Vita delle stelle

[Zievatron]

Salve,

Per una stella teorica, che abbia abbastanza idrogeno e minima quantità di elio alla nascita, si può fare una stima del tempo che passa dall'accensione della combustione nucleare dell'idrogeno (= ingresso nella sequenza principale) all'accensione della combustione nucleare dell'elio (= uscita dalla sequenza principale)?
Trattandosi di una stella teroica, ogni dato occorrente può essere inventato.

In altre parole, si tratta di cacolare per anno il consumo di idrogeno e la produzione di elio fino alla soglia critica per l'accensione di questo.

Si può fare una stima?

Dipende tutto soltanto dalla scorta iniziale di idrogeno, o ci sono altre variabili che possono influire?

[Red Hanuman]

Essenzialmente, il tempo di vita di una stella nella sequenza principale dipende dalla sua massa, dalla metallicità (ovvero dalla presenza di elementi con massa atomica maggiore dell'elio) e dalla sua luminosità (che, a sua volta, è legata alla sua dimensione e alla superficie dell'astro).
Una stima approssimata del lifespan di un astro può essere ricavata usando la seguente formula:
stelif.gif

ove è il lifespan in miliardi di anni e la frazione esprime il rapporto tra la massa solare e la massa dell'astro.

[Zievatron]

Grazie Red,
in quella formula, però, non ci sono nè la metallicità, nè la luminosità.
Non si può perfezionare il calcolo inserendole in qualche modo?

Le % di idrogeno e di elio, dunque non si contano? O nella formazione delle stelle non differiscono in misura sensibile?

[Red Hanuman]

La formula può essere sicuramente ampliata a comprendere tutti i parametri che ti ho citato, ma diventa difficile da utilizzare in quanto si complica notevolmente.

Le abbondanze relative dei vari elementi sono state stabilite durante la nucleosintesi primordiale, ed essenzialmente non sono variate moltissimo da allora anche se gli elementi metallici influenzano la nucleosintesi delle stelle seppur presenti solo in tracce.
Fondamentalmente, in una stella parliamo ancora di 75 % di idrogeno e 25% di elio, con tracce più o meno rilevanti degli altri elementi che influenzano l'opacità interna degli astri e le reazioni di fusione nucleare.

[Zievatron]

In base a quella formula, una stella di 1,15 masse solari, come 15 Leonis Minoris , resterebbe nella sequenza principale per 7.051 miliardi di anni.
Ma 15 Leonis Minoris sembra che abbia già compiuto i 9.3 miliardi di anni ed è ancora nella sequenza principale. Che trucco usa per reggere così a lungo?

Vabbhè, dico tutto. Scusatemi se viene lunga.
Sto cercando di sopperire ad un limite di Universe Sandbox.
Non fa niente se non lo conoscete. Non occorre.

In US posso modellare una stella immaginaria modificando le caratteristiche di una stella nota, ad esempio il Sole.
Purtroppo, fatte le mie modifiche, il programma non è capace di dirmi nè che cappero di stella ho ottenuto, nè qualcosa circa la sua età attuale o speranza di permanenza nella sequenza principale.
Anzi, sospetto che non sia capace nemmeno di capire se è una stella fisicamente possibile o è un assurdo.

Faccio due esempi specifici:

Parto dal Sole.
Modifico manualmente solo la densità, che per il Sole è riportata di 1411 kg/m3.
Poi alzo e riabbasso di 1°K la temperautra di superficie, restando a 5780°K, per provocare il ricalcolo della luminosità e mantenere il pareggio dell'energia assorbita/irradiata dalla superficie. Altrimenti ho uno sbilanciamento energetico del quale non mi fido per niente.
Per il Sole, il bilancio energetico della superficie è riportato di 385/385 YW.

Esempio 1: Densità = 500 kg/m3
Il programma ricalcola:
Raggio = 1.41 RSole
Luminosità = 2 LSole
Bil.Energia = 768/768 YW

Esempio 2: Densità = 3000 kg/m3
Il programma ricalcola:
Raggio = 0.778 RSole
Luminosità = 0.605 LSole
Bil.Energia = 233/233 YW

OK. Queste due, forse, sono delle stelle fisicamente possibili.
Però non mi dice ed io non so che stelle sono.

Ma questo è niente.
Posso spingere tranquillamente la densità a 1x10^-20 kg/m3, oppure a 1 miliardo di kg/m3, e lui fa i ricalcoli.
La composizione non la tocca, dovrei modificarla io. Ma è solo una informazione indipendente da qualsiasi calcolo. Lo stesso vale per l'età.

Avete presente quella canzone che dice:
"Extraterrestreee, portami viaaa. Voglio una stella che sia tutta miaaa..."

La mia stella dovrebbe avere una permanenza in sequenza principale di 5,4 miliardi di anni. Calcolandone 4,5 per lo sviluppo di un bel pianeta abitabile, altri 0,5 perchè la festa non finisca troppo presto ed altri 0,4 come margine di sicurezza.

