Le magie di Saturno – parte 2

Continuiamo il nostro “show” nei pressi di Saturno. Questa volta ci sarà molta più “suspense”.

Ed eccoci allora al secondo gioco di prestigio, quello forse più spettacolare. Per eseguirlo dovremo andare un po’ più lontani da Saturno rispetto all’anello F, ma non di molto. Immaginiamo di essere già in grado di trascorrere il nostro weekend su quel posto meraviglioso. Allora uno di voi inviterà alcuni amici a visitare un simpatico satellite, Giano o Epimeteo, fa lo stesso: l’importante è avere studiato attentamente a casa il momento propizio. Entrambi hanno un diametro superiore ai 100 km e sarà rilassante e divertente saltellare sulla loro superficie, stando attenti a non fare salti troppo alti per non essere scagliati nello spazio a causa della bassa gravità. Nel frattempo godrete di una vista spettacolare su Saturno e sui suoi anelli.

Ad un certo punto vedrete un puntino luminoso che sembra avvicinarsi. Lo indicherete ai vostri compagni di gita facendo finta di non saperne niente. Poco alla volta il punto diverrà sempre più luminoso fino ad apparire proprio per quello che è: un altro satellite grande più o meno come il vostro. Sarà ora di creare un po’ di agitazione. Vi metterete a fare un po’ di calcoli e poi comincerete a farfugliare: “accidenti”, ma quello ci sta venendo addosso!”. Anche gli altri cominceranno a preoccuparsi ed a studiare i possibili risvolti di quella situazione. Niente da fare, l’urto sembra proprio inevitabile. Che triste conclusione per quella splendida giornata di vacanza. Una sfortuna terribile finire disintegrati in un urto catastrofico di quella portata. Il tempo passa, ormai la massa dell’intruso incombe, e le prime urla di terrore cominceranno ad uscire dalle bocche dei vostri amici, anche se senz’aria nessuno potrà sentirle. Ed ecco allora che voi prenderete in mano la situazione. Vi sarete già vestita/o da maga/o, con tanto di bacchetta magica. Farete segni astrusi simulando una concentrazione profonda e poi punterete il “nemico” con la vostra bacchetta (figura 1). Improvvisamente quello spietato “assassino” sembrerà fermarsi e poi lentamente, ma inesorabilmente, inizierà a “tornare indietro”, fino a diventare nuovamente un punto luminoso nello spazio buio. Sarete portata/o in trionfo e sarete considerata/o la/il più grande prestigiatore della Terra, se non del Sistema Solare. Mica male è? Tuttavia, voi avrete fatto ben poco! Sarete stata/o soltanto molto attenta/o ad eseguire la sceneggiata al momento giusto.

Figura 1. Una vera magia!

Figura 1

In realtà mi dispiace un po’ svelarvi il trucco … , ma lo avevo promesso! Ed allora eccovi la soluzione.

Giano ed Epimeteo sono satelliti co-orbitanti. Ossia viaggiano attorno a Saturno “quasi” sulla stessa orbita, ma non proprio la stessa! In realtà esse differiscono di solo 50 km nel raggio che è di circa 150000 km. Un nonnulla, ma molto importante. Voi siete andati, per esempio, sul satellite più lontano da Saturno. Vi ricordate il primo concetto che avevo spiegato l’altra volta? Era in pratica la terza legge di Keplero che dice espressamente che l’oggetto più vicino al pianeta viaggia più velocemente di quello più lontano. Allora, ecco che il più interno si avvicina sempre di più a voi nel suo moto di rivoluzione. Però la differenza tra le orbite è solo di 50 km, mentre i loro raggi sono entrambi superiori a questa distanza: lo scontro NON può essere evitato. Tuttavia, mentre i due oggetti si avvicinano, si scambiano i “saluti” sottoforma di reciproca attrazione gravitazionale. Quello più avanti (il vostro) tende a trascinare verso di se quello più veloce, mentre quest’ultimo tende a frenarvi. Ma allora vale il secondo concetto della prima puntata: se si viene accelerati si passa su un’orbita più larga, mentre se si viene frenati si passa su un’orbita più stretta. Voi che siete su quello più esterno scenderete verso Saturno (siete frenati). Il nemico incombente si allontanerà dal pianeta (viene accelerato). Ma a questo punto gli oggetti si sono scambiati le orbite! Quello più esterno (il vostro) è diventato il più interno, quello più interno (il nemico) è diventato il più esterno. Quest’ultimo adesso comincerà a viaggiare più lento di voi (è su un’orbita più lontana da Saturno) e quindi sembrerà tornare indietro rispetto al vostro satellite che adesso sta viaggiando più veloce di lui.

Figura 2. La successione degli avvenimenti va da sinistra verso destra

Figura 2

La figura 2 illustra questo scambio di cortesie, che non è altro che lo stesso fenomeno di scambio energetico dei “pastori” con l’anello F. Ma la riuscita è meravigliosa. Non vi pare?

In parole più scientifiche, quando i due oggetti sono troppo vicini (circa 10000 km) e stanno per collidere, si scambiano le orbite e quindi continuano tranquillamente il loro moto fino a che la situazione si ripeterà nuovamente a satelliti invertiti; e via dicendo per moltissimo tempo.

Figura 3. Cosa avviene nello spazio?

Figura 3. La danza dei satelliti

Figura 4. Variazione dei raggi orbitali nel tempo

Figura 4

Non per sempre però, perché in natura non si può sperare di non sprecare energia e prima o poi qualcosa succederà ai due satelliti giocherelloni. Ma adesso tutto è sotto controllo. La figura 3 fa vedere cosa avviene esattamente nello spazio, mentre la figura 4 ci mostra come varino col tempo i raggi orbitali dei due satelliti (uno dei due si sposta un po’ meno per ragioni di massa).

La figura 5 ce li mostra da vicino, mentre la figura 6, presa dalla sonda Cassini, ce li mostra entrambi nella stessa immagine.

Giano ed Epimeteo

Figura 5

Giano ed Epimeteo

Figura 6

Nella prossima ed ultima puntata parleremo di come tenere pulito il bordo di un anello (ma sarete già in grado di capire come si fa) e magari diremo qualcosa sull’origine degli anelli più famosi e dei loro “buchi”.

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75 Commenti

  1. Che spettacolo! Devo guardare su Stellarium se esistono Giano e Epimeteo per provare a simulare! Ma da quanto mi ricordo non mi pare ci siano… 🙁

    Ma “Non per sempre però” cosa significa? Vuol dire che le orbite dei due satelliti tendono ad allontanarsi l’un l’altra e tra un pò lo scambio non avverrà più?

  2. @Lampo,
    non è prevedibile del tutto…probabilmente decadranno o si scontreranno. Dipenderà anche dalle perturbazioni degli altri satelliti…ma per adesso godiamoceli!!

