Il dubbio di Einstein – La nascita della relatività ristretta

Tutto è relativo. Dipende dal sistema di riferimento. Le riflessioni della persona che ha stravolto il modo di concepire lo spazio ed il tempo.

Einstein da ragazzo

Einstein da ragazzo

Quando si dice che l’abito non fa il monaco. Albertino (ancora non era nessuno) Einstein era uno studente brillante, ma non troppo geniale. I suoi voti erano medio alti, nulla di straordinario. Iper-attivo e confusionista ha percorso la sua carriera scolastica continuamente in contrasto con professori ed insegnanti.

La persona che ha stravolto il modo di concepire lo spazio ed il tempo, maturò la sua intuizione su una scrivania all’ufficio brevetti di Berna. In un momento di tranquillità, quando gli amori sembravano a posto ed economicamente riusciva ad avere un minimo di sicurezza (lo stipendio che prendeva era irrisorio e lo arrotondava con ripetizioni di fisica e matematica), ad Albertino ritornò nella mente un dubbio che lo tormentava da molti anni, e che aveva coltivato nei suoi studi accademici. Un dubbio che ha costruito il mito Albert Einstein che conosciamo oggi.

Anni prima Maxwell postulò una teoria che enunciava la proprietà della luce : la velocità della luce è sempre la stessa, a prescindere da come viene misurata. Albertino si chiedeva come poteva essere possibile tutto ciò, considerando che a quel tempo il mondo era ancora dominato dalle leggi di Newton, e dove era sempre possibile raggiungere un oggetto in accelerazione. Facciamo un esempio: immaginiamo un gatto che insegue un topo. Se il gatto corre sufficientemente veloce sarà sicuramente in grado di raggiungere il topo che gli fugge davanti.

Sostituendo il topo con un raggio di luce e mettendo un testimone ad osservare la scena, quest’ultimo dichiarerà che il gatto sta alle costole del raggio, viaggiando quindi ad una velocità prossima a quella della luce. Se il gatto potesse parlare, interrogandolo, ci darebbe una risposta stravagante. Ci direbbe di non essere riuscito ad tallonare il raggio di luce, come il testimone sosterrebbe, ma per quanto c’è l’abbia messa tutta, il raggio schizzava in avanti e lo distaccava sempre alla stessa velocità. Sosterrebbe inoltre di non essere neppure riuscito ad accorciare la distanza iniziale, ma che anzi il raggio si allontanava come se lui fosse stato immobile invece che in una corsa lanciata.

Se insistiamo a dire di aver visto il gatto impegnato in un testa a testa con il raggio di luce, e stava quasi per acciuffarlo, ci risponderà che non è affatto vero, e che anzi, non si è neppure avvicinato. Proprio questo paradosso era incomprensibile per Einstein : se la velocità della luce è costante di natura, come poteva il gatto dichiarare di non essersi neppure avvicinato al raggio di luce, mentre il testimone dichiarava che erano quasi testa a testa? L’incipit della teoria della relatività ristretta nasceva proprio in questo paradosso che frullava da anni in testa ad Einstein. Come è possibile che due persone vedessero lo stesso evento in maniera cosi diametralmente opposta?

Una sera, mentre i pensieri lo tormentavano, lo assalì un’immagine. Una delle tante immagini che Einstein usava per materializzare e per rendere comprensibili le sue intuizioni e le leggi della fisica in generale. Ricordò di essersi trovato a bordo di un tram a Berna, e di aver visto la famosa torre dell’orologio che dominava la città. E immaginò cosa sarebbe successo se quel tram fosse schizzato via, allontanandosi dall’orologio alla velocità della luce. Si rese subito conto che l’orologio gli sarebbe apparso fermo, perché la luce non avrebbe raggiunto il tram, e che il suo orologio da polso sarebbe continuato a ticchettare normalmente.

