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  1. #1
    Meteora L'avatar di Nick
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    Allineamento a tre stelle. Algoritmi e formule

    Buongiorno...
    In questo periodo mi sto appassionando ai calcoli astronomici (che applico alla programmazione in c++), in particolare mi sto soffermando sulle metodologie di allineamento alla polare dei telescopi equatoriali. Ho approfondito e trovato in rete documentazione circa l'allineamento con due stelle, ma non ho trovato niente sull'allineamento con 3 o più stelle. C'è un appassionato che ha già affrontato l'argomento e può fornirmi delle delucidazioni, o dei link utili? Inutile dire che mi interessa proprio la parte matematica, riferita alle formule applicate e agli algoritmi.
    Grazie a tutti!!

  2. #2
    Meteora L'avatar di Nick
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    Re: Allineamento a tre stelle. Algoritmi e formule

    Buongiorno.
    Provo a rendere la discussione un po' più interessante, andando sul pratico.
    I software di correzione delle montature propongono il classico allineamento a 2, 3 stelle etc. Una cosa che mi sfugge è sul come effettuano tale correzione. A leggere i manuali delle case costruttrici, si evince che venga effettuata agendo esclusivamente sull'ascensione retta e sulla declinazione, in automatico via software, naturalmente. Ora non capisco: se la correzione non viene fatta su azimuth e elevazione, in manuale, tale correzione automatizzata non sarà un'approssimazione? Ho trovato questo ottimo link su un puntamento a due stelle:
    https://rppass.com/align.pdf
    dove si evince la correlazione trigonometrica tra errore in azimuth/elevazione ed errore in Declinazione/Ascensione Retta.
    Nell'articolo, da una parte sembrerebbe dare per scontato sia sufficiente effettuare l'azione software in AR e Dec, dall'altra invece sembra richiedere l'intervento manuale in azimuth/elevazione.
    C'è qualcuno che può chiarirmi le idee? Sono intenzionato ad acquistare una montatura "moderna", ma sinceramente pensare di mettere in stazione il telescopio lasciando all'elettronica il compito di fare tutto, non mi convince per niente. Prendetemi per antiquato, ma voglio capire come funziona ciò che utilizzo, fino in fondo.
    Grazie a tutti in anticipo.
    Nick

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  3. #3
    Nana Rossa L'avatar di gspeed
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    Re: Allineamento a tre stelle. Algoritmi e formule

    Interessante, dovrei studiare meglio la cosa anche io magari per integrare una correzione nel sistema goto che vedi in firma, anche se facendo visuale un allineamento polare perfetto non è necessario.

    Forse non trovi info su allineamenti a 3 stelle perché non hanno direttamente a che fare con l'allineamento polare? Nel documento che hai linkato c'è la relazione tra errore in azimut&elevazione (dovuti ad un allineamento polare non perfetto) e il conseguente errore in AR/DEC che non è costante ma varia in dipendenza della latitudine del luogo di osservazione e angolo orario.

    Non vedo la necessità di tre stelle perchè già con due (se scelte in modo corretto per non rendere troppo piccoli alcuni termini dell'errore) hai tutte le informazioni che servono per determinare e correggere manualmente azimut&elevazione usando le regolazioni meccaniche. Magari perfezionando l'allineamento con più di una iterazione (forse questa si può considerare come terza stella?), come riporta l'autore e ottenere precisioni inferiori all'arcominuto (anche se non si capisce in relazione a cosa, forse la polare stessa?).

    Assumendo che l'unico errore sia quello relativo all'allineamento polare della montatura, puntando due stelle e facendo i calcoli si trova l'errore in azimut&elevazione. A questo punto, senza dover agire sulle regolazione meccaniche, la montatura potrebbe farsi i calcoli e considerare l'errore aggiungendo o togliendo secondi o minuti a tutti i movimenti AR/DEC in modo da garantire una precisione maggiore. Ovviamente più preciso è stato l'allineamento, minore sarà la correzione da applicare e quindi anche l'errore indotto da un calcolo dell'errore stesso che non potrà essere mai perfetto.

