dubbio meccanica orbitale

[Enrico Corsaro]

Allora procediamo con ordine. Per prima cosa ti chiedo di evitare di quotare l'intero messaggio, altrimenti diventa difficile leggere il tutto (è anche una regola del forum).

ma come dici per avere una "caduta" della terra verso il sole cosa dovrebbe accadere?solo un evento esterno al sistema solare?se intervengo con dei fantascientifici razzi?
[...] Se io accelero un satellite in orbita in direzione tangenziale al moto la sua orbita si allarga giusto? E cosa succede alla sua velocità?io l'ho aumentata con una spinta, ma una volta posizionatosi sulla nuova orbita la velocità resta la stessa che io ho impresso? o rallenta portandosi al valore di velocità richiesto per quella nuova orbita?

Se parliamo di un pianeta, l'inerzia (data dalla massa in gioco) è talmente grande che nessun tipo di razzo ti permetterebbe comunque di cambiare il momento angolare totale, quello del pianeta e dunque del Sistema Solare. Per modificare il momento angolare di un pianeta, dovresti agire contemporaneamente su due fronti: da un lato ad esempio rallentare la sua velocità orbitale e dall'altro, impedire che la sua orbita si allarghi (moto radiale) a causa della conservazione del momento angolare. Se riesci a vincere questi due moti allora avrai modificato il momento angolare del pianeta. Puoi però cambiare l'orbita di un pianeta, senza contrastare la conservazione del momento angolare, agendo quindi sulla sua velocità orbitale. Contrastare la conservazione del momento angolare è molto difficile perchè richiede energie paragonabili a quelle in gioco per effetto dello stesso campo gravitazionale. Più è grande la massa in gioco, più difficile diventa variarne il momento angolare.

Se parliamo di satelliti artificiali e asteroidi il discorso cambia, perchè la loro massa è enormemente più piccola. Puoi dunque imporre tu un momento angolare agli stessi, operando come ti ho appena scritto prima.
Infatti, se ti limiti a variare la velocità orbitale di un satellite, per la conservazione del momento angolare esso si disporrà su di una orbita differente. Per mantenere la stessa orbita e al contempo aumentare (o diminuire) la sua velocità, è necessario che tu intervenga in due direzioni fondamentali, quella tangenziale e quella perpendicolare al moto di rivoluzione.

Supponiamo con dei numeri che per stare in una certa orbita 1 la mia velocità debba essere di 9 km/s (numeri puramente indicativi eh). Nel momento in cui io rallento a 2 km/s a causa di una forza esterna [...] sono portato a pensare che la mia velocità (e quindi la forza centrifuga) non è più sufficiente a restare in quell'orbita e vincere l'attrazione, di conseguenza prevalendo ora l'attrazione gravitazionale l'oggetto cade verso il centro di attrazione...ergo la sua orbita si stringe. [...]

Il principio di base da considerare è che il moto orbitale è causato unicamente dalla concomitanza di due fattori: 1) la forza gravitazionale e 2) la conservazione del momento angolare. Se uno dei due decade, non hai più moto orbitale.

Per valutare il caso che discuti dobbiamo parlare in termini di entità della variazione.
Se tu rallenti gradualmente la tua velocità per effetto di un agente esterno che si oppone al tuo moto allora gradualmente cambierai anche la tua orbita per effetto del momento angolare e non necessariamente cadrai al centro perchè il momento angolare tende a conservarsi. Anche se infatti lo cambi leggermente, se la variazione è leggera il sistema ritenderà all'equilibrio così rapidamente da impedire alla forza di gravità di prendere il sopravvento, operando quindi sulla tua orbita e allontanandoti dal centro. Se però il cambiamento alla velocità orbitale è veramente forte e drastico, può accadere che come dici, nel tuo stesso sistema di riferimento la tua velocità orbitale si trova improvvisamente ad essere così bassa da fornirti una forza centrifuga che non è sufficiente a contrastare la forza gravitazionale, e pertanto cadrai verso il centro. Questo è tanto più facile che si realizzi tanto più piccola è la massa del corpo in orbita e tanto più grande è l'attrazione gravitazionale in gioco.

Infine se parlassi di manovra orbitale per posizionare ad esempio una navetta da un'orbita 1 ad un'orbita 2 + "alta" (quindi più larga) cosa dovrei fare?Credo accendere i razzi ed aumentarne la velocità tangenziale in modo da allargarne l'orbita, dopodichè accendere dei retrorazzi e rallentarla fino alla velocità richiesta dalla fisica per restare in quell'orbita giusto? (essendo l'orbita più larga la navettà dovrà avere una velocità minore rispetto a quella che aveva sulla prima orbita)

Il problema di base è conferire al satellite quel momento angolare iniziale. Una volta fatto, è meno complicato cambiare la sua orbita perchè basta variare la sua velocità orbitale, appunto nel tuo caso rallentandola in modo da farlo migrare ancora più esternamente, per quanto ti ho già detto prima. Quindi il succo del discorso è che devi pensare a portare il satellite nell'orbita più conveniente per i tuoi scopi, investendo dunque le tue energie nella fase iniziale che lo porta dall'essere fermo al ritrovarsi in orbita con una determinata velocità.
Chiaramente più è drastico il cambiamento di orbita che vuoi realizzare, più energia ti servirà per variare il moto dello stesso satellite.

Quindi riassumendo:
Se tu modifichi la velocità orbitale oppure ti sposti radialmente verso una orbita più piccola o più grande, non puoi cambiare il momento angolare, che dunque ricompenserà subito la variazione che hai introdotto cambiando il parametro complementare. Se invece operi in contemporanea su entrambi, allora potrai cambiare il momento angolare. Tuttavia, tanto più è la massa che vuoi spostare, tanta più energia ti servirà e nel caso dei pianeti diventa impensabile da parte nostra poter riuscire in questa impresa.