Tutto è relativo

Escher: la relatività

Einstein aveva compreso la contraddizione tra la fisica newtoniana (in cui la velocità si può sommare e sottrarre) ed il mondo di Maxwell ( in cui la velocità è costante). Ma con la sua intuizione risolse questo dilemma, la soluzione era, ritornando al nostro esempio, che per il gatto il tempo rallenta. Immaginiamo un inseguimento tra due auto. La stessa condizione del gatto e del topo. L’auto dei rapinatori sfreccia davanti all’auto della polizia che la insegue, con il solito spettatore che osserva. Sostituiamo l’auto dei rapinatori con il nostro raggio di luce. Se l’osservatore a terra potesse guardare l’orologio dei poliziotti lo vedrebbe fermo, con i volti cristallizzati ed immobili. Interrogando i poliziotti quindi ci riferirebbero di aver visto il raggio schizzare e scopriremo che aveva percepito il raggio di luce che gli sfuggiva solo perché il suo orologio e la sua mente….andavano molto più piano.

Il tempo può scorrere ad un andamento diverso nell’universo, a seconda della velocità con cui si muove. Dopo tanti anni risolse il dubbio che lo affliggeva: “La soluzione mi apparve all’improvviso, pensando che i nostri concetti e le nostre leggi sullo spazio e sul tempo possono rivendicare una validità solo nella misura in cui si trovano in chiara relazione con la nostra esperienza”. Tutto è relativo. Dipende dal sistema di riferimento.

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29 Commenti

  1. Viaggiare nel tempo: leggete qualche saggio di Stephen Hawking e scoprirete che forse non è poi così strano nè impossibile…

  2. Una voce fuori dal coro.
    Se provassimo davvero ad inseguire un raggio di luce, forse osserveremmo un raggio, la cui frequenza diminuisce con l’aumentare della nostra velocità e la cui lunghezza d’onda aumenta, fino alla scomparsa del fenomeno ondoso (nella remota eventualità si riesca ad eguagliarne la velocità).
    Le argomentazioni che portano a questa conclusione, sono ampiamente sviluppate e documentate nel sito indicato.
    Pochi cavalieri solitari, tra cui alcuni insigni accademici, ancora oppongono resistenza alla visione Einsteniana.
    La visione alternativa è sicuramente meno intrigante della visione di Albert, digerirla è più facile di quanto non lo sia la digestione della relatività ristretta, presentando inoltre un formulismo altrettanto efficace, nei confronti del panorama sperimentale.

  3. 😆 Ottima intuizione!!
    Diciamo così ( per la fisica che conosco io:shock:) :

    Il raggio di luce non è inseguibile…schizzerebbe via sempre alla stessa velocità! e tu lo vedrai sempre in avanti proprio con la distanza con cui avete iniziato la corsa…

    Non lo puoi inseguire testa a testa perchè aumentando la velocità aumenta anche la massa….e ci vorrebbe una forza infinita che ti spinge, la massa all’avvicinarsi della velocità della luce aumenta all’infinito!

    Se raggiungessimo la velocità della luce….credo che sparirebbe il fenomeno ondoso dei fotoni….ma rimarrebbero congelati nella posizione in cui li vedi dal momento che tutti e due andreste alla velocità della luce….in pratica si fermerebbe il tempo!!!! (almeno per te….e noi quaggiù ad invecchiare!! :roll:)

  4. Sin da quando ero piccolo mi colpi’ la personalita’ di Heinstein perche’ anche a me la scuola mi dava nella media e non capivano quanto desiderio avevo ed ho di conoscere il mondo sia dal punto di vista scientifico che medico che astronomico. I ricordi sono sempre in nostro atterraggio … per fortuna
    Buona giornat

  5. Continua a non convincermi la questione della torre dell’ orologio, infatti se il tram schizzasse via per chi sta fermo il raggio non può raggiungere il tram mentre per chi sta dentro il tram la luce si muove a velocità c lo stesso e quindi il segnale proveniente dalla torre gli arriva. Questo è vero o no??Vi prego rispondetemi. Grazie. 😕

  6. Secondo me no, se mi allontano a velocità c la luce dall’orologio (che viaggia alla mia stessa velocità) che parte un instante dopo la mia partenza non mi raggiungerà mai, pertanto vedrò una figura ferma.

  7. Ma se fosse così per me che sto nel tram la luce sarebbe ferma e questo non va bene. Grazie comunque per la risposta. E complimenti ancora per il sito.

