E' solo matematica ?

[Albertus]

nella mia biblioteca ho i seguenti libri che trattano l'argomento, non so però se siano ancora disponibili dato che li ho comprati molti anni fa

# 1 Il flauto di Hilbert di Umberto Bottazzini
# 2 The Computational Beauty of Nature di Gary William Flake
# 3 Matematica e mondo reale di Zvi Artstein

quest'ultimo tratta proprio dell'argomento di questo forum
l'autore spiega le differenze tra la matematica delle origini, dai Greci fino al rinascimento e da Newton in poi
la prima è rigorosamente assiomatica e legata alla geometria.
Si parte da assiomi cioè da regole non dimostrate, più o meno intuitive, oltre che modificabili, e si traggono le logiche conclusioni
I teoremi sono "veri" a condizione che si accettino gli assiomi iniziali
L'autore spiega per esempio l'origine dei numeri immaginari , completamente assiomatica e quindi avulsa da ogni riferimento con la realtà

Newton cercò di "matematizzare" la realtà suscitando le ire dei puristi
Celebre il carteggio tra Newton a il vescovo Berkeley
Dato che tutti conoscono Newton e pochi il vescovo / filosofo si è portati a credere che Newton vinse a mani basse
L'esatto contrario, il vescovo rase al suolo il grande scienziato
A tal punto che Newton esasperato chiuse la diatriba dicendo, più o meno
"D'accordo ha ragione lei ma il mio metodo funziona"
Nei secoli successivi il calcolo differenziale fu considerato una tecnica utile ma semi empirica
il calcolo differenziale implica che :
"La natura non fa salti" cioè sia continua
I fisici atomici dovettero ricredersi
la natura i salti li fa, eccome se li fà
cioè è discontinua
Heisemberg per descrivere il comportamento dell'atomo di idrogeno fu costretto ad adottare una matematica diversa da quella dei grandi fisici dell'800 che svilupparono la meccanica e l'elettromagnetismo
Per contro i tentativi dei fisici tradizionalisti di usare la matematica dell'800 anche per il mondo sub atomico si rivelarono utili ma concettualmente erano delle forzature
Schrodinger cercò di attribuire un significato fisico alla sua equazione differenziale ma le sue ipotesi non stavano in piedi

in conclusione, a mio avviso, la matematica si è dimostrata uno strumento utile ad "imitare" a "quantizzare" la natura ma è pur sempre una costruzione mentale astratta che ha dimostrato anche i suoi limiti applicativi
la matematica non nasce dalla natura , la matematica è un prodotto della mente umana
Non sconfiniamo nel misticismo