Sulla curvatura dell'universo

[Enrico Corsaro]

Per curvature nulle o negative la topologia non potrebbe essere quella più semplice (che implicherebbe il volume infinito), ma dovrebbe essere una di quelle ancora meno intuitive (multiconnesse, es. ipertoro) finite ed illimitate.

Tempo fa avevamo proprio discusso questo argomento. Il fatto che abbiamo a che fare con una entità in 4 dimensioni non ci aiuta molto purtroppo. Siamo in grado di immaginare una superficie di una sfera in 2D ma non in 3D. Avevamo anche discusso la differenza tra forma fisica e tipo di geometria. Sono di base due concetti distinti.

Per contro, se la forma fosse una di quelle infinite e illimitate allora si dovrebbe ammettere un universo infinito fin dal Big Bang. Cosa che secondo le tue argomentazioni, direi, teoriche (energia totale finita) ed osservative (CBR) non è possibile.

Una geometria euclidea e iperbolica è di base illimitata. Questo non significa che debba essere illimitato lo spazio fisico. La geometria è legata al comportamento dei percorsi luminosi e all'evoluzione dell'Universo.

Sulla CBR ho letto che l'orizzonte sonoro, dal quale dipende il primo picco della fluttazione, è la distanza percorsa dalle onde acustiche nel plasma primordiale da Big Bang alla ricombinazione, che non sembrerebbe dipendere dal volume globale dell'universo.

Parliamo di un termine di dimensione spaziale, che è a sua volta legata all'evoluzione dell'Universo poichè con il tempo essa evolve. Proprio a causa di una cavità di dimensioni finite, dovuta al fatto che è trascorso anche un tempo finito dal Big Bang, possiamo osservare un orizzonte sonico.

[Cyg X-1]

In un precedente commento Enrico asserisce, parlando di universi a geometria piatta o iperbolica (universi aperti), che questi POSSONO estendersi all’infinito eliminando il problema del bordo di cui, tra l’altro, non vi è alcuna evidenza e che costituirebbe un problema di non facile soluzione. Bene.

La mia domanda è: detti universi sono considerati infiniti per convenienza o DEVONO essere infiniti di NECESSITA’?

La possibilità dell’infinitezza non esclude quella della finitezza: un universo iperbolico finito presenta il bordo. Questo manderebbe a pallino il principio cosmologico che, d’altra parte, è solo un postulato, un’ipotesi di lavoro.

Un universo infinito nello spazio (estensione) non dovrebbe essere infinito anche nel tempo? Come può una struttura spazialmente infinita aver avuto origine in un tempo finito? Dovrebbe essersi espansa a velocità infinita …. Ecco perché mi viene logico pensare che gli universi iperbolici (e piatti) non abbiano un’origine ma esistano da sempre.

Di qui il legame: aperto → infinito → eterno, che il buon Dark mi rimprovera.

D’altra parte, se non sbaglio, la curvatura non cambia nella storia di un qualsiasi universo considerato un sistema chiuso ed isolato. Il nostro universo ha avuto un inizio finito (epoca del Big Bang) ma potrebbe essere aperto (magari di poco). Sarebbe quindi dovuto passare da una curvatura chiusa nella prima parte della sua storia ad una aperta nella seconda. Ecco allora che, in conformità a quanto sopra scritto, sono costretto ad introdurre un evento “esotico” che abbia fatto perdere all’universo, sia pure per un tempo minimo, la condizione di sistema chiuso ed isolato: l’INFLAZIONE.

L’inflazione, evento improvviso e “non previsto” nella dinamica del cosmo, ha modificato la curvatura portandola alla condizione di piattezza (più o meno) che ancora oggi osserviamo. D’altra parte mi pare che i cosmologi attribuiscano all’inflazione due effetti altrimenti inspiegabili: l’omogeneità del cosmo e la sua curvatura piatta.

Questo è il quadro che mi sono fatto; devo però ancora leggere i contributi di altre discussioni nel forum.

[Enrico Corsaro]

La mia domanda è: detti universi sono considerati infiniti per convenienza o DEVONO essere infiniti di NECESSITA’?

Diciamo che fisicamente non contempliamo qualcosa di infinito, questo è un dato di partenza importante. Una geometria è un concetto astratto, che non visualizziamo materialmente ma solo per effetti indiretti. Da quello che ho letto nella discussione sembra si faccia confusione tra ciò che è forma fisica dell'Universo e ciò che è invece una geometria dello spazio-tempo, che di base non vediamo nè percepiamo direttamente. Il concetto di illimitato è a volte pericoloso. Quando parliamo di geometria facciamo riferimento a termini come apertura e chiusura. Diciamo che la geometria a sfera è chiusa, mentre quelle elucidea ed iperbolica sono aperte. Aperte significa che possono estendersi all'infinito, ma questo ci interessa solo in termini di prospettiva, cioè sull'impatto che avrebbero nell'evoluzione dell'universo, non sulla forma e contenuto in termini di materia del nostro universo. E' più chiaro questo aspetto?

La possibilità dell’infinitezza non esclude quella della finitezza: un universo iperbolico finito presenta il bordo. Questo manderebbe a pallino il principio cosmologico che, d’altra parte, è solo un postulato, un’ipotesi di lavoro.

Il problema dei bordi non è un problema della geometria dello spazio-tempo, ma è un problema di tipo fisico, cioè legato alla vera e propria forma volumetrica del cosmo. Le sole geometrie possibili sono 3, non ne abbiamo altre da contemplare. Di fatto si presume non ci siano bordi da ciò che si osserva, da quello che sperimentiamo, e dalla teoria. Se ci fossero stati bordi di qualche tipo, avremmo sperimentato fenomeni diversi, come riflessioni, rimbalzi di segnali e.m., o addirittura la propagazione di fenomeni ripetuti su più scale. Tutto questo non si osserva e non abbiamo motivo di reputare che debba esistere.

