Paradosso dei gemelli

[Lampo]

Ciao Lampo! Qui credo di poterti dare una risposta, essendomi occupato di masse e pesate e forze in questo campo sono un "mostro", anzi un mostricciattolo! L'accelerazione di gravità è posta arbitrariamente a 9,80665 m/s^2 che corrisponde alla gravità misurata a Postdam in Polonia. Decisione presa all'inizio del secolo scorso. l'accelerazione di gravità locale cambia con la latitudine e l'altezza, generalmente dove c'è una montagna la gravità è inferiore, il valore di agl diminuisce di circa 3,09*10^-6 per ogni metro di altezza rispetto al livello del mare questo valore lo puoi trovare su Wikipedia ma anche nel sito OIML e ASTM. Mi dispiace Lampo... tu pesi di più

Ok grazie dei dati...il mio comunque era un discorso generico, proprio per dire che non è così scontato che salendo in quota g diminuisca...dipende dalla massa che si aggiunge. Se infatti prendi un avvallamento sotto il livello del mare direi proprio che più si sale dal fondo della valle e più g aumenta...

[Beppe]

Ok grazie dei dati...il mio comunque era un discorso generico, proprio per dire che non è così scontato che salendo in quota g diminuisca...dipende dalla massa che si aggiunge. Se infatti prendi un avvallamento sotto il livello del mare direi proprio che più si sale dal fondo della valle e più g aumenta...

L'acqua scende sempre verso il basso...

[Red Hanuman]

Ciao Lampo! Qui credo di poterti dare una risposta, essendomi occupato di masse e pesate e forze in questo campo sono un "mostro", anzi un mostricciattolo! L'accelerazione di gravità è posta arbitrariamente a 9,80665 m/s^2 che corrisponde alla gravità misurata a Postdam in Polonia. Decisione presa all'inizio del secolo scorso. l'accelerazione di gravità locale cambia con la latitudine e l'altezza, generalmente dove c'è una montagna la gravità è inferiore, il valore di agl diminuisce di circa 3,09*10^-6 per ogni metro di altezza rispetto al livello del mare questo valore lo puoi trovare su Wikipedia ma anche nel sito OIML e ASTM. Mi dispiace Lampo... tu pesi di più

Ti dirò, questo mi suona strano..... Quando consideriamo una montagna noi normalmente pensiamo solo alla parte che vediamo, mentre in realtà sotto di essa ci sono le sue "radici", cioè una grossa massa che sostiene l'emerso. Un po' quello che capita con gli icebergs, insomma.
Perciò sono portato a pensare che la gravità sia maggiore dove ci sono monti. Forse mi sono perso qualcosa....

[Andrea I.]

Ti dirò, questo mi suona strano..... Quando consideriamo una montagna noi normalmente pensiamo solo alla parte che vediamo, mentre in realtà sotto di essa ci sono le sue "radici", cioè una grossa massa che sostiene l'emerso. Un po' quello che capita con gli icebergs, insomma.
Perciò sono portato a pensare che la gravità sia maggiore dove ci sono monti. Forse mi sono perso qualcosa....

Beh, da dove li lanciano i razzi per i satelliti e le missioni spaziali?

[Beppe]

Ti dirò, questo mi suona strano..... Quando consideriamo una montagna noi normalmente pensiamo solo alla parte che vediamo, mentre in realtà sotto di essa ci sono le sue "radici", cioè una grossa massa che sostiene l'emerso. Un po' quello che capita con gli icebergs, insomma. Perciò sono portato a pensare che la gravità sia maggiore dove ci sono monti. Forse mi sono perso qualcosa....

L'esempio degli iceberg è in un certo senso calzante, una massa di ghiaccio per rimanere in equilibrio deve emergere dall'acqua perché e lievemente meno densa. La punta dell'iceberg è comunque il punto più lontano dal centro di gravità che si può avere nelle vicinanze. Le anomalie locali di gravità positive si hanno generalmente dove la crosta è meno spessa, in Italia una di queste anomalie è vicino all'Etna. In effetti in quelle zone non mi sentirei di dire che sulle sue pendici la gravità è minore minore che sui monti Nebrodi. Ripeto, quando piove l'acqua tende ad andare verso il basso!!