  3. @Lampo
    Interviene l’ “SOS” (Soccorso Osservatori Specializzati)!!! 😉
    Sì, in Stellarium non ci sono (“Non per sempre però” … basta aggiungerli!! 😉 😯 ), ma in compenso ci sono su Celestia!!
    E tra i due programmi è una dura lotta a chi è più preciso!
    Giuro che un giorno o l’altro mi devono dare qualcosa sti programmatori, per tutta la pubblicità e le belle parole nei riguardi dei loro stupendi prodotti!!
    PS A pensarci bene i due programmi sono sì simulatori, ma simulano con dati assolutamente veri!! Più che simulare ,ripropongono quello che accade nella realtà!
    (se non mi pagano stavolta!) 🙄
    sorrisopropositivo :mrgreen:

  4. @enzo
    Certo è che un comportamento del genere non poteva nemmeno lontanamente essere previsto da Keplero: se mentre stava formulando le sue leggi qualcuno gli avesse detto che due satelliti corotanti si spostano da un’orbita all’altra , cosa avrebbe fatto??? 😉
    Secondo te il comportamento della coppia Giano-Epimeteo in orbita alla stessa distanza da Saturno può essere spiegato da soluzioni particolari del problema dei tre corpi, oppure è proprio il problema dei tre corpi? In fondo i due satelliti hanno una massa veramente piccola rispetto al pianeta…
    In definitiva, è nato prima l’uovo o la gallina, dove l’uno è il comportamento riscontrato dal moto dei satelliti e l’altro è una soluzione matematica di formule?
    Un po’ come per i punti Lagrangiani, trovati “teoricamente” come soluzione particolare del problema dei tre corpi, ma solo molto tempo dopo scoperti con le osservazioni…
    sorrisointerrogativo :mrgreen:

  5. ancora io… (si vede che ste cose m’appassionano un sacco!)
    ma la figura 4 non mi convince troppo… 😯
    Non sarebbe più corretto vederle come delle fluttuazioni un po’ più sinusoidali, piuttosto che con un andamento quasi ad onda quadra?
    In effetti anche le forme d’onda disegnate nella figura hanno uno spettro di frequenza con le armoniche dispari di una sinusoide principale avente un periodo di circa 8 anni: già posso immaginare che ogni armonica superiore è legata ad una risonanza oppure alla semplice presenza di altri satelliti… O no?!
    E magari tale andamento dell’asse maggiore deriva da uno sviluppo in serie (di Fourier) di una soluzione del problema dei 3 corpi?!
    Oppure queste specie di onde quadre (trapezoidali) hanno effetti di overshoot molto più complicati?!
    Mi ricorda molto quello che succede ad un amplificatore al quale è applicata un’onda quadra in ingresso: date le non linearità dei componenti elettrici in uscita si ottengono onde quadre deformate nei “peggiori” modi possibili!
    caro enzo: stai risvegliando l’ingegnere elettronico che c’è in me… 😯 😀 😆 😉
    Tranquillo! Nessun altro programma in vista! Devo prima finire quello sugli anelli!

  6. @Pierluigi,
    con calma …
    direi che non è il problema dei tre corpi per varie ragioni. Innanzitutto le masse dei due oggetti piccoli sono comparabili e non esiste un solo corpo piccolo in balia di altri due. In altre parole, nel problema dei tre corpi un oggetto che è legato ad uno molto più massiccio viene perturbato da un terzo corpo, ma la massa del piccolo è comunque trascurabile. Qui invece no, perchè lui agisce violentemente sul secondo… Quindi direi proprio di no. E’ sicuramente di n corpi, in quanto sono sensibili anche al moto dei satelliti vicini e probabilmente sono in risonanza con qualcuno. Inoltre è un fenomeno temporaneo e di breve durata. E qui direi di rispondere alla seconda domanda. In realtà tutto avviene solo in vicinanza dell’ora x. Prima e dopo non subiscono perturbazioni reciproche. Non c’è un’onda continua, ma un brusco salto che avviene intorno ai 10000 km di distanza e quindi nella figura 4 non si può vedere. Al limite ci sarebbero un po’ di angoli smussati leggermente, niente di più… Non farei intervenire frequenze di ordine superiore…è solo uno scambio quasi repentineo che avviene in uno spazio temporale ristretto. Se ho capito bene la tua discussione …

  7. @enzo
    oops 😳 scusa la confusione che ho fatto… forse mi sono capito da solo nei miei ragionamenti! Era come se pensassi a voce alta, ricordandomi cose che avevo studiato miliardi di anni fa! Ma torniamo all’Astronomia!
    Hai ovviamente ragione: sono due satelliti piccoli rispetto ad una massa enorme che è Saturno (e già questo esclude i 3 corpi) ed in più c’è un’altra marea di satelliti “vicini” e “piccoli” più altri “lontani” e “grandi”… Insomma tutto meno che i 3 corpi, ma assolutamente “n corpi” e qui ovviamente mi fermo… E’ un argomento che mi intriga, ma che conosco veramente poco…
    Tornando dunque agli sbalzi che compiono i satelliti repentinamente, ribadisco la mia perplessità nel capire questo concetto…
    E’ una mia grossa limitazione: non riesco a vedere due satelliti che si scambiano le orbite… Devo studiarci un po’ su…
    Forse penso troppo al fatto che in natura (a parte nel mondo quantistico) nulla avviene per salti repentini, c’è sempre un passaggio graduale…
    Ma che meraviglia!!
    sorrisosatellitichesiintrecciano :mrgreen:

  8. @Pier,
    in realtà non è proprio repentino. Ci mettono del tempo a scambiarsi orbita, ma irrilevante quando lo guardiamo nella scala di tempo delle orbite… Quando sono lontani seguono ognuno la sua orbita e quindi il grafico nella figura 4 è rettilineo. Poi iniziano a scambiarsi posizione e quindi riprendono su orbite diverse, ma con andamento rettilineo. Durante la maggior parte del tempo non si “sentono” per niente… Se no che magia è!!!! 😉

  9. Enzo,
    Il sitema di Saturno è veramente assai affascinante, sembrano magie, invece sono leggi della fisica, questi satelliti che si scambiano orbite! I satelliti pastori che regolano l’anello! E’ grazie ai tuoi articoli, ed a questo sito, che apprendo queste cose!

  10. La cosa strana, ancora più magica è che il periodo orbitale dei due satelliti è di poco più di 16 ore e mezza e tra i due (dati di wikipedia alla mano) c’è una differenza di 28 secondi!! Pazzesco. Più sincroni di così! No! solo in apparenza!
    Queste due roccette dello spazio stanno per quasi quatto anni a inanellare (gioco di parole!) giri su giri intorno a Saturno e ad un certo punto dunque si spostano nella loro orbita, standosene uno da una parte ed uno dall’altra senza apparentemente filarsi l’un dell’altro.
    C’è davvero qualcosa di magico in tutto ciò!!
    Però torno al mio cruccio: l’onda trapezoidale… Ma non potrebbe essere che invece la variazione del semiasse maggiore sia continua (in controfase), con periodo 8 anni dove alla massima distanza dell’uno corrisponde la minima distanza dell’altro (si parla di un valore picco-picco di 80km e di 20 km, praticamente… un niente). A me proprio non va giù questa repentinità, che già è stata smussata, però 😉
    In pratica anche la luna ha un’orbita che definire stabile è un eufemismo: a cominciare da Brown fino alle ultime teorie più comunemente usate da “noi” calcolatori, non bastano migliaia di termini (funzioni del tempo e di altre cose sulle quali non mi dilungo, visto che sto scrivendo un articolo sull’argomento…) solo per modellare il fatto che tutti i suoi parametri orbitali (distanza, nodi, inclinazione, ecc ecc) variano lentamente ma inesorabilmente nel tempo.
    Per questo non mi sconvolgerebbe più di tanto il fatto che uno o due satelliti abbiano un semiasse maggiore variabile sinusoidalmente nel tempo, a causa dell’influenza di una sessantina di colleghi, un pianetone e magari (per il principio di azione-reazione) di una serie infinita di anelli corpuscolari.
    Enzo, mi sorge una domanda: come si è ottenuto il grafico di fig.4, chi l’ha generato? Se avessi la fonte mi tufferi subito a studiarla!
    Questo argomento mi sta appassionando sempre di più, ma l’onda trapezoidale proprio non riesco a digerirla… 😉 almeno per ora…

  11. ed ecco la domanda dell’ignorantona 😳 : cosa indicano le distanze rispettivamente di 20 (Giano) e 80 Km (Epimeteo)???? il resto dell’articolo mi sembra chiarissimo (magia del prof Enzo 😆 ) mentre @ pier mi piacerebbe capire di più della storia delle onde quadre… TENENDO BEN PRESENTE LA MIA IGNORANZA!!! la storia dei tre corpi invece me la cerco in giro,… sperando di non incappare in qualche spiegazione dal genere MSN ENCARTA 🙁
    grazzziiieeeeee a tuttiiiiiii

  12. i due valori di 20 e 80 km sono la differenza tra il minimo ed il massimo valore che hanno le distanze dei due satelliti dal centro di saturno.
    Giano ha una distanza massima che va tra 152040 km e 152060 km (con una differenza di appena 20km) , mentre per Epimeteo vanno da 152010 a 152090 km , con uno scarto di appena 80km.

