A proposito di matematica: anche le piante sanno contare.

[Andrea I.]

seguendo l'Oxford Dictionary:

La scienza dello spazio, dei numeri, della quantità e della disposizione, i cui metodi prevedono un ragionamento logico e, di solito, l'utilizzo di una notazione simbolica.
In altre parole la descrizione logica della realtà. E la domanda rimane: "la logica della realtà esiste di per sè e la nostra matematica la descrive in un certo modo adatto al nostro cervello, oppure il nostro cervello lega tra di loro fenomeni vari e ne trova una logica che chiama matematica?"

Ma se la logica della realtà non esistesse di per se a che pro il nostro cervello dovrebbe inventare qualcosa per studiarla e interpretarla?

Se per matematica intendiamo la logica della realtà di per se, allora direi che (secondo me) la domanda perde di significato(sarebbe un negare la realtà).
Se invece per matematica intendiamo la scienza che studia la logica della realtà la questione cambia (perché allora si che tutto sarebbe legato a quello che noi possiamo percepire).

Credo che per prima cosa dovremmo definire proprio questo, per dare un filo logico alla discussione.

[Danilo]

Io penso che sia innegabile che esiste una logica nella realtà e un ordine universale. La matematica è in grado non solo di descriverla, ma anche di prevedere, tramite modelli con un certo grado di complessità, di prevederne ex ante i cambiamenti.
E' evidente che è lo strumento migliore che abbiamo per descrivere realtà sia la matematica.
Alla fine secondo me la questione è quella di stabilire quale sia il punto di partenza, cioè quale siano i concetti più "semplici" da risultare impossibili da definire se non ricorrendo ad assiomi e postulati. Lo stesso concetto di numero è stato molto complicato da definire da chi studiava logica matematica.

[mmanzato]

In altre parole la descrizione logica della realtà. E la domanda rimane: "la logica della realtà esiste di per sè e la nostra matematica la descrive in un certo modo adatto al nostro cervello, oppure il nostro cervello lega tra di loro fenomeni vari e ne trova una logica che chiama matematica?"

...bè è quello che viene altrimenti detto platonismo matematico: siamo noi ad inventare la matematica o semplicemente la scopriamo nel mondo che ci circonda? E' una domanda profonda, che come umanità ci siamo posti da molti secoli.

Per quello che abbiamo scoperto finora, se davvero il libro della natura è un libro di matematica, è un libro maledettamente difficile da leggersi. Molto di quel che sappiamo lo dobbiamo a menti finissime come quelle di Cauchy, Riemann, Abel, Weierstrass, Hilbert (solo per citare alcuni di quelli che più mi hanno fatto soffrire...), la cui matematica nasceva principalmente da un piacere estetico e formale. Eppure, a posteriori, i loro risultati si sono rivelati di fondamentale importanza nelle scienze applicate. E dunque, lo spazio di Hilbert è solo un invenzione della mente (contorta...) di Hilbert, oppure esiste realmente "là fuori" ed è quello il motivo per cui si adatta così bene (ad esempio) alla meccanica quantistica?

Mah...