Salva questa specifica essenziale, vedrei come possono variare la massa o altre caratteristiche della stella.

Universe Sandbox mi lascia cambiare le caratteristiche di una stella anche oltre il verosimile, ma non mi permette di sapere se ottengo la mia stella. Ne devo sapere di più io.
Usando la formula di cui sopra, la mia stella dovrebbe avere una massa di 1,278 masse solari. Ma 15LeoMin smentisce, potrebbe essere anche più massiccia.

Quindi, mi servirebbero le informazioni e le formule per capire entro quali limiti devo tenere le varie caratteristiche della stella che modello perchè rispetti un dato vincolo di permanenza nella sequenza principale.
Quanto alla complicatezza delle formule, mi basta che siano inseribili in un foglio di calcolo. Mica i calcoli li faccio io. Li faccio fare a LibreOffice Calc.

[Red Hanuman]

In base a quella formula, una stella di 1,15 masse solari, come 15 Leonis Minoris , resterebbe nella sequenza principale per 7.051 miliardi di anni.
Ma 15 Leonis Minoris sembra che abbia già compiuto i 9.3 miliardi di anni ed è ancora nella sequenza principale. Che trucco usa per reggere così a lungo?

In realtà, quella stima non la trovo negli articoli linkati a Wiki... Ho trovato stime prese dal catalogo Hipparcos che danno un'età compresa tra 3.9 e 6.4 miliardi di anni, con un valore più probabile introno ai 4.1 miliardi di anni...

, dico tutto. Scusatemi se viene lunga.
Sto cercando di sopperire ad un limite di Universe Sandbox.
Non fa niente se non lo conoscete. Non occorre.

In US posso modellare una stella immaginaria modificando le caratteristiche di una stella nota, ad esempio il Sole.
Purtroppo, fatte le mie modifiche, il programma non è capace di dirmi nè che cappero di stella ho ottenuto, nè qualcosa circa la sua età attuale o speranza di permanenza nella sequenza principale.
Anzi, sospetto che non sia capace nemmeno di capire se è una stella fisicamente possibile o è un assurdo.

Faccio due esempi specifici:

Parto dal Sole.
Modifico manualmente solo la densità, che per il Sole è riportata di 1411 kg/m3.
Poi alzo e riabbasso di 1°K la temperautra di superficie, restando a 5780°K, per provocare il ricalcolo della luminosità e mantenere il pareggio dell'energia assorbita/irradiata dalla superficie. Altrimenti ho uno sbilanciamento energetico del quale non mi fido per niente.
Per il Sole, il bilancio energetico della superficie è riportato di 385/385 YW.

Esempio 1: Densità = 500 kg/m3
Il programma ricalcola:
Raggio = 1.41 RSole
Luminosità = 2 LSole
Bil.Energia = 768/768 YW

Esempio 2: Densità = 3000 kg/m3
Il programma ricalcola:
Raggio = 0.778 RSole
Luminosità = 0.605 LSole
Bil.Energia = 233/233 YW

OK. Queste due, forse, sono delle stelle fisicamente possibili.
Però non mi dice ed io non so che stelle sono.

Ma questo è niente.
Posso spingere tranquillamente la densità a 1x10^-20 kg/m3, oppure a 1 miliardo di kg/m3, e lui fa i ricalcoli.
La composizione non la tocca, dovrei modificarla io. Ma è solo una informazione indipendente da qualsiasi calcolo. Lo stesso vale per l'età.

Avete presente quella canzone che dice:
"Extraterrestreee, portami viaaa. Voglio una stella che sia tutta miaaa..."

La mia stella dovrebbe avere una permanenza in sequenza principale di 5,4 miliardi di anni. Calcolandone 4,5 per lo sviluppo di un bel pianeta abitabile, altri 0,5 perchè la festa non finisca troppo presto ed altri 0,4 come margine di sicurezza.

Salva questa specifica essenziale, vedrei come possono variare la massa o altre caratteristiche della stella.

Universe Sandbox mi lascia cambiare le caratteristiche di una stella anche oltre il verosimile, ma non mi permette di sapere se ottengo la mia stella. Ne devo sapere di più io.
Usando la formula di cui sopra, la mia stella dovrebbe avere una massa di 1,278 masse solari. Ma 15LeoMin smentisce, potrebbe essere anche più massiccia.

Quindi, mi servirebbero le informazioni e le formule per capire entro quali limiti devo tenere le varie caratteristiche della stella che modello perchè rispetti un dato vincolo di permanenza nella sequenza principale.
Quanto alla complicatezza delle formule, mi basta che siano inseribili in un foglio di calcolo. Mica i calcoli li faccio io. Li faccio fare a LibreOffice Calc.

L'ho anche io Universe Sanbox, ma non l'ho mai usato in quel modo... Secondo me, fa stime un po' a braccio...