Sui gemelli (R.R.)

[Time]

Il paradosso dei gemelli viene normalmente spiegato con la sola R.R. utilizzando due diversi riferimenti, prima e dopo il punto di ritorno del gemello in viaggio sull'astronave, e senza dunque invocare le accelerazioni per una trattazione più comprensiva. Si fa cioè una assunzione, abbastanza forte ma molto semplificativa, sul fatto che l'astronauta cambi istantaneamente verso di moto a partire da un preciso istante di tempo, senza variare la sua velocità in modulo (cioè senza tenere conto di una decelerazione seguita da una accelerazione).

In sintesi le cose stanno proprio cosi'.Possiamo aggiungere anche senza variare la sua velocita' nel segno.
Come gia' scritto siamo nel primo quadrante per cui la distanza X terra....punto di arrivo AB si puo' leggere anche come BA senza cambiare nessun segno.
Uscendo fuori dal diagramma e' sempre possibile come detto piu' volte ridurre i tempi delle accelerazioni a quantita' trascurabili rispetto ai tempi "inerziali".
Se proprio ne vogliamo tenere conto cosa ci dice la R.G.?
Per il principio di equivalenza questa accelerazione e' indistinguibile da un campo gravitazionale.Va bene allora per il periodo di accelerazione costante all'interno dell'astronave si vedra' il cateto verticale (c'e' solo quello) dell'orologio a luce flettersi a parabola per poi ritornare a cateto verticale rientrando in un sistema inerziale.A questo punto si calcolera' il ritardo temporale tenendo conto che la situazione e' equivalente al ritardo temporale che si ha facendo passare l'astronave nei pressi di una massa e ad una distanza tale che l'accelerazione di gravita' sia uguale al valore dell'accelerazione dell'astronave del gemello partito.
Si somma questo ritardo a quello maturato nel viaggio inerziale.
In sintesi il calcolo deve tenere conto idealmente delle condizioni del viaggio,se per assurdo il ritorno e' istantaneo siamo pienamente nella R.R.e verranno applicate le formule della R.R. se ci sono accelerazioni
i cui tempi sono trascurabili rispetto ai tempi inerziali non ce ne preoccupiamo se invece ci sono accelerazioni e decellerazioni di tutto rispetto nessun problema vanno calcolati con formule differenti questi ritardi e sommati a i ritardi inerziali.
Francamente non mi sembra cosi' complicato da chiamare un terzo gemello ....