Il modello cosmologico standard ΛCDM – Parte I: cos’è e come si ricava

Spesso nei libri divulgativi, in televisione, e ancor di più in internet sentiamo parlare di materia oscura ed energia oscura quali costituenti del nostro Universo. Quello che succede però è che non viene proposta al lettore o all’ascoltatore una visione più d’insieme del problema, dando per scontato che l’Universo sia fatto di materia ed energia oscura e che il tutto sia oramai ampiamente verificato sperimentalmente, cosa che invece non sussiste. In questo articolo cercheremo di capire come sia possibile ottenere questa rappresentazione dell’Universo così accreditata dai cosmologi e cosa essa comporti, per costruire le basi che poi utilizzeremo nell’articolo successivo per vedere come di fatto si ottengano le percentuali di materia ed energia oscura dell’Universo e la geometria dello spazio-tempo tramite l’uso di un particolare dato osservativo, le cosiddette candele standard.

Spesso nei libri divulgativi, in televisione, e ancor di più in internet leggiamo e sentiamo parlare di materia oscura ed energia oscura quali componenti del nostro Universo.

Allo stato attuale, e secondo gli ultimi vincoli ottenuti dai recenti dati (2015) del satellite spaziale ESA Planck (per i più curiosi QUI trovate il link diretto al preprint elettronico), l’ammontare energetico di materia totale nell’Universo (quindi sia materia oscura che materia ordinaria come quella che conosciamo, che chiameremo barionica per via delle particelle che la costituiscono, dette appunto barioni) si aggira intorno al 30%, lasciando il rimanente quasi 70% circa all’energia oscura.

Quello che succede però è che non viene proposta al lettore o all’ascoltatore una visione più d’insieme del problema, dando così per scontato che i costituenti citati siano di fatto ormai ampiamente verificati sperimentalmente, cosa che invece non sussiste affatto. Tutta la fatidica descrizione dell’Universo di cui sentiamo spesso parlare non è altro che uno dei tanti possibili scenari proposti ad oggi, anche se quello ritenuto più probabile.

Le percentuali dei costituenti del nostro Universo secondo il modello cosmologico standard, al tempo odierno (in alto) e nell'Universo primordiale, circa 13.7 miliardi di anni fa (in basso).
Le percentuali dei costituenti del nostro Universo secondo il modello cosmologico standard, al tempo odierno (in alto, dominato da energia oscura) e nell’Universo primordiale, circa 13.7 miliardi di anni fa (in basso, dominato invece dalla materia e radiazione).

Ma da dove deriva questa rappresentazione del nostro Universo così accreditata da buona parte dei cosmologi e come si ricavano le percentuali delle varie componenti che lo costituiscono? Per rispondere a questa domanda e cercare di farci un quadro più completo dell’argomento, dobbiamo rifarci al cosiddetto modello cosmologico standard ΛCDM, dove Λ indica l’energia oscura e CDM la cosiddetta Cold Dark Matter, o più semplicemente la materia oscura, ovvero i due principali costituenti del modello cosmologico in esame. Questo modello cosmologico è detto standard perchè allo stato attuale è il modello che meglio fra tanti rappresenta l’insieme delle osservazioni, cioè dei dati disponibili in $campo$ cosmologico, tra cui le caratteristiche della radiazione cosmica di fondo, le oscillazioni acustiche barioniche, le distanze calcolate dagli indicatori di luminosità cosmici, ecc.. Ma come accennato prima, esso non è l’unico modello possibile nè si tratta di un modello esatto (o totalmente corretto). Ciò vale a dire che anche se da un punto di vista osservativo e teorico ΛCDM è certamente valido, soffre anch’esso di problemi legati ad alcune incongruenze con ciò che si osserva e si conosce dell’Universo, prime fra tutte il fatto che le caratteristiche, l’origine e le proprietà  sia della materia oscura che dell’energia oscura sono ancora ad oggi perfettamente sconosciuti. Quindi prima di prendere il ΛCDM per verità assoluta e reputare per certo che l’Universo sia costituito da materia ed energia oscura, facciamo bene attenzione e teniamo sempre a mente quanto appena detto durante tutta la nostra discussione.

