Un principio di base

[Simone Lotti]

D'angelo

ti riciclo un esempio numerico che avevo preparato per un collega che mi tempestava nella pausa pranzo
spero possa esserti utile per afferrare...

Ringrazio Albertus per i chiarimenti sulla simmetria ed il principio di equivalenza che mi ha gentilmente fornito e che ho letto avidamente. Sono certamente serviti. Grazie.

Era un po’ che non leggevo, in questo forum, tante supposizioni riguardo alla relatività, più o meno giuste o sbagliate...
Io non voglio criticare nessuno, però o la si studia e la si sa, o si fanno discorsi da bar.
Provo ad elencare alcuni punti fondamentali della RR, nel tentativo di fugare i dubbi, sperando di fare cosa gradita e di non scatenare ulteriori malumori.
Ripeto, parlo solo di relatività ristretta e di corpi in moto, nessuna gravità.

Punto primo.
Il tempo non rallenta per chi si nuove, ma viene visto rallentato solo e solamente da un osservatore in quiete, ovvero facente parte di un altro sistema di riferimento.
Per chi si muove il tempo scorre normalmente.
Se A e B sono due persone in movimento tra loro, si ha quanto segue:
- A vede B andare al rallentatore.
- B vede A andare al rallentatore.
Questo principio è dovuto al fatto che nessuno dei due è in grado di sostenere e dimostrare chi effettivamente si stia muovendo.
Entrambi si credono fermi e vedono l’altro muoversi e andare al rallentatore, il tutto secondo una perfetta simmetria.

È per questo che si dice dilatazione del tempo e non rallentamento.
Un secondo per chi viaggia, è sempre un secondo per lui, è per noi che il suo secondo dura di più.

Punto secondo.
La RR si fonda su un principio cardine: la simultaneità degli eventi.
Da questo principio ne consegue la dilatazione del tempo e la contrazione delle lunghezze.
Purtroppo nei libri e nelle discussioni non si menziona mai la simultaneità, ma se non si capisce questo concetto è inutile discutere della relatività.

Cosa vuol dire simultaneità?
Due eventi simultanei per un sistema, non lo sono per un altro, e questo è un principio che è a monte della dilatazione del tempo.
Se su una astronave, due persone nello stesso istante compiono un certo evento, chi le osserva da fermo, vedrà i due eventi avvenire in due tempi diversi.
Oppure, se sull’astronave mettiamo tanti orologi, chi sta sull’astronave vede gli orologi segnare la stessa ora, ma chi sta a terra vedrà gli stessi orologi sfasati uno rispetto all’altro (oltre ovviamente a girare tutti al rallentatore allo stesso modo).
Il concetto che gli orologi all’interno di una astronave in movimento siano tutti fuori sincronismo, quando invece per chi sta nell’astronave sono in sincronia, non viene quasi mai detto.
Cosa vuol dire questo?
Noi pensiamo che gli eventi stiano tutti sullo stesso piano temporale, ovvero che il mio presente, ovvero l’adesso mio sia lo stesso di tutti gli altri.
Non è così.
Questo vale solo se siamo fermi gli uni con gli altri, ovvero facciamo parte dello stesso sistema.
Ma se esiste un moto relativo, il mio presente non è più il tuo.
Se io osservo una astronave in moto, il mio presente non coincide più con chi sta nell’astronave.
Ovvero io vedo gli occupanti dell’astronave avere età differenti l’uno dall’altro, quando allo stesso “tempo” per loro, nella loro astronave, sono tutti gemelli.
In più vedrò tutti gli astronauti andare al rallentatore.
Noi vediamo le cose in movimento (dello stesso sistema) sia sfasate nel tempo tra di loro, sia al rallentatore.
La solo dilatazione del tempo non spiega la sfasatura degli orologi in movimento.
Anzi è proprio la sfasatura degli orologi abbinata allo spostamento che crea la dilatazione del tempo.
Faccio un altro esempio.
Se io sono fermo in stazione ed ho un treno davanti a me fermo, io vedo gli orologi di tutti i vagoni segnare lo stesso tempo, che coincide anche con il mio orologio.
Supponiamo che io sia posizionato a metà del treno.
Se il treno parte, ovvero cambia sistema di riferimento, un infinitesimo dopo la partenza io vedrò che l’orologio del vagone di fronte a me segna ancora il mio stesso tempo, ma gli orologi posti nei vagoni a destra segnano tempi passati e quelli a sinistra tempi futuri.
Più il vagone è distante e più il loro orologio segnerà tempi passati o futuri: è in funzione alla distanza e alla velocità.
Man mano che il treno si sposta vedrò sempre gli orologi sfasati, tanto più sfasati quanto sono distanti, e in più li vedrò tutti andare al rallentatore allo stesso modo.
Questo è un punto fondamentale della RR.
Per concludere si può dire che un osservatore vede gli eventi in moto non sullo stesso piano temporale, ovvero sullo stesso SUO presente, ma vede eventi passati o futuri tanto più sfasati in funzione alla distanza e alla velocità.
Una variazione di velocità, ovvero un cambio di sistema fa sì che il presente dell’osservatore sia simultaneo con eventi più o meno passati o futuri di chi si muove.
“P.S. NO, non si può vedere il futuro di un’altra persona e fare in tempo a comunicarglielo prima che l’evento avvenga anche per lui.”
Oppure se io vedo due persone davanti a me avere la stessa età quando sono in stato di quiete, nel momento che si mettono in movimento non solo vedrò le persone invecchiare più lentamente di me, ma vedrò che le due persone hanno due età diverse, una più giovane e una più vecchia.
Ovviamente nello stesso istante le due persone, tra di loro in quiete, continueranno a vedersi coetanei.
La percezione del presente del passato e del futuro è variabile e dipende dalla velocità e dalla distanza.
Se variamo la percezione del quando di un corpo in moto è ovvio che varia anche la percezione del dove, da qui si deduce la contrazione delle lunghezze.

