redshift z e distanza all'emissione

[pneuhold]

Ciao! Scusa per il ritardo nella risposta. Intanto volevo dirti che la formula numero (9) dell'allegato che mi hai mandato è proprio quella che ho scritto io A quanto pare le equazioni scritte in Latex non vengono convertite nel modo corretto (o ho sbagliato qualcosa io e non la ha convertita in qualcosa di leggibile). L'equazione che ho scritto io in realtà è leggermente più completa perché nell'integrale, al denominatore, sotto radice ho tenuto conto anche del contributo energetico dovuto alla radiazione (Omega_r) che nell'allegato è stato trascurato perché molto piccolo (parliamo di meno dello 0.009%).

Per quanto riguarda il calcolo del tempo della figura 1 di Zappalà, ossia l'età che aveva l'Universo quando è partita la luce che ci arriva oggi di un oggetto posto ad un redshift "z", bisogna partire dal tempo che ci ha impiegato la luce per partire dall'oggetto e arrivare a noi oggi. Questo "tempo di volo" si calcola a partire dalla cosiddetta "distanza luce" e poi si divide per c (la velocità della luce nel vuoto). La distanza luce (un altro tipo di distanza utilizzata in cosmologia di cui non ti parlo ora per non dilungare l'argomento e che non è uguale alla distanza comovente) in funzione del redshift ha un'espressione simile a quella della distanza comovente con l'unica differenza che al denominatore nell'integrale compare un fattore (1+z') in più a moltiplicare la radice. L'equazione per calcolare questo tempo di volo, a partire dalla distanza luce, la puoi trovare sempre nell'allegato che mi hai mandato, è l'equazione numero (11). Se usi questa equazione calcoli il tempo di volo (come riportato anche dall'autore del documento).

Probabilmente non ritrovi gli stessi numeri della figura di Zappalà perché questa equazione (la numero 11) ti dice "per quanto tempo il fotone è restato in volo" da quando è stato emesso a redshift z fino ad arrivare a noi (t_volo), diciamo la "durata del viaggio", mentre nella figura 1 di Zappalà viene riportata l'età che aveva l'Universo (t_età) quando il corpo celeste a redshift z ha emesso la luce che ci arriva oggi, semplicemente i due tempi sono legati dalla relazione:

t_età = 14.0 - t_volo

(14.0 Miliardi di anni è l'età dell'Universo). Se quindi calcoli il tempo di volo e lo sottrai a 14.0 ottieni proprio i numeri riportati in figura 1 da Zappalà (mi raccomando occhio alle unità di misura con cui calcoli queste cose, se calcoli tutto in metri e secondi allora non devi usare il numero 14 ma devi convertirlo in secondi, diciamo che l'importante è che usi sempre le stesse unità di misura in tutti i calcoli).
Sto dando inoltre per scontato che tu effettivamente stia calcolando i tempi con l'equazione (11). Se li calcoli in un altro modo dimmi (se ad esempio prendi la distanza comovente e la dividi per la velocità della luce non ottieni nulla di sensato) che magari ti dico dove sta l'errore.
Buona serata

PERFETTO , avevo proprio usato la 11 , ora mi è tutto chiaro , grazie