  13. @pier
    mille grazie… chiarissimo …non avevo visto il tuo intervento precedente sulle onde “trapezoidali”… ma 😥 non riesco ad entrarci dentro neanche a livello intuitivo… ma non dispero magari rileggendo ed approfondendo… chissà ❓ invece il problema dei tre corpi comincia a prendere forma nota nella mia piccola mente dalla grande sete (grazie a Wikipedia)
    bye

  14. @paola
    mi viene in mente un esempio bislacco, ma forse efficace per iniziare a spiegare la questione delle onde trapezoidali…
    Prendi un foglio di carta, impugna una matita con la mano con cui NON sai scrivere e traccia una linea orizzontale senza aiutarti con righelli o altri strumenti. E’ venuto fuori uno sgorbio no? Una riga che solo nelle lontane intenzioni voleva essere dritta.
    Ora prendiamo un pianeta (o un satellite, o una cometa, fa lo stesso) e consideriamo uno dei suoi “parametri” dell’orbita, ad esempio il semiasse maggiore: se hai problemi a seguirmi, ti prego, leggi prima articoli nostri, la guida, wikipedia, quello che ti pare, basta che hai presente quello di cui sto parlando!! 😉
    Se questo pianeta fosse l’unico di un sistema solare, senza interferenze esterne di altri pianeti, allora girerebbe intorno al suo astro con un’orbita ellittica e avrebbe un semiasse maggiore alquanto stabile, fisso nel tempo, proprio perchè non c’è niente o nessuno che lo può far cambiare. In prima approssimazione, se vogliamo vedere come varia nel tempo (ad esempio in 100 anni) allora avremmo un grafico fatto da una linea retta orizzontale.
    Ma dato che in natura tutto evolve, si muove, si modifica, si trasforma, ecco che anche se fosse l’unico pianeta, il grafico sarebbe come quello che hai disegnato tu, un po’ stortignaccolo, sbilenco, con bozzi qua e là, alquanto irregolare.
    Complichiamo ora le cose e prendiamo il nostro pianeta immerso in un sistema solare con altre influenze (perturbazioni) da parte di migliaia di oggetti piccoli e grandi, vicini e lontani.
    Che aspetto avrebbe ora l’andamento nel tempo, diciamo ora in 1000 anni, del semiasse maggiore?
    Prova a fare lo stesso “disegno” di prima, saltellando su un piede solo, con gli occhi chiusi, ascoltando musica assordante e con qualcuno che ti spintona allegramente. Cosa otterresti? Riesci vagamente ad immaginarlo? Un guazzabuglio scomposto, dove magari trovi qua e là dei sobbalzi dovuti al fatto che stai saltando, con un massimo in corrispondenza al momento in cui ti hanno spinta… Vero?
    Invece riusciresci ora ad immaginarti un modo di disegnare un andamento il più simile possibile alla fig.4? Senza aiuti, però! Con un foglio a quadretti faresti una bella onda quadra (tipo le greche che si trovano nell’architettura classica) tutta bella “squadrata”…
    Sono riuscito a spiegare cosa non mi quadra? (senza volerlo ho fatto un bel gioco di parole!) 😉
    In natura non ci sono cose che cambiano repentinamente, almeno non quelle artificiali! Ma nemmeno quelle!
    Un pallone che rimbalza su una parete cambia, sì, direzione di 90°, ma proprio perché c’è il muro… Prova a far fare alla palla una traiettoria ad angolo senza ostacoli… Mica ci riuscirai mai!
    Avrai sempre un andamento continuo nel tempo, con picchi e voragini, piani, falsipiani, ghirigori, ma mai con angoli, cuspidi, onde quadre…

  15. @pier
    CHIARISSIMO!!!! … cmq nel frattempo avevo riletto attentissimamente quello che avevi scritto e con questa ultima spiegazione HO CAPITO BENISSIMO quello che vuoi dire!!! ora non resta che aspettare se enzo chiarirà l’enigma della figura 4… perchè ragionando sulla base della tua spiegazione non si può che concordare con te sulla improbabilità delle onde trapezoidali!
    GRAZIE 24000000 di mondi per la pazienza!!!!!!!!!!!!!!!!

  16. @ pier
    … e se fosse solo un discorso di grafica? cioè mi spiego il tempo riportato sull’ascissa è espresso in anni, se fosse espresso in mesi magari vedremmo un movimento più graduale…. magari ho scritto una str…omica ma… “io può” perchè sono ignorante 😆 😆 😆

  17. @Pier e Paola. e va bene risolviamo allora il problema delle onde e degli n-corpi (sarebbe facile eh?!). Pier ha in parte ragione e in parte un po’ meno… In realtà un’orbita non sarà mai perfettamente ellittica o circolare, come caso limite, perchè non esiste una traiettoria kepleriana in natura. Basta un “terzo corpo” a creare perturbazioni, figuriamoci in un caos come quello di Saturno. Allora dobbiamo cercare di andare ad approssimazioni successive e qui ha ragione Paola, dicendo che molto dipende dalla scala del grafico.
    Se il satellite fosse uno, benchè perturbato, la sua traiettoria nella figura 4 sarebbe rettilinea in prima approsimazione. Per vedere l’onda di Pier legata alle variazioni a LUNGO PERIODO, dovremmo andare nel sottile. Per lo scopo del fenomeno che ci interessa potremmo benissimo considerarla rettilinea (ossia un cerchio perfetto, eccentricità uguale ad 1).
    Mi costringete a complicare adesso….
    Ben altra cosa sono le variazioni a BREVE PERIODO, legate al moto dei 3 o n corpi che volete. In questo caso i due satelliti si disturbano continuamente e sono disturbati dagli altri “rompiscatole”. Normalmente però le oscillazioni a breve periodo si possono eliminare passando a quelli che negli asteroidi si chiamano ELEMENTI PROPRI, ossia purgati dagli effetti periodici perturbativi.
    La vera figura 4 sarebbe come questa:
    http://www.orbitsimulator.com/gravity/articles/janus.html
    Come vedete le mie linee sono una media (ma non è esattamente così) della continua sinusoide dovuta alle variazioni a breve periodo. Dato che a noi interessa soltanto la perturbazione più grande (quella del cambiamento orbitale) possiamo benissimo utilizzare il valore senza oscillazione, senza commettere errori quantitativi (è come se lavorassimo nello spazio degli elementi propri….ma qui le cose si complicherebbero davvero…). E allora fatemi dire ancora una cosa, che avevo cercato di svicolare…
    In realtà quando i due satelliti sono vicini, si può eliminare tutto il resto (altri satelliti) e vedere il sistema come un 3 corpi momentaneo (anche se hanno massa comparabile, la simulazione numerica funziona benissimo). In questo modo si risolve numericamente (attenzione non analiticamente) il problema di scambio orbita (le altre perturbazioni sono di un ordine inferiore). Dopo di che, il problema torna degli n corpi, perchè il satellite “nemico” ha un effetto confrontabile a quello di tutto il resto.
    Spero di aver aggiunto qualcosa e non di aver complicato…. Non vorrei spaventare gli altri lettori.
    Cara Paola il problema dei tre corpi è semplicissimo da esporre, ma difficilissimo da risolvere. Anzi, impossibile tranne che in casi molto particolari come quello dei punti lagrangiani (asteroidi troiani).
    Caro Pier spero che la tua funzione a scalino ti lasci un po’ tranquillo adesso…o non ancora?
    :mrgreen:

