Metodo di Ipparco per determinare equinozi e solstizi

[astrifiammante]

Ok ho visto che la determinazione degli equinozi veniva fatta per interpolazione ovvero approssimando l'altezza del sole o anche la declinazione del sole con una retta passante per i punti del mezzodì che precede l'equinozio e per i punti del mezzodì che segue immediatamente l'equinozio. Per sapere il mezzodì che precede immediatamente l'equinozio basta usare un cerchio di ipparco (anche qui ho letto che è in grado di fornire sia il giorno che l'ora in cui cade l'equinozio) oppure prendere il mezzodì con altezza in difetto più vicina alla colatitudine. Per sapere il mezzodì che segue immediatamente l'equinozio basta prendere il mezzodì con altezza in eccesso più vicina alla colatitudine. Ad esempio per quanto riguarda all'anno 2019 alla latitudine di roma (e dunque con colatitudine pari a ) abbiamo che, indicando con il mezzodì del 20 marzo nel quale si ha ed indicando con il mezzodì del 21 marzo nel quale si ha , e con e rispettivamente l'altezza e l'istante dell'equinozio:



da cui: e quindi riportando l'origine dei tempi alla mezzanotte (ora locale) in pieno accordo con l'istante 22.58 (https://www.timeanddate.com/calendar...ear=2000&n=215). Il metodo da buoni risultati. Se ad esempio come nel 2013 l'equinozio capita vicino a mezzogiorno (12.01 del 20 marzo) basta effettuare l'interpolazione lineare fra il giorno precedente (19 marzo) e quello seguente l'equinozio (21 marzo). Ovviamente poichè l'interpolazione in tal caso copre tre giorni invece che due l'errore aumenta, ma si hanno sempre buoni valori. Difatti visto che e posto mezzodì di 19 marzo e dunque otteniamo: che è in accordo con il valore vero 12.01 del 20 marzo.

Tuttavia sarei interessato a sapere a tal punto qual è l'incertezza sull'istante dell'equinozio? Possiamo supporre che, usando uno strumento di precisione con un grosso raggio e dotato di nonio che ci permetta di arrivare ai primi d'arco, le misure delle altezze siano precise (senza incertezze) (così come si giudicano precise le misure delle effemeridi per ottenere sempre interpolazioni). Tuttavia rimane sempre l'errore intrinseco dato dall'interpolazione che non possiamo conoscere visto che a priori non conosciamo la funzione o . E' lecito pensare che tale interpolazione da buoni risultati se consideriamo l'esperimento col cerchio di ipparco? In tal caso l'incertezza può essere la sensibilità dell'orologio equatoriale?