[Beppe]

Ok grazie dei dati...il mio comunque era un discorso generico, proprio per dire che non è così scontato che salendo in quota g diminuisca...dipende dalla massa che si aggiunge. Se infatti prendi un avvallamento sotto il livello del mare direi proprio che più si sale dal fondo della valle e più g aumenta...

In questo caso hai ragione, per il calcolo della definizione dell'agl (accelerazione di gravità locale) si tiene conto dell'altezza dal livello del mare e latitudine. se si è in una grotta ovvero un batiscafo, la gravità diminuisce perché siamo più vicini al centro della terra, e la frazione di guscio sferico dello spessore che è sopra la nostra testa si annulla (se non ricordo male) quindi la gravità diminuisce in funzione del quadrato della distanza dal centro della Terra. Quindi le condizioni di gravità maggiore si hanno a livello del mare.

[alfierecampochiaro]

Ho letto venerdì il capitolo e ho capito davvero tutto, tanto per cominciare che fino a questo momento non avevo proprio capito niente! Ero convinto che a ritrovarsi più vecchio avrebbe dovuto essere l'altro fratello (che apparentemente faceva più strada) ma non avevo mai considerato che la chiave fosse il diverso sistema di riferimento. Ora almeno ho le idee chiare.
Volevo chiedere quali formule entrano in gioco se variamo la velocità dell'astronave. La classica velocità = spazio / tempo può funzionare oppure subentrano altri meccanismi? Ho visto che sul libro è stata ignorata e per questo sospetto che le cose non siano così semplici.

[Vincenzo Zappalà]

Ho letto venerdì il capitolo e ho capito davvero tutto, tanto per cominciare che fino a questo momento non avevo proprio capito niente! Ero convinto che a ritrovarsi più vecchio avrebbe dovuto essere l'altro fratello (che apparentemente faceva più strada) ma non avevo mai considerato che la chiave fosse il diverso sistema di riferimento. Ora almeno ho le idee chiare.
Volevo chiedere quali formule entrano in gioco se variamo la velocità dell'astronave. La classica velocità = spazio / tempo può funzionare oppure subentrano altri meccanismi? Ho visto che sul libro è stata ignorata e per questo sospetto che le cose non siano così semplici.

se variamo la velocità cambia il rallentamento del tempo come da formula inserita nel testo. O forse ho capito male cosa intendi dire?

[alfierecampochiaro]

se variamo la velocità cambia il rallentamento del tempo come da formula inserita nel testo. O forse ho capito male cosa intendi dire?

Credo tu abbia capito correttamente; mi sembrava così semplice fare un secondo caso con v=100.000 Km/s, ad esempio, che il fatto che questo secondo esempio non ci sia stato mi ha indotto a sospettare chissà che.
Pensavo non fosse stato inserito per non complicare le idee, invece capisco che alla fine era così semplice da non essere significativo.

[davide1334]

la mia fedelissima amica ignoranza mi suggerisce di tornare all'attacco ponendovi qualche domanda sulla questione....ora tralasciando il tempo per un attimo ,ho letto della impossibilità pratica di spingere un corpo con massa alla velocità della luce,perchè vi sarebbe un aumento della massa stessa che raggiungerebbe quantità infinita in prossimità del limite e che necessiterebbe di energia infintita per raggiungerlo,quindi ....impossibile,giusto?
comunque, ipotizziamo per assurdo di riuscire a spingerci materialmente chessò al 50 o al 70% della velocità della luce....di quanto aumenterebbe la massa di un corpo che viaggia a tale velocità? un organismo umano riuscirebbe a sopportarlo questo aumento di massa?