  18. @tutti,
    vi siete accorti che comunque il trucco per i giochi di prestigio è sempre lo stesso… Il procedimento dei “pastori” è identico a quello dei “coorbitanti”. Sempre e comunque scambio di quantità di moto o , se volete, di energia e via così. Lo stesso avverrà anche per Pan e Daphnis: solo che lì per risparmiare si utilizza un solo satellite. ma lascio a Pier la prossima puntata…

  19. @enzo
    ora sì che sono d’accordo: posso dire una cosa?
    Il grafico che hai indicato nel sito “orbitsimulator” è proprio quello che mi sarei aspettato!!! 😉 E giuro che non l’avevo mai visto, dato che di questa questione dei satelliti co-rotanti ne avevo sentito parlare solo di striscio, ad esempio del fatto che hanno un’orbita a ferro di cavallo (fatto che fa confondere ulteriormente le idee dato che è solo una rappresentazione… che però è abbastanza lontana dalla realtà di ciò che succede).
    In effetti avevi affettato un po’ troppo i picchi!! 😉 😯 😆
    Tra un amplificatore e migliaia di trapezi, quello che cercavo di dire è che in natura si trovano spessissimo queste piccole oscillazioni che però sono molto importanti: nel campo dell’audio (il nostro STEREO di casa o l’impianto hi-fi della macchina) queste oscillazioni sono del tutto deleterie, danno suoni sgradevolissimi, metallici ad alta frequenza e devono essere opportunamente filtrate (tagliate!!) con tecniche e componenti costosi. Ecco perché un ottimo impianto STEREO costa tanto!
    Ora posso dormire sonni tranquilli: l’armonia degli anelli di Saturno mi suonava distorta con questi cavolo di trapezi… Ora è tutto tornato tranquillo!!! 😉
    Comunque posso capire bene chi forse si è perso strada facendo: sono argomenti veramente complessi! 😯
    Comunque noi siamo qui (enzo soprattutto!) per cercare di risolvere tutti i problemi di comprensione!!
    Grazie enzo!!
    PS Guarda che qui a Roma ti aspettiamo sempre! Pensa che a Maggio c’è la sagra del trapezio!! Non puoi mancare!! 😆 😆 😆
    sorrisosoddisfatto :mrgreen:
    PPS paola ci sei ancora?! 😉

  20. @enzo
    il sito “orbitsimulator” è una vera fonte inesauribile!! Me lo studierò con calma e attentamente e so già che trarrò qualche spunto per prossimi articoli…

  21. AFFASCINANTE… devo dire che non ho problemi di digestione, anzi non sono per niente sazio. Avrei una domanda, spero che non sia banale e sciocca: a cosa è dovuto la forza di gravità di una massa ? ossia, la materia ha un potere di attrazione, da dove lo prende ? forse la struttura dell’ atomo ? facendo una differenza di peso specifico delle differenti materie, esse hanno differenze anche sul potere attrattivo ? voglio dire, due corpi di 100 km di diametro, uno composto di roccia ed un altro di polvere e ghiaccio, a massa uguale hanno lo stesso potere attrattivo ? la finta maga invitando numerosi amici e cambiando la massa potrebbe avere una sgradita sorpresa ? grazie di tutto… ciao.

  22. Domanda banale e sciocca???
    Ahahah…domanda da millemila dollari direi…

    Se vuoi cominciare a farti un’idea di quello che hai chiesto ti consiglio di cercare da qualche parte, e penso il web sia pieno di articoli a riguardo, cosa sia il gravitone… Ti accorgerai che quello che hai chieto è tutto tranne che banale… 😉

  23. @Pier,
    cercherò prima o poi di venire…magari vicino a Roma per non dover infilarmi nel traffico….
    Sono contento che le oscillazioni ti piacciano, anche se la trattazione rettilinea a scalini è sensata eliminando le variazioni periodiche. Dovresti vedere come sarebbero incas…ti gli asteroidi se non eliminassimo queste oscillazioni…. Cosa sarebbe la sagra del trapezio??!! Un circo equestre…? O una sfida di matematica … ? 😛 :mrgreen:

  24. caro mauro….
    è un po’ come se mi chiedessi PERCHE’ esite l’universo…. In realtà si pensa che la forza di gravità viaggi con onde come la forza elettromagnetica ( o se vuoi corpuscoli, ma qui la cosa degenera…..). Dice bene Lampo…. Non è una domanda sciocca, ma non riesco a risponderti….
    Invece posso dirti qualcosa del resto. La forza di gravità dipende solo dalla massa del corpo e diminuisce con il quadrato della distanza. Quando mi dici di due corpi che hanno lo stesso volume, ma differente densità, se ne deriva che DEVONO avere la massa DIVERSA. Infatti le tre cose sono legate dalla semplicissima relazione: densità=massa/volume. Ossia se cambi la densità e non tocchi il volume la massa cambia e quindi anche la gravità. In altre parole non conta la sostanza di cui sono fatti, conta solo la loro massa…
    OK? 😉

  25. Se non sbaglio sta per partire una missione NASA-ESA per cercare di ‘individuare’ le onde gravitazionali, che si chiama LISA.

  26. si caro pier sono qui e sempre più attratta da tutto questo… in effetti io avevo pensato che il grafico della figura 4 fosse un’approssimazione….o meglio una semplificazione ad uso degli inesperti come me… ma trovo affascinante il poter andare un po’ più a fondo nella trattazione degli argomenti….mi intriga anzichenò… nell’approfondire il problema dei tre corpi mi sono imbattuta nei sistemi non lineari, nei sistemi caotici e nella mia vecchia grande aspirazione: riuscire a capire fino in fondo la teoria del caos… che trovo decisamente affascinante anche per le possibili implicazioni in campi diversi dalla matematica parlo per esempio del funzionamento del cervello e della mente umana… comunque ancora grazie a tutti per la grande mole di input che mi regalate!!!!!!! 😀 😆 😉

  27. @Paola,
    eh si…il caos è proprio fondamentale. Molto bello a riguardo era stato il libro (non il film, ovviamente!) di Cricthon “Jurassic park” e il suo sequel. Si parlava molto bene di come era importante non essere nè dentro, nè fuori dal caos. L’ideale per lo sviluppo erano i bordi. Io conosco abbastanza bene il caos orbitale legato alle perturbazioni. Ne ho avuto bisogno per lo studio delle famiglie asteroidali. E’ proprio quello che ci manda gli asteroidi addosso a partire dalle zone tranquille ed è proprio quello che non ci permette di fare previsioni a lunga scadenza. nel vecchio articolo sull’origine dei NEA ne avevo parlato un po’, ma si potrebbe ritornarci sopra. In fondo restiamo sempre nelle orbite risonanti che sono ormai il “pane” di Pierluigi…. E poi, come ben saprai, se una farfalla batte le ali sull’Hymalaia…domani forse pioverà a Roma!!!! Il caos è proprio un caos, anche se esiste il caos stabile …. 😉