Addentriamoci adesso nella questione che si prefigge questo articolo. Per capire in breve come il modello ΛCDM si possa ottenere, senza entrare troppo nel dettaglio della matematica, dobbiamo partire da alcune considerazioni relativamente semplici ma importanti.

Il primo ingrediente è il cosiddetto Principio Cosmologico. Il Principio Cosmologico è l’ipotesi secondo cui l’Universo sia spazialmente omogeneo ed isotropo. In particolare avremo:

  • Omogeneità: il nostro punto di osservazione non è diverso, nè privilegiato rispetto a qualsiasi altro punto all’interno del nostro Universo.
  • Isotropia: non esiste una direzione preferenziale nell’Universo, vale a dire che in qualsiasi direzione noi osserviamo, ciò che vediamo deve essere in linea di principio uguale.

Come intuibile, il Principio Cosmologico è una assunzione piuttosto forte e all’atto pratico ciò che si osserva non lo rispetta pienamente. Esistono infatti strutture cosmiche su larga scala (quali super ammassi di galassie e barriere) dislocate in punti ben precisi dell’Universo e che non lasciano dubbio al fatto che esso, se visto più in dettaglio, non è nè omogeneo nè isotropo. Comunque sia, diciamo che globalmente omogeneità ed isotropia possono essere una approsimazione piuttosto valida se si considerano scale di distanza sufficientemente grandi (ad esempio dell’ordine di 100 Mpc, ovvero intorno ai 300 milioni di anni luce), come risulta nel caso cosmologico.

End_of_universe
La geometria dello spazio-tempo a 4 dimensioni che descrive il nostro Universo. Sono presentati i tre casi possibili di geometria sferica (spazio-tempo chiuso, in alto), geometria iperbolica (spazio-tempo aperto e divergente, al centro), e geometria piana o Euclidea (spazio-tempo aperto e piatto, in basso). Disegnato in rosso l’effetto sulla somma degli angoli interni di un triangolo, che diventa maggiore di 180° in una geometria sferica, e minore di 180° in una iperbolica.

Il secondo ingrediente è strettamente legato al Principio Cosmologico, e prende il nome di metrica. La metrica, definita in 4 dimensioni, di cui 3 spaziali ed una temporale, formalizza matematicamente e geometricamente i concetti di omogeneità ed isotropia e ci permette di descrivere la trama, o tessuto, formato dal cosiddetto spazio-tempo, cioè l’iper-spazio a 4 dimensioni di cui sopra. La metrica dunque ci permette di esprimere analiticamente la forma geometrica dello spazio-tempo presente all’interno del nostro Universo. Questo concetto però richiede una più attenta riflessione. Spesso infatti si fa confusione tra ciò che è forma fisica dell’Universo e ciò che è invece la sua geometria. Mentre da un lato la forma fisica dell’Universo è legata a ciò che visualizziamo e percepiamo direttamente, ed essa, cioè l’Universo stesso nel suo insieme, è assimilabile ad una sfera a 3 dimensioni (tre spaziali) che evolvono con il tempo, quella geometrica è di base un aspetto puramente astratto relativo a ciò che avviene dentro l’Universo stesso, e che ci dice come determinati fenomeni, come ad esempio la propagazione dei raggi luminosi, e la misura delle distanze, possano subire particolari effetti di distorsione proprio a causa di questa geometria, ed inoltre descriverci come l’Universo stesso evolverà nel tempo.