Un universo infinito nello spazio (estensione) non dovrebbe essere infinito anche nel tempo? Come può una struttura spazialmente infinita aver avuto origine in un tempo finito? Dovrebbe essersi espansa a velocità infinita …. Ecco perché mi viene logico pensare che gli universi iperbolici (e piatti) non abbiano un’origine ma esistano da sempre.

Anche qui si sta facendo confusione tra ciò che è geometria e ciò che è universo fisico. Il tipo di geometria è determinato dal bilancio energetico dentro l'Universo, non indica la forma fisica del suo volume. Sono due concetti distinti.

D’altra parte, se non sbaglio, la curvatura non cambia nella storia di un qualsiasi universo considerato un sistema chiuso ed isolato. Il nostro universo ha avuto un inizio finito (epoca del Big Bang) ma potrebbe essere aperto (magari di poco). Sarebbe quindi dovuto passare da una curvatura chiusa nella prima parte della sua storia ad una aperta nella seconda. Ecco allora che, in conformità a quanto sopra scritto, sono costretto ad introdurre un evento “esotico” che abbia fatto perdere all’universo, sia pure per un tempo minimo, la condizione di sistema chiuso ed isolato: l’INFLAZIONE.

Proprio per quanto ti dicevo prima infatti, la curvatura non cambia nella storia. E' univocamente determinata dalla quantità di energia presente nell'Universo. Non possiamo avere un universo infinitamente grande, perchè ciò implicherebbe una energia infinita sulla base di quanto osserviamo. Possiamo però avere una geometria aperta, che si estende cioè ad infinito (ma questo solo in termini matematici, non ha un valore fisico in sè). L'apertura della geometria cambia il tipo di evoluzione del cosmo, non determina quanto finito o infinito sia il volume fisico.

[davide1334]

una domanda: spesso si ritorna sempre al discorso di un punto centrale dell'universo che,come è già stato detto più volte, non esiste; ma se consideriamo l'universo finito,che per quanto enormemente grande sia ,è finito( perchè partito da un punto che si è poi espanso),anche se non sarà mai rilevabile questo punto comunque teoricamente e fisicamente esiste...è corretto?

[Enrico Corsaro]

una domanda: spesso si ritorna sempre al discorso di un punto centrale dell'universo che,come è già stato detto più volte, non esiste; ma se consideriamo l'universo finito,che per quanto enormemente grande sia ,è finito( perchè partito da un punto che si è poi espanso),anche se non sarà mai rilevabile questo punto comunque teoricamente e fisicamente esiste...è corretto?

No perchè ci sono forme che non hanno un centro definibile. Ad esempio la superficie di una sfera in 3D, o di un toro, non hanno alcun centro. A chi si trova all'interno appaiono come spazi senza confine, senza alcun limite, nè un centro. Da quello che so, si presume la forma fisica dell'Universo sia quella di una sfera o di un toroide in 4 dimensioni (includendo cioè il tempo). Purtroppo però non abbiamo una visione totale del cosmo, per cui non possiamo dirlo con certezza.

[davide1334]

certo che non abbiamo una visione totale e mai l'avremo,ma se siamo partiti da un punto che poi si è espanso alla grandezza di un pallone da calcio,poi alla grandezza di una stella,poi alla grandezza di una galassia e via dicendo,quello spazio circoscritto di universo non è sparito, è parte dell'universo odierno(che continua ad espandersi),quindi esiste

[DarknessLight]

Per capire il Big bang devi pensare ad un analogia che ti permetta di visualizzare meglio la struttura dell universo

Sappiamo che l universo NON possiede un centro e NON possiede dei bordi.
Dunque, a quale figura possiamo paragonarlo?
Beh, ad esempio, alla superficie di una sfera, come la superficie terrestre per capirci.
La superficie terrestre ha un centro?
Ovviamente no!
La superficie terrestre ha dei bordi?
Ovviamente no!
L universo dunque è proprio come la superficie di una sfera: illimitato, senza centro, senza bordi.

È chiaro?

Non devi figurati il Big bang come un uovo che si espande all interno di qualcos altro, perchè il Big bang è l universo stesso, il Big bang è avvenuto ovunque, il Big bang è il tutto, dunque non esiste un esterno e per estensione se non esiste esterno non esiste nemmeno un interno e quindi nemmeno un centro geometrico ben definibile.

[Enrico Corsaro]

certo che non abbiamo una visione totale e mai l'avremo,ma se siamo partiti da un punto che poi si è espanso alla grandezza di un pallone da calcio,poi alla grandezza di una stella,poi alla grandezza di una galassia e via dicendo,quello spazio circoscritto di universo non è sparito, è parte dell'universo odierno(che continua ad espandersi),quindi esiste

Come fa ad esistere un centro su di una superficie sferica? Prova ad immaginarlo.

[davide1334]

uno di questi anni lo capirò,portate pazienza ....di infinito per ora c'è la mia ignoranza,quindi continuo:
che cosa cambia istante dopo istante dal big bang al presente da un punto di vista strutturale? il diradamento della materia?la creazione continua di spazio"nuovo"? se è così lo spazio nuovo si somma allo spazio "vecchio".
quando non ne potete più mollatemi eh,non mi offendo

[Enrico Corsaro]

Dal Big Bang ad oggi ciò che si è verificato è una espansione dello spazio. A questo è collegata una diminuzione della densità di materia e di radiazione, poichè legate direttamente al volume in cui esse vengono distribuite.