Disegniamo a quattro dimensioni

[givi]

Come sempre chiarissimo e direi sublime, grazie.

[AlexanderG]

Più che "disegnare", questo articolo mi ha fatto "SOGNARE"

Grazie come sempre,
Alex.

[SuperMagoAlex]

Ciao Enzo, questo articolo mi è piaciuto tantissimo, ma ti volevo chiedere qualche chiarimento:

1) non ho molto digerito la fig.1 in cui hai posto c=1, ma penso di aver capito che si tratta di vettori, il cui valore assoluto è 300.000 km.

2) i problemi sorgono quando hai trasformato la circonferenza nell'ellisse con il fattore di Lorentz. Quando scrivi "Innanzitutto considerare il punto F come il fuoco di un ellisse che abbia l’asse minore uguale al raggio della circonferenza iniziale", volevi forse scrivere "che abbia il semiasse minore uguale al raggio della circonferenza iniziale" ? Spero di si, altrimenti non riesco proprio a immaginarmelo
Di conseguenza anche qua "Dobbiamo, adesso, “stirare” il cerchio originario fino a farlo diventare un’ellisse di cui F è il fuoco. Il fattore di “stiramento” è proprio il fattore di Lorentz γ. In parole più tecniche l’asse maggiore dell’ellisse deve essere proprio il fattore di Lorentz", il semiasse maggiore è il fattore di Lorentz, giusto?

3) non capisco da cosa ricavi che v (velocità dell'astronave) è l'eccentricità dell'ellisse: "Ai più preparati non è sfuggito il fatto che la distanza tra fuoco e centro di un’ellisse è il prodotto tra il semiasse maggiore e l’eccentricità" e fin qua ci siamo. "Dato che γ è proprio il semiasse maggiore della nostra ellisse ne segue che la velocità v dell’astronave è l’eccentricità", ecco, qua mi sono bloccato, sorry

[Vincenzo Zappalà]

Ciao Enzo, questo articolo mi è piaciuto tantissimo, ma ti volevo chiedere qualche chiarimento:

1) non ho molto digerito la fig.1 in cui hai posto c=1, ma penso di aver capito che si tratta di vettori, il cui valore assoluto è 300.000 km.

2) i problemi sorgono quando hai trasformato la circonferenza nell'ellisse con il fattore di Lorentz. Quando scrivi "Innanzitutto considerare il punto F come il fuoco di un ellisse che abbia l’asse minore uguale al raggio della circonferenza iniziale", volevi forse scrivere "che abbia il semiasse minore uguale al raggio della circonferenza iniziale" ? Spero di si, altrimenti non riesco proprio a immaginarmelo
Di conseguenza anche qua "Dobbiamo, adesso, “stirare” il cerchio originario fino a farlo diventare un’ellisse di cui F è il fuoco. Il fattore di “stiramento” è proprio il fattore di Lorentz γ. In parole più tecniche l’asse maggiore dell’ellisse deve essere proprio il fattore di Lorentz", il semiasse maggiore è il fattore di Lorentz, giusto?

3) non capisco da cosa ricavi che v (velocità dell'astronave) è l'eccentricità dell'ellisse: "Ai più preparati non è sfuggito il fatto che la distanza tra fuoco e centro di un’ellisse è il prodotto tra il semiasse maggiore e l’eccentricità" e fin qua ci siamo. "Dato che γ è proprio il semiasse maggiore della nostra ellisse ne segue che la velocità v dell’astronave è l’eccentricità", ecco, qua mi sono bloccato, sorry

scusa, hai ragione quasi sempre... ma devo aver scritto un po' in fretta...

I due assi vanno intesi come semi-assi. Vedo di cambiare...

Sì nella fig. 1 considero proprio i raggi del cerchio come vettori = c per poter fare la somma vettoriale.

Infine: descrivenddo l'esllisse come figura geoemtrica si sa che la distanza tra fuoco e centro è il prodotto tra eccentricità e semiasse maggiore. Nel nostro caso vale gamma*velocità = semiasse*eccentricità. E, dato che gamma = semiasse ne segue che velocità = eccentricità.

Ti ringrazio!!!!

[SuperMagoAlex]

scusa, hai ragione quasi sempre... ma devo aver scritto un po' in fretta...

I due assi vanno intesi come semi-assi. Vedo di cambiare...

Sì nella fig. 1 considero proprio i raggi del cerchio come vettori = c per poter fare la somma vettoriale.

Infine: descrivenddo l'esllisse come figura geoemtrica si sa che la distanza tra fuoco e centro è il prodotto tra eccentricità e semiasse maggiore. Nel nostro caso vale gamma*velocità = semiasse*eccentricità. E, dato che gamma = semiasse ne segue che velocità = eccentricità.

Ti ringrazio!!!!

Forse ci sono.

Con lo stiramento il fuoco F dell'ellisse coincide con A ?

[Vincenzo Zappalà]

Forse ci sono.

Con lo stiramento il fuoco F dell'ellisse coincide con A ?

ESATTAMENTE! Anzi, meglio ancora, poniamo l'astronave proprio nel fuoco dell'ellisse per poter leggere le distanze che risentono perfettamente del fattore di Lorentz.