  28. @enzo
    è stato proprio nel libro di JURASSIK PARK che per la prima volta ho sentito parlare di teoria del caos, e dato che sono una persona curiosa per natura ho approfondito un po’ con un piccolo saggio di Ivar Ekeland sull’argomento…. avevo poi intrapreso la lettura di caso e caos di Ruelle ma …. una serie di vicissitudini e poi la decisione di laurearmi in psicologia mi hanno distolta… ora però la tesi è consegnata, la laurea se tutto va bene arriverà a fine aprile … e allora via di nuovo con un’altra dellemie passioni: l’astrofisica e tutto quel che vi ruota intorno… negli intervalli poi c’è la musica, eccccccccccccc… l’elenco è lungo… appena sistemati gli ultimi impegni unversitari e se il mio maledetto lavoro non mi uccide prima, riprenderò la lettura di “caso e caos”…. hai qualche lettura più recente da consigliarmi sull’argomento? le mie difficoltà maggiori si attestano sul “confine del caos” non ho capito bene le evoluzioni… mentre penso di aver un po’ digerito l’attrattore strano di lorenz…..
    domanda da ignorante: è all’attrattore strano di lorenz che ti riferisci quando parli di caos stabile? cioè al fatto che le traiettorie tornano comunque verso l’attrattore?… non ti sarò mai abbastanza grata per le tue risposte!!!! 😆

  29. @Paola,
    meglio troppo che poco…si può sempre levare, ma se si ha poco è difficile aggiungere qualcosa … Purtroppo anch’io sono molto ignorante sul caos…ossia mi sono sempre occupato dei regimi caotici che avvengono in astronomia ed in particolare nel sistema solare. Come ben sai questa è solo un’applicazione particolare di una teoria ben più ampia che coinvolge forse tutto il sapere. In astronomia sono caotiche quelle orbite che subiscono cambiamenti anche drastici a partire da piccolissime variazioni iniziali. Per cui ecco che è caotico il regime all’interno di una risonanza, durante un passaggio ravvicinato tra un corpo ed un altro, e via dicendo. Come caos stabile si intendono quelle orbite che pur non essendo descrivibili per lungo tempo, hanno però dei confini di vaiabilità e non possono divergere del tutto. Il caos di Crichton lo vedevo a modo mio, vicino ad una risonanza con Giove, dove se entro dentro ho la fine segnata in poco tempo, se rimango fuori vivrò tranquillamente in modo ripetitivo, mantre al bordo sono in continua tensione perchè devo agire in “prima persona” per cavarmela… Non so se mi sono spiegato. Poi, probabilmente, ci si può rifare alla teoria matematica dei frattali e via dicendo. Ma lì mi perdo anch’io….. cado nel …caos!!! L’avrai già letto… ma proprio l’opposto di Jurassic park è Congo, dove invece tutto si basa sulla prevedibilità di qualsiasi cosa fino all’inevitabile “sorpresa” finale.

  30. @ enzo
    bellissimo l’esempio della risonanza con Giove … mi fa pensare al fatto che in fondo la “vita” in tutte le sue forme… e forse…(ma qui devi venirmi in aiuto tu perchè ho timore d’esser azzardata) ..l’intero universo….. si mantiene proprio su questa alternanza fra ordine e disordine, regolarità e caos assoluto, (azzardo) fra costruire e distruggere????? forse… meditazioni generefilosofico a parte, (che mi auguro non facciano arrabbiare il pier… 😉 ) sei stato chiarissimo come al solito eeee si, confesso, dopo Jurassik park, ho letto tutti i libri di Cricthon: adoro la sua capacità di risvegliare in me la curiosità per vari argomenti di carattere scientifico e affini… aspetto con gioia il tuo prossimo articolo… sempre grata a tutti 🙂

  31. cara paola,
    direi che la tua similitudine è molto azzeccata. Nell’Universo non c’è mai niente di scontato … La vita di una stella sembre perfetta e regolare, ma tutto è basato sul perfetto equilibrio tra forza di gravità che tende a schiacciare la massa e la forza di origine nucleare che tende ad espanderla. L’equilibrio si ottiene tra lotta di forze… Appena una vince si ha il caos o quantomeno un cambiamento terribile. Se vince la prima abbiamo un a pulsar o un buco nero o una nana bianca…se vince la deconda una supergigante e un’esplosione immane. Spesso siamo troppo abituati a vedere tutto come “routine”, ma in realtà tutto è lotta continua… Viva Pier (in fondo abbiamo parlato di astronomia!!!). E poi la stessa entropia…Noi tendiamo al disordine completo, all’entropia, ma intanto ci sono momenti continui di ordine, come ogni oggetto celeste, la nostra intelligenza e via dicendo. Ed allora la similitudine migliore è un torrente che scorre verso la foce senza niente che alla fine lo ostacolerà, ma intanto crea mulinelli, vortici, piccoli urugani d’acqua…ossia il CAOS!!! Attraverso il caos verso la monotonia assoluta…. il disordine assoluto. E’ bello parlare con te e con tante altre persone così lucide e intelligenti!! 😀

  32. @paola, enzo e gli interessati
    Vi faccio una segnalazione, molto volentieri!
    Tempo fa in libreria ho trovato un libro interessantissimo, semplice e difficile, caotico e ordinato, che non a caso è intitolato “Ordine e caos nel Sistema Solare” di A.Celletti e E.Perozzi (UTET).
    Potete immaginare che come l’ho visto “me ce so’ fionnato” (l’ho acquistato in quattro e quattr’otto, per i non romani) e per me è una fonte inesauribile di spunti e idee! E’ pieno di diagrammi, tabelle, fotografie e… insomma … ce n’è per tutti: ha una prefazione di Margherita Hack il che la dice lunga… 😉
    Altro che Braden, Jakob e imbecilli vari…
    Qui sì che si fa sul serio! Finalmente…
    Allora… dopo Stellarium, Celestia e Saturno ecco un altro che mi deve qualche diritto d’autore!!!! 😉
    sorrisosponsor :mrgreen:

  33. @Pierluigi,
    conosco molto bene il Perozzi e un po’ meno la Celletti, ma sono entrambi super-preparati. Non ci sono rischi di jakobate…. Il Perozzi poi lavora sulle missioni spaziali e quindi è un ottimo conoscitore di traiettorie e cose del genere. La Celletti è invece più teorica (ala pisana del Milani). Vai sul tranquillo!! 😉

  34. benissimo, lunedì pomeriggio “mi fiondo” in libreria e se non lo trovo a Lecco, martedì a Milano devo trovarlo per forza! con due sponsor così autorevoli non potrà che essere una lettura entusiasmante! @ enzo e altri interessati… cosa ci riserverà il mare alla foce del torrente? e poi ci sarà veramente un mare o invece un fiume che ci riporta la punto di partenza? abbandonando la metafora, la domanda alla quale ahimè non credo oggi ci sia risposta è: il nostro torrente sfocia in un universo infinito? oppure l’infinito è solo una grandezza troppo elevata perchè la nostra mente sia in grado di misurarla, ma comunque finita? sono consapevole che sono domande che al momento non trovano risposte attendibili, cionondimeno son domande che sorgono spontanee se solo si lascia le mente viaggiare lungo questo “caotico” torrente del nostro esistere nell’universo. 😮 ❓ 😮