    La realtà però è che l'errore di allineamento polare non è l'unico da considerare, vi sono almeno altri due fattori di cui sarebbe interessante stimare l'impatto, magari qualcosa in letteratura si trova:
    1. gli inevitabili giochi dei movimenti meccanici, specie quando si cambia direzione
    2. l'errore conico, dovuto al non perfetto allineamento del tubo ottico con l'asse della montatura

    Ecco perchè entrano in gioco gli allineamenti a 3 o più stelle: in modo da considerare e ridurre anche questi due errori, che prescindono dall'allineamento polare.

    C'è un'altra considerazione da fare, rimanendo in ambito fotografico: c'è l'errore periodico che impatta il tracking (soprattutto) ma oramai con l'aiuto dell'autoguida e le tecniche basate su tante pose corte non saprei dire quanto sia un problema. L'autoguida, se ben dimensionata compensa errori di allineamento, conici, periodici e giochi vari durante il tracking rendendo forse superfluo al giorno d'oggi cercarli di ridurre con complicate routine software o perfetti allineamenti.

    Quindi, e magari mi sbaglio, visto che in visuale le correzioni degli errori sopra riportati sono superflue e che in fotografia una buona autoguida è comunque necessaria nel tracking e compensa gli altri errori, non so quanto valga la pena spender tempo su finissimi allineamenti multistella.

    Sul goto, con un allineamento polare alla buona (la polare è più o meno dove dovrebbe essere nel canocchiale guardando un app sul telefono) su spostamenti intorno ai 25-30° ho un errore di meno di 5' (quindi trovo sempre quello che cerco nel campo dell'oculare): e tutto ciò con un rapidissimo allineamento ad una sola stella.

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  4. #4
    Meteora L'avatar di Nick
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    Re: Allineamento a tre stelle. Algoritmi e formule

    Grazie gspeed per la risposta.
    Le tue considerazioni sono per me molto utili.
    Conosco il tuo lavoro con Agotino, ed è davvero notevole.
    In effetti sono intenzionato a comprendere gli algoritmi per le "correzioni". Correzioni che, come dici tu , sono pressoché inutili se si fa solo osservazione, ma oramai mi sto impuntando sull'argomento, che trovo particolarmente interessante, e vorrei risolvere la cosa. Le formule di Ralph Pass, come queste di Toshimi Taki
    http://takitoshimi.starfree.jp/aim/aim.htm
    sono "abbastanza chiare". Ciò che non è chiaro è se la correzione Azimut/Elev è relazionata con AR/Dec tramite la matrice da lui proposta. A leggere il testo, parrebbe di sì, ma poi nella procedura parla chiaramente di aggiustamento manuale. Del resto i sistemi di correzione proposti dai software attuali agiscono su AR e Dec, quindi mi verrebbe da pensare che l'autore intendesse fornire proprio una soluzione in tal senso, applicabile sia ai sistemi altazimutali che equatoriali.
    Saluti
    Nick

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  5. #5
    Nana Rossa L'avatar di gspeed
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    Re: Allineamento a tre stelle. Algoritmi e formule

    Ah si, ma quando fa riferimento ad aggiustamenti manuali in azimut e elevazione, per come l'ho capita, intende proprio girare a mano le viti di regolazione az/elevazione per correggere tale errore alla radice, cosa però non semplice da fare se la montatura non ha anche una precisa scala graduata.

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  6. #6
    Nana Rossa L'avatar di gspeed
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    Re: Allineamento a tre stelle. Algoritmi e formule

    Il procedimento dovrebbe essere: si fa l'allineamento polare manualmente col canocchiale, si esegue l'allineamento a due stelle correggendo la centratura della seconda tramite i pulsanti dei micromovimenti ar/dec. A questo punto sai l'errore ar/dec per centrare perfettamente la seconda stella e lo converti in errore az/ele dell'allineamento polare. Ora, puoi correggere manualmente l'allineamento usando le viti di regolazione se gli assi hanno una scala graduata precisa. Oppure la montatura può calcolarsi gli offset in ar/dec da considerare in ogni movimento per compensare l'errore az/ele.

