La costante di gravitazione rimane invariata nell'Universo

[DarknessLight]

Sì bel grattacapo

[Enrico Corsaro]

Allora ragazzi un attimo, evitiamo di fare confusione.

F_^g è la forza di gravitazione, che dipende da diversi fattori. In primo luogo le masse, poi la distanza tra le masse e infine la costante di proporzionalità G. Sono degli aspetti distinti fra loro.

Ciò che caratterizza il campo gravitazionale è sia la costante G che la legge in funzione della distanza tra i due corpi. Riguardo alla costante G, la teoria dei campi prevede che la costante di proporzionalità di un campo di forze fondamentale sia di fatto indipendente dalla posizione e dal tempo. Se cosi non fosse avremmo un campo di forze che non è univocamente definito, cioè varia in base a dove e quando lo osservi, sarebbe dunque anche difficile parlare di una forza fondamentale in tal caso. G dunque definisce la proprietà dello stesso campo di forze, e cambia in base al campo di forze considerato (es. elettromagnetico, nucleare forte).

Diverso il caso dell'esponente che agisce sulla distanza tra i corpi e che definisce l'entità della mutua attrazione in funzione appunto della distanza reciproca. Questo esponente è relativamente semplice da misurare per piccole distanze, perchè abbiamo la possibilità di quantificare la forza in modo diretto, o con osservazioni semplici o con esperimenti direttamente in laboratorio. Abbiamo centinaia di esempi in cui possiamo misurare questo esponente. Quando le distanze aumentano però purtroppo i corpi diventano molto estesi e non abbiamo più modo con semplici osservazioni di capire quanto questo esponente sia, anche perchè all'aumentare delle distanze i tempi scala dei moti implicati dalla forza gravitazionale crescono enormemente e non è più possibile misurarli con delle osservazioni, per quanto prolungate siano nel tempo. Misurare sia G che l'esponente richiede infatti che possiamo compiere misure di un moto orbitale o simile ripetutamente in funzione del tempo, altrimenti non ne ricaviamo alcuna informazione. Dobbiamo cioè vedere come il sistema evolve sotto l'azione della forza di gravitazione.

Il caso della pulsar è importante per testare G perchè come avete letto il sistema orbita in appena 68 giorni. Con misure nell'arco di 21 anni hanno potuto verificare effettivamente che G non è cambiata di una virgola (ci sono state almeno 105 rivoluzioni complete dei due astri). Il fatto che G sia laggiù identica a qui, ci fa capire che non c'è un motivo in particolare per reputare che essa cambi, supportando così la derivazione teorica della costante G, anche se il riferimento temporale non è enormemente diverso. L'esponente d invece è sempre -2

perchè fin tanto che si considera un sistema di quelle dimensioni, un sistema binario stellare appunto, non c'è alcuna sorpresa, possiamo misurare d tranquillamente e sappiamo che effettivamente è 2 su queste scale di distanza, lo abbiamo visto da numerosissimi altri sistemi stellari sparsi per la galassia. Se invece consideriamo ad esempio due galassie, non basterebbero nemmeno 10 vite per capire come esse si muovino l'una rispetto all'altra. Ed ecco perchè rimane aperto il problema di misurare d su scale di distanza così grandi.

[DarknessLight]

Quindi, va bene dire che: la MOND è un ipotesi che valuta come può variare d su enormi distanze, e di conseguenza come varia Fg (dato che Fg è proporzionale a r elevato alla -d).
Invece nell esperimento dell articolo si può evincere "solo" che G rimane invariata in tutti gli spazi e in tutti i tempi, ma questo non ha nulla a che vedere con l invarianza o meno di Fg o di d.
È giusto?

[Enrico Corsaro]

Quindi, va bene dire che: la MOND è un ipotesi che valuta come può variare d su enormi distanze, e di conseguenza come varia Fg (dato che Fg è proporzionale a r elevato alla -d).
Invece nell esperimento dell articolo si può evincere "solo" che G rimane invariata in tutti gli spazi e in tutti i tempi, ma questo non ha nulla a che vedere con l invarianza o meno di Fg o di d.
È giusto?

MOND è una teoria che generalizza l'esponente d della legge di gravitazione, non vincolandolo al valore -2 ma lasciandolo come parametro libero. Sappiamo che su piccole distanze d = -2.

Riguardo a G, se G varia ovviamente varia anche Fg, ma quello che hanno visto è che G è costante e dunque implica che se troviamo che la Fg che misuriamo è diversa da quello che ci aspettiamo, ciò non è a causa di G, ma semmai dell'esponente d della dipendenza dalla mutua distanza.

[Gaetano M.]

Enrico, sto leggendo questo: https://en.wikipedia.org/wiki/Modifi...onian_dynamics, in italiano è, come sempre, molto stringato! Una domanda: si fa riferimento ad una modifica della legge di Newton, e, come si pone invece nei confronti della R.G. di Einstein ( che già modifica Newton)?