La metrica derivante dal Principio Cosmologico prende il nome di metrica di Robertson-Walker e descrive lo spazio-tempo in termini di due parametri:

  • il fattore di scala cosmico a (t), il quale rappresenta il raggio dell’Universo al variare del tempo, quindi considerando l’Universo fisico come una sfera a 4 dimensioni.
  • la costante tricotomica di curvatura k, detta tricotomica perchè può assumere solo tre possibili valori, k=+1 per una geometria sferica, ovvero uno spazio-tempo chiuso, k=0 per una geometria piana o Euclidea, ovvero uno spazio-tempo piatto e aperto, e k=-1 per una geometria iperbolica, ovvero aperta e divergente.

Dunque riassumendo, l’Universo stesso è assunto avere una forma (fisica) sferica, o meglio dire di iper-sfera, come diretta conseguenza del fatto che esso sia in espansione a partire dalle dimensioni molto ridotte che aveva in un remoto passato (l’analogia con un palloncino che gonfia), e perchè la forma sferica è quella più comune in natura poichè consente la condizione di minima energia del sistema (pensiamo ad esempio alle stelle, e ai pianeti). Seguendo il Principio Cosmologico, l’Universo è inoltre descritto al suo interno da uno spazio-tempo che ha una geometria formalizzata dalla metrica di Robertson-Walker, con tre diversi possibili casi, che vedremo di capire successivamente più in dettaglio. La metrica di Robertson-Walker, come vedremo meglio nel prossimo articolo, definisce inoltre il modo in cui i segnali elettromagnetici si propagano nello spazio-tempo, ed insieme al Principio Cosmologico costituisce la cosiddetta cosmografia, ovvero la base matematico-geometrica che è fondamento di diversi modelli cosmologici.

Introdotti questi aspetti di base, la domanda successiva è: come entra in gioco qui il modello cosmologico standard ΛCDM? Quanto visto fin’ora, come appena detto, è di carattere puramente geometrico. Come possiamo dunque includere il contributo dato dalla fisica e trovare il modello fisico che spieghi ciò che osserviamo nella realtà secondo la cosmologia standard? Per farlo è necessario ricavare la cosiddetta Equazione di Friedmann e per capirla a seguire faremo uso di qualche considerazione algebrica, ma pur sempre non complicata. Tale equazione descrive l’evoluzione temporale dell’Universo in funzione dei suoi costituenti, e fu ricavata nella prima forma da Alexander Friedmann nel 1922 come soluzione delle equazioni di $campo$ di Einstein della relatività generale. E’ bene specificare, pur non entrando nel merito dei calcoli, che le equazioni di $campo$ di Einstein sono delle particolari equazioni (dette tensoriali) che legano una determinata metrica dello spazio-tempo al $campo$ gravitazionale prodotto dalla presenza di massa. In particolare le equazioni di $campo$ di Einstein ci descrivono analiticamente come lo spazio-tempo si deforma e si distorce sotto l’effetto di un $campo$ gravitazionale.
L’equazione di Friedmann è in parole povere una  particolare espressione delle equazioni di $campo$ di Einstein per il caso specifico della $cosmologia$ basata sul Principio Cosmologico e la metrica di Robertson-Walker e con l’aggiunta di alcune condizioni di contorno tra cui una equazione di continuità che esprime essenzialmente la conservazione della massa (cioè il fatto che la massa non svanisce nel nulla e non può dunque variare la sua quantità al passare del tempo). E’ importante ricordare che l’equazione di Friedmann è una sola delle diverse possibili soluzioni delle equazioni di $campo$ di Einstein, ed è propriamente quella che dà origine alla $cosmologia$ standard, cioè la cosmologia definita del modello ΛCDM. Altre soluzioni possibili delle equazioni di $campo$ di Einstein danno luogo ad altri tipi di $cosmologia$ e di modelli cosmologici che però non affronteremo in questa sede. Questo ci fa capire come il modello cosmologico standard ΛCDM non sia di fatto l’unico possibile già sotto la stessa definizione di cosmografia, ma risulta essere solo uno fra tanti attualmente ricavati e anche utilizzati nella letteratura della $cosmologia$ stessa.

