Giocando a nascondino: le occultazioni

[Beppe]

Grazie 1000 come al solito per il precisissimo articolo!

Giocando un po' con le formule mi sono divertito a calcolare quanto dovrebbe essere grosso un asteroide, grossomodo sferico, per occultare qualcuna delle stelle che vediamo a occhio nudo. Ho considerato sia oggetti ai margini interni della fascia di Kuiper (~30UA), quindi all'incirca alla distanza di Plutone, sia asteroidi della fascia principale (~3UA). [...]

Ho dato un'occhiata ai calcoli, direi che sono fondamentalmente corretti (come ordine di grandezza), aspettiamo le considerazioni di Enzo..

[Vincenzo Zappalà]

Bene, nel frattempo ho provato ad applicare la formula su tutti i corpi del sistema solare ed ho ottenuto questi risultati: [...]

ottimo lavoro! Il risultato è abbastanza ovvio dato che i raggi del Sole arrivano praticamente paralleli e quindi chi comanda è solo il raggio del pianeta e/o satellite.

[Vincenzo Zappalà]

ottimo lavoro! Il risultato è abbastanza ovvio dato che i raggi del Sole arrivano praticamente paralleli e quindi chi comanda è solo il raggio del pianeta e/o satellite.

potresti anche divertirti a calcolare le eclissi dei pianeti giganti dai loro satelliti. Ce ne sarà qualcuna totale?

[gioyhofer]

potresti anche divertirti a calcolare le eclissi dei pianeti giganti dai loro satelliti. Ce ne sarà qualcuna totale?

Buongiorno Vincenzo,
ho provato a calcolare i coni d’ombra dei satelliti del sistema solare
Phobos: =277.936.637,50*13,30/(696.000-13,30)= 4.355,77 km
Deimos: = 277.936.637,50*7,50/(696.000-7,50)= 2.456,24 km
· Phobos avendo un cono d’ombra di 4355,77 km ed essendo distante dal pianeta 23.450 km circa non credo possa creare un eclissi di sole, piuttosto un transito.
· Deimos avendo un cono d’ombra di 2456,24 km ed essendo distante dal pianeta appena 9.900 km non crea un eclissi di sole, piuttosto un transito.

Sicuramente su Marte non si potranno verificare eclissi totali di sole perchè le sue lune sono troppo piccole ed avendo una forma irregolare (non sferica) non potrebbero mai occultare completamente il disco solare. Potremmo quindi avere solo dei transiti. Però si potrebbero verificare tranquillamente delle eclissi di luna(satellite).

Su Giove le sue maggiori lune possono tranquillamente creare dei coni d’ombra sulla superficie del pianeta,
· Io avendo un cono d’ombra di 2.042.300,96 km ed essendo distante dal pianeta 423.000 km circa crea sicuramente un eclissi di sole parziale.
· Europa avendo un cono d’ombra di 1.749.534 km ed essendo distante dal pianeta 677.000 km circa crea sicuramente un eclissi di sole parziale.
· Ganimede avendo un cono d’ombra di 2.953.922 km ed essendo distante dal pianeta 1.071.000 km circa crea sicuramente un eclissi di sole parziale.
· Callisto avendo un cono d’ombra di 2.705.066 km ed essendo distante dal pianeta 1.897.000 km circa crea sicuramente un eclissi di sole, credo forse sarebbe l'unico a creare un eclissi di sole totale dato che è abbastanza grande e alla giusta distanza.

Su Titano = 1.426.725.412,00*2350/(696000-2350)= 4.833.568,40 km
· Titano, avendo un cono d’ombra di 4.833.568 km ed essendo distante dal pianeta 1.200.000 km non crea un eclissi di sole, piuttosto un transito.
Su Ariel = 2.870.972.220*580/(696000-580)= 2.394.472 km
· Ariel, avendo un cono d’ombra di 4.833.568 km ed essendo distante dal pianeta 190.000 km non crea un eclissi di sole, piuttosto un transito, perché è troppo piccolo.
Su Tritone 4.498.252.910*135/(696000-135)= 872.675 km
· Tritone, avendo un cono d’ombra di 872.675 km ed essendo distante dal pianeta 354.800 km non crea un eclissi di sole, piuttosto un transito.


Sembra che proprio solo la nostra Luna (e forse Callisto) sia in grado di coprire perfettamente il disco solare e di regalarci quello splendido spettacolo che è l’eclissi di Sole ….
…mi piacerebbe riuscire a definire la distanza che dovrebbero avere i vari satelliti dal loro pianeta per riuscire a coprire perfettamente il disco solare, o che dimensioni dovrebbero avere...
Inoltre, come si fa a calcolare la dimensione apparente del sole rispetto al pianeta su cui ci troveremmo?
me lo può spiegare, se possibile?