    Roberto

  8. Non credo che la luce sia ferma, ma come diceva l’Amministratore, non potrebbe mai raggiungerti. Comunque è chiaro che non va bene, perchè tu non puoi viaggiare alla velocità della luce, soprattutto con un tram :mrgreen:

  9. Correggo il mio commento precedente che prego di eliminare.

    L’articolo, pur affascinante, contiene nel suo finale una serie di errori:
    1) L’osservatore nel tram vede l’orologio della torre fermo, non perché non è raggiunto dalla luce (la velocità della luce è indipendente dal sistema di misura) ma in quanto l’orologio si allontana dall’osservatore con la velocità della luce.
    2) Il tempo non rallenta per il gatto, o per i rapinatori, ma un osservatore a terra vede il loro tempo rallentare.
    3) La luce sfugge rispetto a qualunque riferimento perchè questo è il suo comportamento intrinseco e non perchè il tempo rallenta. Vale invece il viceversa.
    4) Il tempo scorre diversamente a seconda del sistema di riferimento da cui viene misurato e non per la diversa “velocità con cui si muove”.

  10. ho una domanda non molto intelligente, ma che la mia curiosità non mi permette di non fare:
    avvicindoci alla velocità della luce, per noi il tempo rallenterebbe, mentre per gli altri andrebbe avanti “normalmente”. Quindi se ad esempio viaggiassimo ad una velocità molto prossima a quella della luce per un mese, per gli altri sarebbe passato (sempre per esempio) un arco di tempo pari a 100 anni. Quindi faremmo un salto nel tempo futuro di 99 anni e 11 mesi. Esisterebbe un modo per fare un salto nel tempo passato?
    Un’altra domanda: per arrivare alla velocità della luce servirebbe un’energia infinità. Ho sentito parlare di un’energia molto grande chiamata energia nera.potebbe darmi qualche informazione in più. La ringrazio infinitamente per la sua disponibilità 🙂


  11. Rispondo alla “domanda non molto intelligente”. Il tempo proprio, o locale, scorre “normalmente” sia per noi che ci avviciniamo alla velocità della luce che per gli altri a terra, quindi, quando passa un mese per noi, lo stesso tempo passa per gli altri. Invece, gli altri non vedono solamente il nostro tempo rallentare ma anche il nostro spazio comprimersi (la velocità della luce rimane sempre la stessa), in un certo senso vedono il nostro mondo cambiare di scala (rimpicciolirsi) senza salti nel futuro o nel passato.
    Per l’altra domanda, penso si riferisca all’energia “oscura” di cui appunto non si conosce l’origine, ma che si ritiene agire nel processo di espansione dell’universo. Infatti, si è notato che l’universo invece di espandersi rallentando (la gravità dovrebbe alla fine prevalere) si espande accelerando.

  12. Secondo me la frequenza radioattiva sottoposta alla velocita panoramica del nostro cervello e altamente più veloce della velocità elettrostatica 😐
    Avete capito ❓
    La relatività con la quale il genio di cui si parla (einstein) avrebbe trasmesso all’epoca la vocazione elettrostatica che viaggia a 300.000 km al secondo ci tiene attratti verso l’interno della terra.
    Tornando al cervello,l’elettricita del nostro cervello secondo le mie ricerche ed esperimenti sulla velocità di cristiano ronaldo quando finta l’avversario il cervello trasmette un messaggio orale pari a 0,01 km al secondo alle gambe,e dato alla velocità sulle gambe che pesano più delle braccia il messaggio trasmesso dal cervello alle gambe e viceversa viaggia pari a 0,01 millesimi di secondo viaggianti cioè al km orario nel secondo.
    se mi avete capito siete molto intelligenti perche io ho osservato attentamente e fatto perfettamente il mio lavoro :cool:.
    questa è la mia relatività celebrale. ciao 😆

