Giocando a nascondino: le occultazioni

[gioyhofer]

perfetto Giorgia! L'esattezza del calcolo la puoi vedere dal cono d'ombra della Luna che è proprio quasi uguale alla distanza media da noi. Solo in questo modo si possono avere eclissi totali e anulari proprio al limite...
Buon divertimento e complimenti!

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Bene, nel frattempo ho provato ad applicare la formula su tutti i corpi del sistema solare ed ho ottenuto questi risultati:

	Cono d’ombra in km
Mercurio	203.704,01
Venere	949.149,85
Terra	1.382.030,09
Luna	373.753,13
Marte	1.119.759,97
Giove	89.110.519,96
Io	2.042.300,96
Europa	1.749.534,72
Ganimede	2.953.922,54
Callisto	2.705.066,85
Saturno	135.254.929,96
Urano	109.449.122,25
Nettuno	165.954.649,45

Una cosa mi è saltata all’occhio subito però, nonostante Nettuno sia il pianeta più distante il suo cono d’ombra ha la maggiore superficie (prima di fare i calcoli avevo immaginato che il primato andasse indubbiamente a Giove). Probabilmente perché essendo il più distante dalla fonte di luce anche l’ombra che ne risulta è più grande. Ho provato allora a mettere in rapporto la distanza dalla sorgente luminosa e l'ampiezza del cono d'ombra di ciascun pianeta o satellite:

	distanza media	cono
Mercurio	57.909.175,50	203.704,01	=	3,52
Venere	108.208.925,50	949.149,85	=	8,77
Terra	149.597.870,00	1.382.030,09	=	9,24
Luna	149.213.470,00	373.753,13	=	2,50
Marte	227.936.637,50	1.119.759,97	=	4,91
Giove	778.412.026,50	89.110.519,96	=	114,48
Io	778.412.026,50	2.042.300,96	=	2,62
Europa	778.412.026,50	1.749.534,72	=	2,25
Ganimede	778.412.026,50	2.953.922,54	=	3,79
Callisto	778.412.026,50	2.705.066,85	=	3,48
Saturno	1.426.725.412,00	135.254.929,96	=	94,80
Urano	2.870.972.220,00	109.449.122,25	=	38,12
Nettuno	4.498.252.910,50	165.954.649,45	=	36,89

Che messi in ordine di grandezza danno:

114,48	Giove
94,80	Saturno
38,12	Urano
36,89	Nettuno
9,24	Terra
8,77	Venere
4,91	Marte
3,79	Ganimede
3,52	Mercurio
3,48	Callisto
2,62	Io
2,50	Luna
2,25	Europa

Si può notare che i valori che otteniamo dimostrano perfettamente l'ordine di grandezza dei pianeti e satelliti nel sistema solare.
Non so se questa sia un’ovvietà o non voglia dire proprio niente… però a me è sembrato curioso…
Giorgia