Grazie
Giorgia

[gioyhofer]

Buongiorno Vincenzo,
ho provato a calcolare i coni d’ombra dei satelliti del sistema solare
Phobos: =277.936.637,50*13,30/(696.000-13,30)= 4.355,77 km
Deimos: = 277.936.637,50*7,50/(696.000-7,50)= 2.456,24 km
· Phobos avendo un cono d’ombra di 4355,77 km ed essendo distante dal pianeta 23.450 km circa non credo possa creare un eclissi di sole, piuttosto un transito.
· Deimos avendo un cono d’ombra di 2456,24 km ed essendo distante dal pianeta appena 9.900 km non crea un eclissi di sole, piuttosto un transito.

Sicuramente su Marte non si potranno verificare eclissi totali di sole perchè le sue lune sono troppo piccole ed avendo una forma irregolare (non sferica) non potrebbero mai occultare completamente il disco solare. Potremmo quindi avere solo dei transiti. Però si potrebbero verificare tranquillamente delle eclissi di luna(satellite).

Su Giove le sue maggiori lune possono tranquillamente creare dei coni d’ombra sulla superficie del pianeta,
· Io avendo un cono d’ombra di 2.042.300,96 km ed essendo distante dal pianeta 423.000 km circa crea sicuramente un eclissi di sole parziale.
· Europa avendo un cono d’ombra di 1.749.534 km ed essendo distante dal pianeta 677.000 km circa crea sicuramente un eclissi di sole parziale.
· Ganimede avendo un cono d’ombra di 2.953.922 km ed essendo distante dal pianeta 1.071.000 km circa crea sicuramente un eclissi di sole parziale.
· Callisto avendo un cono d’ombra di 2.705.066 km ed essendo distante dal pianeta 1.897.000 km circa crea sicuramente un eclissi di sole, credo forse sarebbe l'unico a creare un eclissi di sole totale dato che è abbastanza grande e alla giusta distanza.

Su Titano = 1.426.725.412,00*2350/(696000-2350)= 4.833.568,40 km
· Titano, avendo un cono d’ombra di 4.833.568 km ed essendo distante dal pianeta 1.200.000 km non crea un eclissi di sole, piuttosto un transito.
Su Ariel = 2.870.972.220*580/(696000-580)= 2.394.472 km
· Ariel, avendo un cono d’ombra di 4.833.568 km ed essendo distante dal pianeta 190.000 km non crea un eclissi di sole, piuttosto un transito, perché è troppo piccolo.
Su Tritone 4.498.252.910*135/(696000-135)= 872.675 km
· Tritone, avendo un cono d’ombra di 872.675 km ed essendo distante dal pianeta 354.800 km non crea un eclissi di sole, piuttosto un transito.


Sembra che proprio solo la nostra Luna (e forse Callisto) sia in grado di coprire perfettamente il disco solare e di regalarci quello splendido spettacolo che è l’eclissi di Sole ….
…mi piacerebbe riuscire a definire la distanza che dovrebbero avere i vari satelliti dal loro pianeta per riuscire a coprire perfettamente il disco solare, o che dimensioni dovrebbero avere...
Inoltre, come si fa a calcolare la dimensione apparente del sole rispetto al pianeta su cui ci troveremmo?
me lo può spiegare, se possibile?

Grazie
Giorgia

ci ho pensato solo adesso,
...forse devo solo lavorare sulla formula inversa, e le varie incognite...
Giorgia

[Vincenzo Zappalà]

ci ho pensato solo adesso,
...forse devo solo lavorare sulla formula inversa, e le varie incognite...
Giorgia

per calcolare il cono di ombra di un satellite hai bisogno solo della distanza Sole-satellite e deri raggi dei due corpi. A questo punto basta andare a vedere se il cono è più lungo o è più corto della distanza di Giove dal satellite. Nel primo caso hai eclissi totale, nel secondo eclissi anulare...

Dai satellti invece hai sempre eclissi totale di Sole dato che il cono d'ombra di Giove è molto lungo (ma veramente per tutti?)

Ricordati, infine, che puoi anche simulare le varie situazioni (eclissi tra satelliti e pianeti) viste da lontano (da Terra). Questo sarà l'ultimo passo...

Continua così!!!!

[gioyhofer]

per calcolare il cono di ombra di un satellite hai bisogno solo della distanza Sole-satellite e deri raggi dei due corpi. A questo punto basta andare a vedere se il cono è più lungo o è più corto della distanza di Giove dal satellite. Nel primo caso hai eclissi totale, nel secondo eclissi anulare...

Dai satellti invece hai sempre eclissi totale di Sole dato che il cono d'ombra di Giove è molto lungo (ma veramente per tutti?)

Ricordati, infine, che puoi anche simulare le varie situazioni (eclissi tra satelliti e pianeti) viste da lontano (da Terra). Questo sarà l'ultimo passo...

Continua così!!!!

Dunque:
Phobos:eclissi anulare
Deimos: eclissi anulare
Io:eclissi totale
Europa: eclissi totale
Ganimede: eclissi totale
Callisto: eclissi totale
Titano: eclissi totale
Ariel: eclissi eclissi totale
Tritone: eclissi totale

Dai satellti invece hai sempre eclissi totale di Sole dato che il cono d'ombra di Giove è molto lungo (ma veramente per tutti?)
Probabilmente da Urano non tutti i satelliti riusciranno ad avere un eclissi di sole perchè, essendo il piano di rotazione del pianeta inclinato di 90°, certi satelliti ruoteranno perpendicolarmente al piano dell'eclittica e non parallelamente come succede per tutti gli altri satelliti del sistema solare... è corretto?

