga l'additività relativistica. Ma sono sicuro che qualcosa ancora mi sfugge.

Infatti non è affatto così, sia per le galassie che per le astronavi valgono gli stessi identici principi, solo che è praticamente impossibile nella realtà che una galassia si muova di suo a velocità prossime a c perchè non ci sono condizioni energetiche nella formazione della galassia perchè ciò si verifichi. Una astronave al limite OK, se parliamo un pò di fantascienza diciamo. Ma questo non ha nulla a che vedere con l'espansione dello spazio, che è una cosa completamente a sè stante.
Dunque quando parliamo di moto vero e proprio, quello per cui serve l'energia cinetica per intenderci, allora non si può superare c, e i vettori velocità si sommano secondo la relatività ristretta.
Quando invece parliamo di espansione dello spazio, ciò che entra in gioco è la relatività generale e siccome lo spazio non è nè un segnale, nè un oggetto dotato di massa, non ha alcun vincolo con la velocità della luce.

Ricordo infatti che il postulato sulla velocità della luce afferma che qualsiasi segnale elettromagnetico (cioè i fotoni) viaggiano a quella velocità e che nessun corpo dotato di massa può raggiungerla. Il resto, non rientra in questo postulato ed ecco perchè lo spazio, che non è nè un segnale nè un oggetto dotato di massa, ha la possibilità di espandersi a velocità arbitrariamente elevate, non c'è alcun limite in questo caso.

PS: Ho omesso la questione dell'aumento di massa e dell'accorciamento degli oggetti che viaggiano a velocità prossima a c. Spero che la cosa sia ininfluente ai fini di quanto diciamo, ma se non lo fosse mi chiedo di nuovo come mai, sempre se ho capito bene, il fenomeno vale solo per oggetti dotati di moto proprio e non per quelli la cui velocità è solo dovuta all'espansione dello spazio. Chi glielo dice ad un osservatore esterno che un oggetto ha una velocità propria mentre l'altro no, dal momento che li vede muoversi entrambi?

Stiamo parlando in questo contesto di velocità, cioè di lunghezze percorse per unità di tempo, dunque l'accorciamento, che avviene solo sul corpo stesso in moto e non sullo spazio (non c'è motivo che lo spazio ne risenta se è solo il corpo al suo interno a viaggiare a velocità così alte), non influisce sul discorso, nè tantomeno la massa in questo contesto. Evitiamo di complicarci la vita se il concetto di base non è ancora chiaro e andiamo per gradi.

Il modo per capire se un oggetto ha velocità propria oppure è soggetto all'espansione è tramite studi sistematici. Puoi risalire alle proprietà cinematiche di varie regioni dell'Universo tramite studi astrometrici, spettroscopici e dinamici, e da li puoi vedere se c'è qualcosa di residuo che appare. Inoltre, l'espansione di per sè è un effetto che appare uguale in tutte le direzioni, quindi è relativamente semplice rendersene conto se si riesce a misurare la distanza degli oggetti. Per misurare la distanza si usano ad esempio cefeidi e supernovae. Si costruisce una mappa di velocità in tutte le direzioni e si vede come effettivamente c'è un denominatore comunque, cioè una velocità di allontanamento che cresce con la distanza in tutte le direzioni. Ti chiederai allora perchè non pensare che il problema nasce dal nostro punto di osservazione. Perchè gli oggetti vicini, le galassie vicine, le vediamo anche avvicinarsi a noi e abbiamo una idea abbastanza dettagliata di ciò che sono i moti nei dintorni della nostra galassia. Ciò, insieme alla distribuzione delle galassie più lontane, ci porta a ritenere che non siamo speciali rispetto ad altri punti di osservazione.