  35. ah dimenticavo: ma chi è questo famigerato Jakob?????????????? io, mai sentito nominare prima d’ora… è grave???? :mrgreen:

  36. @paola
    aggiungi una “b” e una “o” alla fine e “Roberto” come nome…
    A parte scherzi è il “conduttore” della “trasmissione” (nota quante virgolette!!) o meglio dell’ “irreality show” di Rai2 “Voyager – ben al di là dei confini della scienza”.
    Abbiamo più volte s-parlato della sua ignobile “trasmissione” e delle stron…omiche panzane che spara ogni puntata (confesso: per sentito dire di amici fidati. Io non la guardo certo…) condite sempre di Templari, Maya, Piramidi (col suo “amico” Zakiiii Hawassss), Atlantide, John Titor, UFO, apparizioni, sparizioni (come faceva Mister Taroccò, con l’accento sulla “Q”), astrologia, esoterismo, e innumerevoli fini del mondo (a causa dell’LHC, il 21 dicembre 2012, a causa di nane di ghiaccio, ecc ecc).
    La parola che usa sempre Jakob the Ripper? “Mistero”
    Alcuni di questi argomenti sono stati da noi trattati dal punti di vista Scientifico, ma anche per farci su due risate…
    Ma mi fermo qui: se capita occasione (molto spesso!!) ne sparlo volentieri, ma invece così, a freddo, è come sparare sulla Croce Rossa…
    sorrisosoddisfatto :mrgreen:

    PS “the Ripper” inteso proprio come lo Squartatore (della Scienza)
    PPS viceversa consideriamo assolutamente Scientifiche le trasmissioni del mitico Piero Angela (e del figlio) e le consigliamo vivamente a chi desidera imparare a conoscere meglio la Scienza, senza esseere distrutti tanti presunti misteri, ad ogni pie’ sospinto.

  37. “…esseere distrutti tanti presunti…” va tradotto in “…essere distratti da tanti presunti…” 😳
    la tastiera del PC fa parecchie volte cilecca… 😕 🙁

  38. Pierluigi,
    Non sapevo neanch’io chi è jakob! mai guardato Voyager! Pietro Angela qualche volta l’ho guardato, comunque acquisterò pure io il libro “Ordine e caos nel Sistema Solare” grazie della segnalazione!

  39. ahhhhhhhhhhhhhh eccoooooooo in verità un paio di volte mi son fermata qualche secondo su quel programma ma dopo aver ascoltato le prime due frasi ho subito cambiato canale e “cancellato” ogni ricordo dell’evento! 😎 Piero Angela: tutto un altro pianeta 😀 : ricordate la serie di quark: viaggio nel cosmo??? quando posso non manco di seguire quark……..
    cmq grazie per aver “svelato il mistero” :mrgreen: :mrgreen: :mrgreen:

  40. @Paola,
    il torrente sfocerà in un mare di disordine completo, talmente disordinato da sembrare ordinato. tutta la materia si sarà trasformata in energia e poi … Boh??? Se vuoli leggere qualcosa su questa fine di entropia massima, vai al mio raccontino “Il treno”, forse uno dei più ispirati e fantasiosi che ho mai scritto… Ci terrei a sentire i tuoi commenti. 😯 😉 😆

  41. @tutti gli interessati
    altra segnalazione libraria: il libro si intitola “Orbital Motion” e l’autore è l’inglese Archie E. Roy. E’ un libro che ho acquistato nel lontanissimo 1978, quando ancora non c’erano i PC, internet, i cellulari e si girava con carri trainati da cavalli… 😉 E’ stato il suo primo libro sull’argomento, per lui che è stato professore della cattedra di Astronomia dell’Università di Glasgow.
    Si tratta di un libro molto complesso, non divulgativo ma tecnico, con decine di formule per ogni facciata: non per niente (cercandolo in internet) ho trovato che è usato come testo nei corsi della Facoltà di Astronomia di Bologna, a trent’anni di distanza!
    Il capitolo sul “problema dei 3 corpi” e quello successivo degli “n corpi” sono diabolicamente difficili: ricordo che all’epoca studiavo ingegneria ed allora avevo abbastanza freschi in mente nozioni tipo “integrazione delle equazioni differenziali”, “integrali di superficie e curvilinei”. Ebbene neanche con quelle conoscenze il libro era di immediata lettura! Figuriamoci ora come posso affrontare il “Teorema Viriale”… boh ❗ 🙁
    Fa un po’ sorridere laddove parla di 13 satelliti conosciuti di Giove, 10 di Saturno, 5 di Urano e 2 di Nettuno (ad oggi invece 63, 61, 27 e 13, rispettivamente! E fra 30 anni? Azzardo 340, 758, 97 e 52…), ma non è certo colpa sua: piuttosto, nelle pagine più comprensibili si trovano molte indicazioni interessanti di risonanze orbitali tra i pochi satelliti noti…
    Però è uno di quei libri che mi fa piacere avere: lo sfoglierò una volta all’anno ma tanto mi basta!
    E’ come avere in casa l’enciclopedia “Treccani”, una monumentale opera nata un’ottantina di anni fa (quando nemmeno avevano inventato la ruota, quindi niente carri a cavallo, ma solo a cavallo, che era stato inventato da un paio d’anni! 😆 ), sempre molto utile ed attuale: uno non è che si mette lì a leggerla dall’inizio alla fine, ma sa che è lì, pronta per qualsiasi evenienza!
    sorrisomommepagapurelui :mrgreen:

  42. @Pier,
    mi fa molto piacere questa tua precisazione. ho avuto la fortuna di conoscere Archie in un paio di scuole di dinamica e devo dire che è giustamente considerato uno dei padri della meccanica celeste moderna. aveva anche un inglese perfetto (essendo scozzese) e spiegava in modo divino. per lui dire certe cose complicate veniva naturale e si stupiva che uno non potesse seguirlo senza problemi. ma non per immodestia, solo e soltanto perchè era talmente esperto che tutto gli risultava facile… Qundi supporto fortemente il tuo invito. avere quel libro in casa è un “must”, se non altro perchè è un pezzo di storia dell’astrodinamica e sarà sempre “moderno”, a parte il numero dei satelliti … bravo Pierluigi !!!
    Tra parentesi, me lo ricordo alla fine degli anni 70 a Cortina d’Ampezzo in una scuola prestigiosa mentre chiaccherava ironicamente con un altro grandissimo, troppo in fretta dimenticato, Bepi Colombo, colui che “scacciato” dall’Università di padova, aveva tale influenza in America da bloccare la missione Mariner 10 della NASA poco prima della partenza. Aveva pensato di notte e si era accorto che era terribilmente dispendioso mandare una sonda direttamente su mercurio. Era meglio fare in altro modo: mandarla verso venere ed utilizzare (per la prima volta) l’effetto fionda per guadagnare velocità. Si risparmiava, si sveltiva e si visitava sia Venere che Mercurio. Nessun calcolo, solo intuizione. Al mattino, telefona al direttore della NASA e gli dice:” ferma tutto. Ho avuto un’idea strabiliante”. Il direttore fermò tutto (e non è cosa facile), ma la sua fiducia in Bepi era assoluta. Un gruppo di ricercatori si mise a fare i conti (Bepi preferiva pensare alla grappa e ad altri … diversivi, e poi era sicuro della sua intuizione) ed ovviamente Colombo aveva ragione. Un bicchierino di grappa al momento giusto aveva cambiato la storia delle esplorazioni spaziali. Ma non era “degno” della cattedra di meccanica celeste padovana….Povera Italia. Bisognerebbe però fare qualcosa per ricordarlo…magari scriverò un pezzo. E’ lui che mi aveva raccontato per la prima volta la barzelletta ” chi è quell’omino vestito di bianco vicino a Giuseppe Colombo?”, riferendosi ovviamente al Papa. Grande uomo, vera luce per tanti giovani ricercatori italiani. A parte le mogli sempre diverse…una mente spettacolare!!! Scusate l’intromissione, ma ne valeva la pena!!! 😛