Ritornando al nostro discorso, adattando le equazioni di $campo$ di Einstein sullo spazio-tempo descritto dal Principio Cosmologico tramite la metrica di Robertson-Walker, e con l’aggiunta dell’equazione di continuità, ricaviamo l’equazione di Friedmann in una forma molto semplice data da

Schermata 2015-04-21 alle 16.00.00

dove k è la costante di curvatura ed a è il fattore di scala cosmico, già introdotti prima, e H è la cosiddetta costante di Hubble, che formalmente si esprime, ad un istante t di tempo, come

Schermata 2015-04-21 alle 16.04.10

dove al secondo membro compare il fattore di scala cosmico e la sua derivata prima rispetto al tempo, a puntato, che possiamo considerare come una velocità di espansione dell’Universo al variare del tempo. La $costante di Hubble$, come generalmente noto, ci fornisce la velocità di espansione dell’Universo per unità di distanza. Essa è di grande importanza nello studio dell’espansione dell’Universo e nella misura di distanze, e l’analisi di come essa varia in funzione del tempo di vita dell’Universo stesso ci fornisce informazioni dirette sul bilancio tra l’attrazione gravitazionale causata dalla materia e l’espansione accelerata provocata dal termine repulsivo dell’energia oscura. Ritorneremo sulla $costante di Hubble$ successivamente.

Il termine Ωtot, (o in alternativa ΩK = 1 – Ωtot, detto termine di curvatura) che compare nell’equazione di Friedmann richiede una spiegazione più approfondita che vediamo di esporre a seguire. Per cominciare, abbiamo parlato inizialmente di percentuali dei costituenti dell’Universo, mostrando anche un tipico diagramma a torta che in maniera semplice mostra quale sia il bilancio di questi diversi conributi rispetto al totale. Ebbene, il termine Ωtot rappresenta proprio questo totale energetico dell’Universo, ed essendo normalizzato per un particolare valore che vedremo fra poco, questo totale si aggira intorno al valore Ωtot = 1, un numero senza unità fisiche, quindi adimensionato.
Ma da cosa è dato Ωtot ? Esso è dato come Ωtot = ΩM + ΩΛ + ΩR, dove ΩM è la densità relativa di energia data dalla materia (cioè dal totale di materia barionica e materia oscura), che corrisponde attualmente al sopra citato 30%  del totale, mentre ΩΛ è  la densità relativa di energia oscura, con un valore di circa il 70% del totale. Il terzo termine legato alla radiazione, ΩR (dove per radiazione si intendono le onde elettromagnetiche altamente energetiche ed anche generalmente i neutrini) non viene però considerato nel contesto attuale perchè talmente piccolo ad oggi da essere perfettamente trascurabile e da non giocare pertanto più alcun ruolo rilevante. Queste densità relative Ω sono dei semplici numeri (o se preferite delle percentuali), senza unità fisica, e sono ottenute dividendo le corrispondenti densità di materia, ρM, e di energia oscura, ρΛ, (e analogamente per la radiazione ρR) per un valore critico di densità totale, noto come densità critica dell’Universo, ρc, definita come