  13. Anch’io ho fatto ricerche sulla velocità della luce ed ad esempio ho trovato che la velocità della mente o del pensiero è………..molto più veloce dei 300.000 Km/sec: ad es ora sto viaggiando verso M 31 la Galassia in Andromeda che dista 2,2 milioni di anni luce da noi…………..io ci sono arrivato in un secondo quindi il mio pensiero corre molto più veloce della luce………peccato che se non avessi la bella foto della stessa io non saprei neanche come è fatta una galassia……..è veloce il pensiero si ma solo per andare dove i fotoni ci hanno raggiunto dopo viaggi di milioni di km facendoci conoscere le bellezze del Profondo Cielo 🙄
    Per quanto riguarda Cristiano Ronaldo è lui stesso una stella che riluce di luce propria…………….e non si discute. 😆

  14. Sarebbe bello poter viaggiare nel tempo in un futuro più o meno prossimo, come auspicano Davide, Laura e Teo, ma ciò non sarà mai possibile, e non per ragioni scientifiche, ma per una banalissima considerazione: se si fosse, anzi, se si realizzerà una macchina del tempo, non credete che sarebbe già arrivato dal futuro un crono-viaggiatore a farci visita?
    Forse, chissà, la cosa si farà, ma si potrà andare solo nel futuro….

  15. ciao,
    sono un appassionato di fisica e vorrei togliermi un dubbio:l’energia totale di un corpo é data da questa formula E=mc2+1/2mv2 (m sta per massa a riposo),ma all’aumentare della velocità (energia cinetica) aumenta anche la massa(m=m/radice quadrata di(1-v2/c2) si conseguenza aumenterà anche l’energia.com’è allora che E=mc2+1/2mv2 dà un risultato diverso da E=m/radice q. di (1-v2/c2)?

  16. nel commento di prima nell’ultima formula volevo scrivere E=m/radice q. di (1-v2/c2)c2

  17. @daniele,
    in realtà la formula “relativistica” dell’energia totale è:

    E= r.q(p2c2+m2c4), dove p è il momento

    alla fine si ottiene E = mc2/r.q(1-v2/c2). Se v=0 si ottiene la ben nota formula di einstein che da l’energia totale a riposo…
    Può darsi però che non abbia ben compreso il tuo dubbio…

  18. Caro Daniele,
    la risposta al tuo quesito sta nello sviluppo in serie di 1/(1-v2/c2)=1+v2/2c2+3v4/8c4+…. per cui E=mc2+1/2mv2 vale solo per
    v molto minore di c.

  19. Mi sono spigato male. intendevo dire che se l’energia totale di un corpo è data dalla somma dell’energia a riposo e dell’energia cinetica perche non si utilizza la massa relativistica, dato che ad una velocita v prossima a quella della luce la massa aumenta e di conseguenza anche l’energia?
    cioè E=mc2+1/2mv2+(mr-m)c2. In pratica l’energia totale di un corpo che si muove a 100000 km/s sarà mc2+1/2mv2 + 1,066 (massa relativistica) meno 1 per c2 cioè l’aumento della massa per c2

  20. un’altra cosa perchè un fotone che ha massa zero ha comunqua un energia hv?
    inoltre se un corpo di 1Kg viaggia a 100000 Km/s la sua massa sarà 1,066 mentre se io , sempre alla stessa velocita con un orologio misurassi 1 secondo nella realta a v=0 sarebbero passati 1,066 secondi. perciò a velocità uguali corrisponde un aumeno e rallentamento del tempo pari perchè?grazie.

  21. Caro Daniele,
    la formula E=mc2+1/2(mv2)+(mr-m)c2 è sbagliata perchè mr c2= (m/r.q.(1-v2/c2)c2 contiene già, per lo sviluppo in serie già detto, 1/2(mv2). Dunque E=mc2 + (mr-m)c2=mr c2.
    Il fotone, come qualsiasi altra particella, che si muove alla velocità della luce non possiede più inerzia, perchè viaggia alla velocità limite, e quindi non ha massa, ma se il fotone fosse rinchiuso in un contenitore, che ovviamente si muove a velocità inferiore a c, allora il contenitore manifesterebbe un aumento di massa pari a hv/c2.
    Nel terzo quesito c’è una confusione tra massa e tempo, bisogna riproporlo più chiaramente.

  22. Dubbi ne ho molti, ma l’unica certezza è che dovremo aspettare chissà quanto tempo ancora per conoscere un nuovo Einstein!!