[Vincenzo Zappalà]

Probabilmente da Urano non tutti i satelliti riusciranno ad avere un eclissi di sole perchè, essendo il piano di rotazione del pianeta inclinato di 90°, certi satelliti ruoteranno perpendicolarmente al piano dell'eclittica e non parallelamente come succede per tutti gli altri satelliti del sistema solare... è corretto?

Ottimo!
Su Urano avrai le eclissi solo quando sei sulla linea dei nodi del piano robitale di Urano attorno al Sole (in fondo capita così anche per la Luna e il Sole...).
Brava veramente!!

[gioyhofer]

Ottimo!
Su Urano avrai le eclissi solo quando sei sulla linea dei nodi del piano robitale di Urano attorno al Sole (in fondo capita così anche per la Luna e il Sole...).
Brava veramente!!

Ora provo con le eclissi tra satelliti viste dalla Terra:
su Marte, entrambi i satelliti possono creare delle eclissi parziali tra di loro perchè sono troppo piccoli e distanti per crearne di totali.
mentre per i satelliti Giove:
Io (in linea teorica) potrebbe creare delle eclissi sia su Europa che su Ganimede se non ci fosse Giove "di mezzo", dato che il suo cono d'ombra raggiunge la notevole lunghezza di 2.042.000 di km. Sommando la distanza di Io da Giove e la distanza di Europa da Giove otterremmo 423.000+677.000=1.100.000 e sommando le distanze di Io e Ganimede otterremmo 677.000+1.071.000=1.748.000
Europa: potrebbe creare delle eclissi totali sia su Io (sicuramente) che su Ganimede (a filo - se non ci fosse Giove di mezzo) il suo cono d'ombra raggiunge la lunghezza di 1.749.000 km. Sommando le distanze da Giove di Europa e Ganimede otterremmo 677.000+1.071.000=1.748.000 (proprio a filo)
Ganimede:potrebbe creare delle eclissi totali su Io ed Europa.
Callisto: potrebbe creare delle eclissi totali su Io, Europa e Ganimede.
Spero di non aver viaggiato troppo con la fantasia e di aver detto un assurdità nel momento in cui ho pensato di eliminare Giove dal sistema dei satelliti....!!!
In ogni caso tutti i satelliti di Giove possono creare delle eclissi di sole totali su ciascun satellite purchè orbitino internamente al satellite di riferimento.

Giorgia

[Vincenzo Zappalà]

Ora provo con le eclissi tra satelliti viste dalla Terra:
su Marte, entrambi i satelliti possono creare delle eclissi parziali tra di loro perchè sono troppo piccoli e distanti per crearne di totali.
mentre per i satelliti Giove:
Io (in linea teorica) potrebbe creare delle eclissi sia su Europa che su Ganimede se non ci fosse Giove "di mezzo", dato che il suo cono d'ombra raggiunge la notevole lunghezza di 2.042.000 di km. Sommando la distanza di Io da Giove e la distanza di Europa da Giove otterremmo 423.000+677.000=1.100.000 e sommando le distanze di Io e Ganimede otterremmo 677.000+1.071.000=1.748.000
Europa: potrebbe creare delle eclissi totali sia su Io (sicuramente) che su Ganimede (a filo - se non ci fosse Giove di mezzo) il suo cono d'ombra raggiunge la lunghezza di 1.749.000 km. Sommando le distanze da Giove di Europa e Ganimede otterremmo 677.000+1.071.000=1.748.000 (proprio a filo)
Ganimede:potrebbe creare delle eclissi totali su Io ed Europa.
Callisto: potrebbe creare delle eclissi totali su Io, Europa e Ganimede.
Spero di non aver viaggiato troppo con la fantasia e di aver detto un assurdità nel momento in cui ho pensato di eliminare Giove dal sistema dei satelliti....!!!
In ogni caso tutti i satelliti di Giove possono creare delle eclissi di sole totali su ciascun satellite purchè orbitino internamente al satellite di riferimento.

Giorgia

stai diventando un ... mostro!!!! Puoi togliere tutti i pianeti che vuoi (te lo permetto!!!). Tuttavia, i satelliti hanno periodi diversi di rivoluzione... per cui, teoricamente, anche un satellite esterno potrebbe vedere un satellite interno eclissare il Sole (se sono fortunati anche con Giove di lato, fuori dai piedi...). Immagina il satellite interno alla sua elongazione massima da Giove. Quello esterno può invece essere messo in modo che la congiungente satelliti-Sole sia laterale rispetto a Giove. Se ho capito bene cosa intendi...


Appena ho un po' di tempo provo anch'io a fare qualche disegno...


Bravissima veramente e complimenti perchè si vede che ti diverti: imparare è uno dei più grandi divertimenti che ci siano... e non costano niente!!!!!