Schermata 2015-04-21 alle 16.18.44 dove compaiono la costante di Hubble al tempo t e la costante di gravitazione G. Questa densità critica varia al passare del tempo, prendendo in considerazione il fatto che l’Universo si espande. Avremo dunque che ΩM = ρM / ρc e ΩΛ = ρΛ / ρc.
Ma come si ricava la densità critica? Per farlo dobbiamo ricollegarci a quanto detto prima riguardo alla costante di curvatura k. Per il caso particolare di k=0, ovvero di una geometria Euclidea (o piana) per lo spazio-tempo, e sostituendo k=0 all’equazione di Friedmann, ricaviamo proprio la definizione di densità critica che abbiamo dato. Dunque per dirla in altre parole, la densità critica è quel particolare valore di densità di energia per cui la geometria dello spazio-tempo diventa Euclidea. Questo valore viene preso di riferimento per riportare (per comodità) il budget totale di densità relativa di energia Ωtot ad un valore prossimo ad 1, dando così luogo ai valori percentuali di ΩM e ΩΛ rispetto al totale dato da Ωtot. La densità critica ha quindi solo un significato convenzionale, e non serve ad altro se non ad avere come riferimento unitario (cioè normalizzato) del budget energetico quello dell’Universo a geometria piana, che è il caso più semplice delle tre possibili geometrie consentite. A seconda della quantità totale di energia contenuta nell’Universo, cioè al valore di Ωtot, infatti, la geometria dello spazio-tempo può cambiare, sempre secondo l’equazione di Friedmann. In particolare avremo che:

  • se Ωtot > 1, cioè il budget energetico supera il valore critico, la geometria sarà sferica (chiusa). Questo perchè per l’equazione di Friedmann si deve avere che k > 0.
  • se 0 < Ωtot < 1 invece il budget energetico non raggiunge il valore critico, e la geometria diventa iperbolica (aperta e divergente), perchè dall’equazione di Friedmann si ha che k < 0.
  • se Ωtot = 1 allora il budget energetico corrisponde esattamente a quello critico, e quindi per come abbiamo definito il valore critico, la geometria sarà esattamente quella Euclidea.

Il caso Ωtot < 0 non è contemplato perchè sulla base di quanto osservato non ha senso considerare densità di energia negative. Il caso Ωtot = 0 rappresenta un Universo completamente vuoto, e anche questo caso non viene preso in considerazione perchè non rappresenta la realtà, che sappiamo ci indica che almeno la materia e la radiazione che osserviamo esistono!

Quello che ci descrive l’equazione di Friedmann è pertanto l’andamento del fattore di scala cosmico a in funzione di queste componenti energetiche, e come le componenti energetiche a loro volta possono influenzare la geometria dello spazio-tempo, qui espressa semplicemente dalla costante k.

Evoluzione delle componenti dell'Universo di materia, energia oscura e radiazione, in funzione della temperatura dell'Universo stesso, partendo dal punto della grande unificazione nei primi istanti di vita dell'Universo, per arrivare al nostro presente.
Evoluzione delle componenti dell’Universo di materia, energia oscura e radiazione, in funzione della temperatura dell’Universo stesso in scala logaritmica, partendo dal punto della grande unificazione nei primi istanti di vita dell’Universo, per arrivare al nostro presente.