[DarknessLight]

@Arzak Un piccolo inciso che non risponde certo alla complicata domanda che poni ma che può forse aiutarti a capire meglio la questione: quando si parla di espansione dello spazio-tempo (che come abbiamo detto oltre la sfera di hubble avviene a velocità superiori a quelle della luce) è un effetto che si rende evidente per distanze cosmologiche o comunque nell ordine di qualche decina di milione di anni luce o giù di lì.
Per le piccole distanze (come possono essere quelle galattiche o degli ammassi di galassie) l espansione quasi non si sente e sicuramente non se ne percepisce nemmeno l accelerazione.
Con questo cosa voglio dire?
Voglio dire che i sistemi stellari, le galassie e gli ammassi di galassie sono legati dalla mutua attrazione gravitazionale, perciò sono considerabili come oggetti a se è le stelle al loro interno non si allontanano le une dalle altre poiché per piccole scale prevale la gravità che tiene uniti i corpi.

[davide1334]

vorrei chiedere anch'io una cosa,sperando sia una domanda sensata: l'espansione avviene in tutte le direzioni,ma all'interno delle strutture legate gravitazionalmente (galassie,gruppi,ammassi)non viene percepita giusto? cioè la gravità la contrasta e gli avvicinamenti o allontanamenti dipendono solo dal moto prorio degli oggetti.a quali ordini di distanze o di "raggruppamenti" essa prende il sopravvento in modo da essere percepita? vi è un limite oppure no?

ps : ah,leggo solo ora l'intervento di darkness....telepatia?

[Red Hanuman]

Magari, un esempio in più serve a chiarire le idee a @Arzak.
Tieni dunque conto che l'espansione cosmologica è molto piccola, e comincia ad essere rilevante per distanze di milioni di a.l. .
Quindi, fintanto che il tasso di espansione rimane al di sotto di certi limiti, la gravità e le altre forze fondamentali tengono insieme la materia e le galassie stesse con i loro ammassi (di un eventuale big rip parleremo un'altra volta...)

Immagina, allora, che lo spazio sia la classica tovaglia quadrettata. In questo caso, i quadretti sono grandi come un'intera galassia, (perchè tutta la galassia e quello che essa contiene si mantengono unite per via delle forze fondamentali). Anzi, meglio ancora, un quadrato contiene tutto quello che rimane legato gravitazionalmente.
Fintanto che le astronavi continuano a muoversi nello stesso quadretto, vale la sola RG, per cui la composizione delle velocità tra le due si mantiene al di sotto di C.
Se però le due astronavi sono su due galassie lontane, tra i due quadretti in cui sono contenute se ne può formare un altro per via dell'espansione dello spazio. Dopo un po' se ne forma un'altro, e un'altro ancora, e così via....
Se io non sapessi che lo spazio si sta formando tra le due galassie, cosa penserei? Che le due astronavi viaggiano ad una velocità superiore a quella della luce, e che quindi la RG non vale più. Ma è vero?
NO. Debbo tenere conto che creazione di spazio e movimento NELLO spazio sono due cose completamente diverse.
Se voglio conoscere il tasso di movimento NELLO spazio, allora alla velocità apparente debbo sottrarre il tasso di formazione di spazio tra le due astronavi. Se lo faccio, i conti tornano SEMPRE, e la composizione delle velocità mi da SEMPRE valori minori od al limite uguali a C.

[Enrico Corsaro]

vorrei chiedere anch'io una cosa,sperando sia una domanda sensata: l'espansione avviene in tutte le direzioni,ma all'interno delle strutture legate gravitazionalmente (galassie,gruppi,ammassi)non viene percepita giusto? cioè la gravità la contrasta e gli avvicinamenti o allontanamenti dipendono solo dal moto prorio degli oggetti.a quali ordini di distanze o di "raggruppamenti" essa prende il sopravvento in modo da essere percepita? vi è un limite oppure no?

Esatto non viene percepita per scale relativamente piccole. Il limite ben visibile è grossomodo posto oltre l'ammasso galattico della Vergine, intorno a 30 milioni di anni luce di distanza. Comunque misure più accurate e che tolgono l'effetto degli altri moti locali, riescono a misurare l'espansione già nell'ordine del milione di anni luce di distanza.