Ora veniamo a noi.
Se una astronave parte da terra per raggiungere il pianeta A, con una persona a bordo avente l’orologio sincronizzato con la terra, si ha quanto segue.
“In pratica abbiamo due gemelli, uno a terra e uno sull’astronave.”
Un infinitesimo dopo la partenza, l’orologio dell’astronave segna ancora lo stesso tempo del mio terrestre.
Man mano che si sposta nello spazio, io sulla terra vedrò l’orologio dell’astronave girare più lentamente del mio.
Ovviamente vedrò anche tutta l’astronave e tutto quello che vi è contenuto, ristretto nel senso del moto.
Se l’astronave raggiunge il pianeta, prima di fermarsi, io vedrò che il suo orologio è rimasto indietro rispetto al mio.
Se per me, terrestre, sono passati 10 anni; per l’astronauta sono passati 7 anni (dilatazione temporale).
Dal punto di vista dell’astronave le cose sono diverse.
Per l’astronave il tempo scorre normalmente, ma il percorso che deve compiere, misurato da lui, è inferiore rispetto a quello misurato dal sistema terra (contrazione delle lunghezze).
Quindi invece di impiegare 10 anni, dovendo fare meno strada, impiega 7 anni (in perfetta sintonia con il tempo visto dal terrestre).
In più vede il terrestre essere più giovane di lui, dato che per tutto il viaggio dal punto di vista dell’astronauta è l’orologio del terrestre a girare più lentamente.
Se per l’astronauta sono passati 7 anni, per il terrestre ne sono passati 5.
Nel momento che l’astronave si ferma, avviene un cambio di sistema di riferimento solo e solamente, per l’astronave.
In quel istante, per il terrestre che è invecchiato 10 anni, continua a vedere l’astronauta avere 7 anni in più rispetto alla partenza, che quindi risulta essere effettivamente più giovane di lui.
Ovvero il presente del terrestre, dopo 10 anni, coincide con il presente dell’astronauta ma di quando sono trascorsi per lui 7 anni.
Per l’astronauta invece le cose sono diverse.
Il suo presente, prima di fermarsi, dopo che sono trascorsi 7 anni per lui, coincide con il passato del terrestre di quando erano trascorsi per lui solo 5 anni.
Nel momento che si ferma, l’astronauta cambia fetta temporale ovvero cambia gli eventi che stanno sulla sua linea temporale del suo presente, come gli orologi sul treno che cambiavano valore alla partenza come descritto poco sopra.
In pratica nell’istante che si ferma, il suo presente di 7 anni coincide, con il terrestre a 10 anni.
Come sul treno, in un attimo per l’astronauta cambia la percezione dell’orologio terrestre, da 5 anni a 10.
E questo cambio avviene solo per l’astronauta, perché solo lui si è fermato, cambiando sistema di riferimento.
Quindi, sì, l’astronauta è l’unico a rimanere più giovane e questa quantità è tanto maggiore quanto maggiore è la distanza compiuta, ovvero tanto maggiore è il tempo impiegato per il viaggio.
Ovviamente è in funzione anche della velocità.
Quindi per l’astronauta l’orologio del terrestre fa un balzo in avanti, perché nel cambio di sistema cambiano gli eventi che sono simultanei da prima a dopo il fermarsi.
Con un diagramma di Minkowski, si vedrebbe tutto e si vedrebbe come cambia l’angolo della retta di simultaneità nel cambio di sistema.
A parità di angolo più è il raggio, ovvero la distanza, tanto maggiore è la corda, ovvero lo sfasamento temporale.

Per essere precisi, in realtà bisogna dire che l’astronauta non si ferma istantaneamente.
Quindi vi è un cambio continuo di simultaneità, ovvero l’orologio del terrestre non fa un salto unico ma gira più velocemente durante la decelerazione dell’astronave.
Infatti gli orologi più in alto girano più velocemente rispetto a quelli in basso, ovvero in una decelerazione gli orologi che stanno dietro girano più velocemente di quelli posti davanti, ma questa è un’altra storia (relatività generale).

Spero di essere stato esaustivo.

P.S. tutto quello che ho detto è dimostrabile in modo semplice ed usando solo la logica, non necessitano formule o calcoli.
P.S. aggiungo degli allegati che potrebbero essere interessanti: sono discussioni che avevo già inserito in passato in questo forum.