  43. oggi mi sento in vena di segnalazioni librarie: questo non è un “must”, ma molto di più. E’ un libro di riferimento, scritto da un autore di riferimento: si tratta del mitico “Astronomical Algorithms” dell’altrettanto mitico scienziato belga Jean Meeus.
    Questo è “IL” libro cui tutti gli astronomi-calcolatori prima o poi utilizzano per i calcoli astronomici: è una ricchissima collezione di formule, dati ed informazioni su svariati argomenti relativi a coordinate celesti, posizione di pianeti, luna, asteroidi, comete, precessione, nutazione, eclissi, conversione di coordinate, ecc ecc.
    Ricordo che più o meno all’epoca del libro di A.E.Roy, pieno di formule “teoriche” uscì la prima edizione di questo libro chiamata “Astronomical Formulae for calculators”, dove le formule erano viceversa “pratiche”.
    Una vera pacchia per pazzoidi (come me 😆 😯 ) che scrivevano i programmi per … no, i PC non esistevano… le prime calcolatrici programmabili! Io avevo la TI59 della Texas Instruments e mi gettai a capofitto per calcolare di tutto e di più: la cosa stupenda è che nel libro ci sono, per ogni capitolo, degli esempi che servono per provare se l’implementazione delle formule è avvenuta in modo corretto. Quante volte mi hanno salvato da errori subdoli!
    Da allora è diventato fondamentale come (e più!) è fondamentale l’American Ephemeris ed il suo mitico “Explanatory Supplement” (che io riuscii a fotocopiare e conservo gelosamente!): pensate che nel sito della NASA (e dico NASA) dedicato alle Eclissi di Sole e di Luna, quell’altro mito di Fred Espenack, cita questo libro come fonte di quasi tutti gli algoritmi utilizzati per le previsioni dei fenomeni.
    Ricordate gli articoli miei sulle eclissi di Luna e di sole e quei grafici che aggiungo? Il programma mio che li genera sarà (ho perso il conto) la versione 40.0 di una che avevo iniziato sulla TI59, per passare poi ai primi PC con i 386 ed arrivare ora a grafica 3D e Vista… E le sue formule sono tratte proprio da questo libro.
    Si vede che è il mio libro preferito?
    Questo sì che mi sta sempre accanto: è un po’ complicato perché parla di trigonometria sferica, serie di formule, ecc, argomenti che bisogna conoscere bene così come bisogna saper programmare!
    sorrisocalcolatore

  44. caro pier, il tuo entusiasmo è più che evidente… ma le tue ultime segnalazioni vanno troppo oltre le mie possibilità di comprensione: mi mancano le basi, mi manca tutto per poter accedere a quel tipo di conoscenza, 😥 quindi mi accontenterò di “sfruttare” 😉 la vostra conoscenza per capire qualcosina in più di queste materie… cercando di approfondire con letture che siano per me accessibili! cmq grazie
    per enzo, leggerò presto il racconto da te indicatomi….

  45. @ enzo
    commento “a caldo” sul racconto Il treno
    forse… fra tutte le attività umane l’unica che non può avere per sua stessa natura fini di “controllo” è la conoscenza: ad ogni passo avanti che facciamo in questa direzione, ogni nozione in più che acquisiamo ci proietta maggiormante verso la consapevolezza della nostra ignoranza con una progressione esponenziale, se seguissimo con la mente questo processo senza limitarlo con un sano sentimento di umiltà, coiè con la consapevolezza che non siamo in grado di raggiungere i confini del sapere, la nostra mente cadrebbe vittima della massima entropia scivolando inesorabilmente verso la follia…. Il trucco sta nel continuare ad imparare con gioia ed umiltà arrendendosi all’evidenza che noi non possediamo e non possiederemo mai nè potere nè controllo, possiamo solo camminare lungo i piccoli sentieri “caotici” della nostra vita beandoci del miracolo della consapevolezza che ci è stata regalata per poter godere delle meraviglie dell’universo 🙂 mi scuso in anticipo se non sono stata abbastanza chiara ma sono riflessioni abbandonate da tempo in un cantuccio della mia anima e che il tuo racconto ha risvegliato! e ti ho scritto così a caldo… domani, penso, spero di riuscirci, rileggerò il tuo racconto, che trovo semplicemente affascinante, per trovare altre letture, altre intepretazioni….. domani… (intanto grazie 🙂 )

  46. @Paola,
    sai quel racconto così triste e rassegnato in un primo momento, vuole però essere anche un inno al cervello umano, a ciò che potrebbe essere e forse non è ancora stato. cadendo inesorabilmente e rapidamente verso il disordine e l’omogeneità del disordine assoluto, l’ultima cosa che resiste è la nostra mente, l’irregolarità così speciale , il mulinello così violento, che riesce a pensare ancora quando si sta sfaldando e che riesce a contemplare il suo fiume ormai in “secca”. Io in fondo lo considero un’inno all’intelligenza, tu che ne dici? La tua interpretazione è anche molto seducente ed io cerco di realizzarla giorno per giorno, cogliendo tutto ciò che mi circonda con gioia e stupore, come i bambini. Può essere bello uno spettacolo mozzafiato, la cima dell’Everest, andare sulla Luna, ma lo è altrettanto un topolino che corre in campagna, un fiore, un raggio di sole sulla rugiada. Quindi è necessaria quell’umiltà culturale di cui parli tu, che ci limita nel pretendere e ci fa godere di tante piccole cose, mantenendo la nostra conoscenza su binari lontani dalla pazzia. Nuovamente, come vedi, il cervello diventa una struttura ordinata difficile da distruggere …

  47. @Paola,
    dimenticavo … Ho mandato ieri un articoletto molto semplice sulla materia oscura. Spero ti sia di aiuto, anche se ho dovuto restare molto nel vago…

  48. caro enzo, grazie per l’articolo sulla materia oscura, troverail il mio commento tra gli altri, ma soprattutto grazie per il tuo pensiero, così vicino al mio nell’esaltare quel grande dono che è la nostra mente quale momento finale che sistematizza, rielabora tutti i segnali interni ed esterni… hai mai pensato a che immensa mole di informazioni elaboriamo in ogni momento della nostra vita? (naturalmente mi riferisco a chi il cervello lo usa propriamente e non solo come zavorra per la scatola cranica 😡 ) a proposito di questo, cioè della mole di informazioni elaborate, ritengo che dovremmo porre particolare attenzione ai nostri processi attentivi, perchè quando esaminiamo dei dati siamo naturalmente portati a considerare selettivamente quelli che concordano con la teoria alla quale abbiamo aderito, questo rappresenta un grosso handicap nella ricerca in campo psicologico… forse un po’ meno nel tuo campo ❓ ❓ tirnando a bomba al racconto…. mi colpisce il realismo dell’immagine dell’omogeneità del disordine assoluto, mi piace molto il modo di raccontare il sentire di chi si sente quasi travolto dal proprio sapere e attraverso l’isolamento vuol quasi proteggersi…. poi tutta l’ambientazione così surreale è decisamente coinvolgente….beh direi proprio che il treno è un piccolo gioiellino che la tua mente ha partorito per la gioia di tutti noi…. 😛 ( 😉