Passiamo adesso ad un problema differente, indipendente dal valore totale di Ωtot. Come fanno le diverse componenti dell’Universo secondo il modello ΛCDM a variare in percentuale fra loro rispetto al totale Ωtot nel corso tempo, e ad aver fatto in modo che il bilancio tra materia, radiazione, ed energia oscura sia passato da una condizione in cui dominavano materia e radiazione quando l’Universo era primordiale a ciò che invece si osserva ad oggi, cioè un Universo per buona parte dominato dall’energia oscura e in cui il contributo dato dalla radiazione è praticamente trascurabile? Per capirlo ci riferiamo al diagramma allegato e ritorniamo alla definizione di ΩM e ΩΛ, considerando per semplicità il rapporto di queste due componenti, ΩM / ΩΛ, ovvero il rapporto delle densità di energia di materia ed oscura, ρM / ρΛ. Il diagramma ci illustra come le varie componenti di densità di energia siano cambiate con il raffreddarsi dell’Universo, cioè con la sua temperatura (in alternativa analoga allo scorrere del tempo), la quale era molto elevata quando l’universo era primordiale, raggiungendo il valore massimo nell’istante di grande unificazione, cioè quando tutte le 4 forze fondamentali erano unificate.
Partiamo dal caso dell’energia oscura e facciamo alcune semplici considerazioni. Il termine di densità di energia oscura ρΛ è una costante per definizione, vale a dire che non cambia al passare del tempo, come si ricava ottenendo l’equazione di Friedmann, e per questo nel diagramma la vediamo rappresentata da una linea orizzontale. L’energia oscura dunque possiamo immaginarla come un $campo$ che permea tutto l’Universo e che si rigenera ovunque venga formato nuovo spazio a causa dell’espansione. La sua densità di energia rimane invariata anche se l’Universo si espande. Diverso il caso della densità di energia di materia ρM (e di quella di radiazione analogamente) che definiamo semplicemente come la quantità di energia di materia distribuita su un determinato volume. Poichè l’Universo è in espansione, un dato osservativo assolutamente chiaro ed imprescindibile e che non dipende da alcun modello, il suo volume aumenta al passare del tempo, facendo si che parallelamente la densità di energia di materia ρM diminuisca sempre di più, e per questo la vediamo rappresentata da una linea obliqua nel nostro diagramma, insieme alla densità di energia prodotta dalla radiazione, quest’ultima però in diminuzione perchè direttamente legata alla temperatura, anch’essa decrescente con il passare del tempo.
Quello che segue è che il rapporto ρM / ρΛ, inizialmente maggiore di 1 perchè l’Universo era estremamente denso e piccolo in dimensione, è adesso diventato minore di 1, perchè il volume si è espanso al punto tale che ρM non è più dominante rispetto al valore di ρΛ (nel diagramma ciò si verifica a partire da quando le due linee si incrociano, successivamente all’era della ricombinazione). Ecco che ad oggi ci troviamo in un Universo dominato da energia oscura.

Qual è la diretta conseguenza di un Universo dominato da energia oscura? Abbiamo detto che l’energia oscura gioca un ruolo opposto a quello della gravità (e questo è un dato ricavato dalle osservazioni), e pertanto ciò che si osserva è che l’espansione dell’Universo al giorno d’oggi è diventata accelerata, cioè la velocità dell’espansione, data da a puntato se ricordate quando abbiamo definito la costante di Hubble, aumenta al passare del tempo, ovvero la derivata seconda del fattore di scala cosmico a rispetto al tempo, detta a doppio puntato, o più semplicemente l’accelerazione dell’espansione dell’Universo, risulta essere oggi positiva. Questa scoperta ha recentemente fruttato il premio Nobel 2011 per la Fisica agli astronomi Saul Perlmutter, Brian Schmidt e Adam Riess. Per contro, quando in un lontano passato l’Universo era dominato da materia, la sua velocità di espansione diminuiva, a causa di una accelerazione negativa, o decelerazione che dir si voglia. Questo accadeva perchè la forza di gravità causata dalla percentuale maggiore di materia rispetto a quella di energia oscura, ha fatto si che l’Universo rallentasse la sua velocità di espansione, nel suo tentativo di arrestarla per iniziare a contrarsi. Si è comunque trattato solo di un breve periodo nella storia dell’Universo, fino a circa 340 000 anni dall’istante iniziale, cioè la cosiddetta epoca della ricombinazione che ha dato origine alla radiazione cosmica di fondo. Dunque l’evoluzione dell’espansione dell’Universo è intimamente legata al bilancio tra materia ed energia oscura, sulla base di quanto descritto con il diagramma.

Ma qual è invece la geometria dello spazio-tempo all’interno del nostro Universo e come si ricava? Può la geometria cambiare nel tempo così come ha fatto la velocità di espansione? Come sappiamo oggi che il contributo della materia corrisponde al 30% del totale mentre quello dell’energia oscura al rimanente 70%? Possiamo ricavare anche la costante di Hubble insieme ai costituenti energetici di questo modello?
Nel prossimo articolo vedremo di rispondere a queste domande e affrontare il problema da un punto di vista più pratico, per capire così come ricavare la geometria, le percentuali dei costituenti dell’Universo, e la $costante di Hubble$ partendo prima di tutto dalla cosmografia. Faremo quindi uso di una applicazione diretta del modello cosmologico standard che si avvale di un tipo di dato fondamentale che abbiamo a disposizione, le cosiddette candele standard come indicatori di distanza.

