Paradosso dei gemelli

[Maurizio Cavini]

Dunque, Andrea e Vincenzo... se non sto capendo male è come se ognuno dei due vivesse in un "mondo" separato, dove il tempo scorre apparentemente allo stesso modo, ma che una volta messi a confronto risultano paradossalmente diversi, e le cause di questa diversità (e di chi ha vissuto "meno" tempo) sono proprio nel gap dovuto al cambio di sistema di riferimento... ok, ce la posso fare! Sta sera torno a rileggermi la spiegazione con queste nuove cognizioni e vedo se riesco a capirci qualcosa di più.

Però... faccio un altro esempio/domanda giusto per togliermi ancora qualche dubbio, abbiate pazienza ma ho bisogno di digerire qualcosa di "pratico" per coadiuvare la comprensione di quella spiegazione:

Mettiamo che l'astronave parta dalla Terra nel tempo t0 e che, alla velocità di 200.000 Km/s si diriga verso questa stella a 10 "Anni Luce" di distanza dove c'è un pianeta molto simile alla terra, già colonizzato, dal nome ipotetico New Earth.
Proprio nell'istante t0 nasce, su New Earth, un bambino.
Quando l'astronave giungerà su New Earth, per il bambino saranno passati 15 anni, mentre per l'astronauta solamente 11, giusto? E questo nonostante, dal punto di vista dell'astronauta, New Earth abbia viaggiato verso di lui alla velocità di 200.000 Km/s (ammettiamo che grazie ad un potentissimo telescopio l'astronauta fosse in grado di tenere d'occhio il pianeta metre gli si avvicinava) mentre lui era (nel suo mondo relativo) del tutto fermo... A questo punto però non ci sono cambi di punti di riferimento, almeno che non mi stia sfuggendo qualcosa!

Ecco, ora sono davvero confuso...

Buongiorno a tutti. Non sono un fisico e so di avere alcune lacune in campo matematico, ma ritengo di aver compreso il paradosso dei gemelli, almeno dal punto di vista concettuale, e di poter dire qualcosa in proposito; ho scritto una pagina web ( *******) dove questi concetti sono esposti con maggior completezza.
Intanto perché si parla di paradosso? Perché chi immagina le situazioni dei gemelli simmetriche, si stupisce che alla fine non abbiano la stessa età. Va però chiarito che il gemello viaggiatore, se cerca di calcolare quale sarà la sua età al ritorno, sa bene che ritornerà più giovane, non esiste stupore da parte sua. Soltanto che durante l'andata immagina che "ringiovanirà" durante il ritorno, mentre durante il ritorno, ritiene di essere ringiovanito durante l'andata, cioè nei periodi che concepisce come in moto rispetto al suo attuale "star fermo" (il gemello a Terra invece lo immagina ringiovanito in entrambi i tragitti, poiché lo concepisce sempre come in movimento). E poiché su grandi distanze è impossibile stabilire linee di simultaneità condivise da tutti, gli avvenimenti possono essere ordinati cronologicamente in modi diversi, ma tutti formalmente corretti (da qui l'impossibilità di stabilire "realmente" chi si muove di più, sia nel tempo, che nello spazio). Al suo ritorno possiamo essere sicuri che il viaggiatore si è mosso di più (altrimenti non sarebbe più giovane), ma non siamo sicuri se ciò sia avvenuto all'andata o al ritorno e in quali proporzioni.

Adesso, per rispondere a Erik Bauer, tutti gli osservatori vivono nello stesso Universo e osservano gli stessi avvenimenti, ma li collocano in tempi e luoghi diversi; più sono lontani tra loro i soggetti che si vogliono mettere a confronto e maggiori sono le discordanze tra gli osservatori (o maggiori potrebbero esserlo). E' possibilissimo che l'astronauta sbarcando a New Earth trovi un bambino di 15 anni, ma che questo sia nato nel momento della sua partenza è solo un'opinione: non esiste un modo per sapere cosa stia succedendo in un luogo che noi calcoliamo esistere fermo a 10 anni-luce di distanza (i 10 anni-luce sono una nostra convinzione, che può essere contestata, ed anche se l'altro pianeta è fermo rispetto a noi, altri potrebbero vederci entrambi in movimento). Osservarsi con un telescopio, o mandarsi segnali di qualsiasi tipo, non serve; i due gemelli conoscono bene le esperienze dell'altro, ma gli danno un significato diverso.