    Almeno io l'ho capita così. Ma il gioco vale se gli altri errori fossero di un qualche ordine di grandezza inferiori o se la correzione andasse anche a compensare gli altri errori (penso all'errore conico?)
    Ultima modifica di gspeed; 16-06-2021 alle 18:02
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  7. #7
    Sole L'avatar di stevesp
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    Re: Allineamento a tre stelle. Algoritmi e formule

    Vi dico come funzione Celestron di cui allego un manuale
    Allineamento a 1-2-3 stelle si calcola la mappa corretta e quando vai di goto ti porta la stella al centro più o meno
    Cosa influenza con 3 stelle:
    La distanza tra le stelle che scegli, l’ingrandimento (magari con reticolo) e obbligatorio il recupero giochi prima della conferma di ogni posizione
    C’è poi l’allineamento polare assistito che invece, dopo l’allineamento ad almeno 2 stelle, punta su una stella e si sposta e fa recuperare la posizione regolando alt e az meccanicamente, come in uno stazionamento con il cannocchiale polare

    Advanced_VX-Manual_Italian-web.pdf

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  8. #8
    Meteora L'avatar di Nick
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    Re: Allineamento a tre stelle. Algoritmi e formule

    Citazione Originariamente Scritto da gspeed Visualizza Messaggio
    . Oppure la montatura può calcolarsi gli offset in ar/dec da considerare in ogni movimento per compensare l'errore az/ele.
    Hai centrato la parte che mi interessa particolarmente, cioè la correzione software in ar e dec che mi consente di non agire sulle viti di az/elev. Anche se piano piano mi sto convicendo del fatto che sia più un preziosismo questa ricerca del puntamento goto precisissimo, comunque inutile nell'astrofotografia dove, di solito, si applicano le correzioni con metodi più precisi. E il dettaglio fornito da
    Stevesp, che ringrazio, conferma che anche i costruttori (se non ho capito male) hanno implementato l'allineamento assistito, senza il quale la agognata precisione è riferita solo al visuale.
    Saluti.
    Nick
    Ultima modifica di Nick; 16-06-2021 alle 20:38

  9. #9
    Sole L'avatar di stevesp
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    Re: Allineamento a tre stelle. Algoritmi e formule

    Comfermo, senza allineamento polare l’autoguida tira per centrare e poi impazzisce

  10. #10
    Nana Rossa L'avatar di gspeed
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    Re: Allineamento a tre stelle. Algoritmi e formule

    A quel che ho visto guardando i vari software l'autoguida funziona ad impulsi di lunghezza variabile, non varia la velocità in continuo ma quando la stella di riferimento non è centrata il software manda un impulso che impone alla montatura di muoversi ad una diversa velocità (nell'asse indicato) fino a quando l'impulso finisce. Tale velocità è comunque molto piccola per evitare che la correzione porti ad una sovra-correzione e quindi una contro-correzione, effetto pendolo insomma. Se l'allineamento polare è fatto male e si somma ad altri errori, anche se l'impulso di correzione diventa continuo, la velocità della guida non ci sta dietro la stella esce dal campo e l'autoguida impazzisce perchè magari ne trova un'altra che pensa sia l'originale.

    Un'altra considerazione partendo dall'assunto che un allineamento polare preciso è necessario solo per foto DSO, laddove anche l'autoguida è necessaria per compensare tutti gli errori: tutti i software autoguida forniscono anche le routines per correggere l'allineameno polare (https://openphdguiding.org/tutorial-...ent-with-phd2/), indicandoti di agire manualmente sulle regolazione az/ele della montatura finché non c'è più drift (o quasi e il minimo rimanente viene corretto dall'autoguida). Forse guardando il codice di phd2 o ekos trovi dettagli ulteriori sulle formule.

    Questo per dire che anche le routine di allineamento polare delle montature sono ormai anacronistiche e aggiungono complessità quando il software dell'autoguida fa tutto e meglio (meglio perché osserva la stella e quindi non sbaglia nel determinare l'errore).
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