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52 Commenti    |    Aggiungi un Commento

  1. Il diagramma che mostra l'evoluzione delle componenti dell'universo mi ha aperto gli occhi: chiaro, esplicativo, di semplice lettura.
    Mi chiedo solo come mai la materia (a differenza dell'energia oscura e della radiazione) compaia in un secondo momento e non sia presente fin da subito nell'universo. Mi pare di capire che i barioni e la materia oscura siano comparsi qualche istante dopo il big bang, invece radiazione ed energia oscura sono sempre esistiti.
    E i neutrini, se sono dotati di massa, come mai vengono fatti rientrare nel gruppo della radiazione? D'accordo che la massa è poca, però...

    E mi chiedevo anche perchè nell'equazione di Friedmann k/a^2= H^2[omega_tot -1]= -H^2omega_k compare il meno nella seconda scrittura (-H^2omega_k).
    Insomma se dici che omega_k= omega_tot -1 non capisco proprio da dove salti fuori il meno.

    Ma soprattutto non riesco a capire: dici che omega_tot rappresenta la somma delle percentuali delle componenti dell'universo e, giustamente, mi aspetto che li suo valore sia 1. Ma poi esponi anche altri possibili scenari in cui omega_tot può essere maggiore di uno o compreso tra uno e zero.
    Tra l'altro se omega_tot fosse 1 allora k/a^2 sarebbe uguale a zero?

    Grazie

  2. Grazie per i commenti Dark, sempre attenti come al solito.

    Citazione Originariamente Scritto da DarknessLight Visualizza Messaggio
    Mi chiedo solo come mai la materia (a differenza dell'energia oscura e della radiazione) compaia in un secondo momento e non sia presente fin da subito nell'universo. Mi pare di capire che i barioni e la materia oscura siano comparsi qualche istante dopo il big bang, invece radiazione ed energia oscura sono sempre esistiti.
    E i neutrini, se sono dotati di massa, come mai vengono fatti rientrare nel gruppo della radiazione? D'accordo che la massa è poca, però...
    La materia barionica non è esistita da subito ma solo dal momento in cui l'interazione nucleare forte tramite i gluoni ha permesso a protoni e neutroni di costituirsi legando fra loro quark (e così ipoteticamente anche altre particelle massive che possono aver dato luogo alla materia oscura). Non si discute in questo caso l'assenza assoluta di materia, ma di materia barionica e oscura, non presente nell'Universo primordiale perchè esistevano solo quark liberi.

    Per i neutrini il dibattito sulla massa è effettivamente ancora aperto, e comunque il valore possibile di massa rimane talmente piccolo che non è comunque assimilabile a quello della materia barionica e oscura. Per questo vengono inseriti nel termine di radiazione.

    Citazione Originariamente Scritto da DarknessLight Visualizza Messaggio
    E mi chiedevo anche perchè nell'equazione di Friedmann k/a^2= H^2[omega_tot -1]= -H^2omega_k compare il meno nella seconda scrittura (-H^2omega_k).
    Insomma se dici che omega_k= omega_tot -1 non capisco proprio da dove salti fuori il meno.
    Una svista mia, l'ho sistemato, omega_k= 1 - omega_tot .

    Citazione Originariamente Scritto da DarknessLight Visualizza Messaggio
    Ma soprattutto non riesco a capire: dici che omega_tot rappresenta la somma delle percentuali delle componenti dell'universo e, giustamente, mi aspetto che li suo valore sia 1. Ma poi esponi anche altri possibili scenari in cui omega_tot può essere maggiore di uno o compreso tra uno e zero.
    Tra l'altro se omega_tot fosse 1 allora k/a^2 sarebbe uguale a zero?
    Infatti non ho scritto che è uguale a 1 ma che, normalizzato per un determinato valore si aggira intorno ad 1, che è diverso. Gli altri scenari sono illustrati per capire come Omega_tot può influenzare la geometria ma non sono di fatto i casi osservati. Nel prossimo articolo discuterò più dettagli su questo argomento della curvatura. Omega_tot rimane comunque il totale energetico, qualunque valore esso assuma.

    Quello che menzioni alla fine è lo scalare di curvatura, e diventa nullo per k = 0, cioè per Omega_tot = 1.

  3. Citazione Originariamente Scritto da Enrico Corsaro Visualizza Messaggio
    Grazie per i commenti Dark, sempre attenti come al solito.
    Grazie a te: per le risposte e per l'articolo (ti confesso che non vedo l'ora che esca la seconda parte )

  4. Di niente, rimango a disposizione. Per la seconda parte vorrei aspettare un pò prima per permettere a più persone di leggere questo e assimilarlo un attimo.

  5. Citazione Originariamente Scritto da Enrico Corsaro Visualizza Messaggio
    Di niente, rimango a disposizione. Per la seconda parte vorrei aspettare un pò prima per permettere a più persone di leggere questo e assimilarlo un attimo.
    Certo, certo. Ci mancherebbe

    Comunque ieri quando ti ho chiesto dei neutrini in realtà volevo fare un'altra considerazione ma poi mi è sfuggita di mente.
    Senti un attimo: i neutrini appartengono alla radiazione perché la loro massa o è trascurabile o può darsi anche che sia zero. Invece le particelle che compongono la materia oscura appartengono alla materia perché hanno masse importanti. Fin qui tutto ok.
    Però l'altro giorno quando abbiamo parlato della materia oscura abbiamo detto che i candidati più promettenti al ruolo di particelle oscure sono le WIMPs, che si ipotizza possano essere o neutrini massicci o neutralini o assioni (e forse anche qualcos'altro).
    Ora, senza entrare nel dettaglio, ma se davvero sono NEUTRINI massicci allora la materia oscura è radiazione, non materia (dato che i neutrini appunto appartengono alla radiazione e non alla materia)

    A meno che neutrini MASSICCI non significhi proprio che si tratta di particolari neutrini dotati di massa importante, differenti quindi da quelli visti fin'ora che invece ne hanno molta poca (o nulla).

  6. Semplicemente i neutrini del modello standard delle particelle sono materia non barionica, nè certamente materia oscura perchè data la loro ridottissima massa non posso provocare gli effetti gravitazionali che si osservano. In cosmologia si considera come termine di massa quello relativo solo a materia barionica ed oscura.
    Anche gli elettroni hanno massa, ma non sono materia barionica per esempio.

    I neutrini massicci sono una ipotesi, e non sono da confondere con i neutrini che conosciamo. Qualsiasi particella sia che può dar luogo alla materia oscura, sarebbe comunque una particella dotata di massa elevata, paragonabile a quella barionica almeno.

    Facciamo un semplice conto. Un possibile valore di massa per un neutrino è di circa 10-37 Kg (ma potrebbe essere anche inferiore). Il valore di massa di un protone è di circa 10-27 Kg.
    Se prendiamo per buono il valore di massa del neutrino abbiamo addirittura 10 ordini di grandezza di differenza tra la massa di un protone e quella di un neutrino. Tanto per farti capire cosa significa una differenza del genere, è come paragonare la massa di un uomo a quella che avrebbero 4 milioni di Boeing 747 messi insieme (in cui ognuno pesa circa 180 mila Kg) .

  7. Perfetto.
    Comunque se l'ipotesi dei neutrini massicci fosse provata, date le loro elevate dimensioni queste particelle NON potrebbero essere considerate radiazione (come i neutrini "classici"), bensì saranno considerati materia. Da qui MATERIA oscura.