  49. @Paola,
    tu mi fai arrossire 😳 Io cerco solo di esprimere lampi di pensiero, di dubbi, di speranze e di fantasie. Tu riesci a capirmi perfettamente e mi dai grande soddisfazione. capisco benissimo i tuoi dubbi che ho condiviso anch’io in un campo solo apparentemente più freddo, regolare e schematico. Penso che vi sia sempre un’azione selettiva in tutti i processi mentali. I ricordi, le esperienze soggettive impongono probabilmente dei percorsi privilegiati che noi pensiamo oggettivi, ma che in fondo non lo sono. A volte mi chiedo: tutti parliamo di colori. tutti ci capiamo se diciamo verde, giallo o rosso. ma li vediamo veramente tutti allo stesso modo? O ognuno ha il suo “colore” personale. E’ un esempio forse banale e stupido, ma si può estrapolare a moltissime cose e sensazioni. I ricettori sensoriali sono probabilmente un bagaglio personalizzato. ed allora perchè non anche quell’aggeggio elettrico che chiamiamo cervello? Scusami se invado il tuo campo, da ignorantone come sono… 🙁

  50. @enzo
    due brevi osservazioni, anche se ti confesso mi piacerebbe poterne parlare molto più a lungo, ma il tempo è tiranno e poi magari qualche pierluigi di passaggio potrebbe arrabbiarsi 🙂 quindi dicevo la prima riguarda la meravigliosa sensazione di libertà che ci dà il sentirci ignoranti…. di libertà ed anche di vitalità perchè sentirsi ignoranti è la spinta maggiore per una persona intelligente ad apprendere….. la seconda attiene appunto alla differenza tra ignoranza ed intelligenza: in una parola parafrasando Socrate (quello che di lui ha scritto Platone) l’uomo più saggio è colui che sa di non sapere ! L’intelligenza è un dono (che tu possiedi in abbondanza)… e mi fermo qui, non vorrei dare l’impressione di trascendere nella piageria che non è una dimensione che mi appartiene! dico e scrivo solo quello che penso ed è questo, nella ns società un vero grande problema… ma questa è tutta un’altra storia 😉

  51. @Paola,
    sarebbe proprio bello restare sempre bambini (io ci gioco sovente, ma non per farli divertire…proprio perchè mi diverto anch’io!!) e sapere di dover imparare ancora tutto. Ed in fondo è proprio come dici tu… la libertà di non sapere e sapere di non sapere. E poi poter sempre dire quello che si vuole, abbandonando agli altri l’ipocrisia e le convenzioni. Dico la verità, io l’ho sempre fatto e ho avuto parecchi problemi con colleghi e “falsi” amici. Ma alla fine la carriera l’ho fatta lo stesso e non ho avuto da ringraziare nessuno. Libertà di dire quindi e chi capisce questo dono ti sarà amico. Chi non lo capisce…be…non sarà poi una grande perdita! Forse ti sembrerò troppo borioso…ma no, a me piace imparare da tutti e dare quel poco che so… E questo sito (al limite, se si lamenta, mandiamo Pierluigi al :twisted:,….) è veramente unico per qualità di commentatori…una boccata d’aria pura!!! 😛

  52. @enzo
    sempre in tema di cervello… (eh sì hai toccato uno dei miei argomenti prediletti ed ora ti toccherà sopportarmi 😆 , sai pare che a 52 anni si diventi sfacciate e un po’ bislacche anzichenò 😆 ) un’interrogativo che da anni arrovella la mia mente è :
    il ns cervello è annoverato tra i sistemi complessi ma si può considerare un sistema caotico?
    Un sistema caotico prevede l’imprevedibilità degli esiti in presenza di una minima variazione iniziale: a questo punto mi sorge la domanda: quali sono le condizioni iniziali di un cervello? La nascita, il concepimento oppure un momento X che convenzionalmente decidiamo rappresenti la condizione iniziale del sistema? E poi si può asserire che il cervello abbia un numero limitato di gradi di libertà?
    Se il sistema cervello fosse di tipo caotico allora dovremmo trovare delle regolarità nei processi di funzionamento (regolarità effettivamente riscontrate ed interpretate secondo diverse prospettive)… ma su che scala si manifesterebbero queste regolarità? tu conosci senz’altro meglio di me i sistemi caotici, io forse un po’ meglio di te il funzionamento del cervello, pensi che insieme si riesca a dare un simulacro di risposta al mio interrogativo? molto probabilmente esiste della letteratura in merito, ma se studio i barioni e allegra compagnia e tutte le altre magnifiche per me ignote leggi dell’universo, non posso avere il tempo di leggere anche il resto, ed allora perchè non trastullarci a cercare una risposta da verificare poi con le teorizzazioni degli esperti? è forse la prima volta che esprimo così chiaramente il mio pensiero 😳 😳 😳 spero proprio di non aver esagerato 😕

  53. cara paola,
    qui stiamo veramente allargandoci sempre più. la tua domanda o meglio presa di posizione è incredibilmente affascinante e non posso certo risponderti subito. Ci devo pensare… A caldo direi: un sistema diventa caotico quando vi sono perturbazioni che lo disturbano e queste si ripetono in modo non casuale, ma ripetitivo (questo almeno nella dinamica planetaria). Il che vuol dire che il cervello (fosse un sistema dinamico) ha una sua regolarità innata (moto dei due corpi?), ma che è influenzabile dalle condizioni esterne. Se queste sono irregolari e random probabilmente mantiene una stabilità e il suo comportamento può essere previsto con minimi errori di approssimazione. Se invece i diturbi sono di tipo “risonante” si sommano e lo portano alla deriva (pazzia? fissazioni? depressione? …). Per studiarlo nella sua versione regolare dovremmo essere in grado di eliminare le perturbazioni esterne, un po’ come si fa negli asteroidi eliminando dapprima le oscillazioni a breve e lungo periodo. poi però resta la perturbazione fondamentale non descrivibile. In campo planetario si lavora con integrazioni numeriche, passo a passo, come se per ogni istante tutto fosse regolare. Poi si fa una piccola estrapolazione lineare e si ricomincia. Insomma una simulazione senza formule applicabili. ovviamente non si può andare troppo in là nel tempo perchè le soluzioni divergono. Allora si ipotizzano 100, 1000, 10000 “cervelli” nelle stesse condizioni di partenza e poi si fanno evolvere. la soluzione sarà quella più frequente con la sua probabilità. Forse in fondo la medicina fa già così… Non so. Comunque esiste poi il caos ancora più caotico che è ad esempio quello del clima. le variabili sono ben superiori alle equazioni che si possono scrivere e quindi tutto va bene fino a che valgono approssimazioni che eliminano la maggior parte delle variabili (due o tre giorni per le previsioni atmosferiche), poi tutto crolla. E se una farfalla batte le ali sull’Everest domani piove in val Padana … Ci tornerò su a mente fredda 8sempre che la linea ADSL non mi tradisca di nuovo…. forse è caotica?). Tu hai solo 52 anni, io 64 e sono ancora più bislacco di te sicuramente…. Comunque è un gran piacere scambiarci le impressionie e le idee reciproche. Anche questo è un modo (anzi IL MODO) per sentirsi vivi e utili!! 😛

  54. @ enzo
    prima di tutto grazie, leggerti è sempre un’esperienza entusiasmante (quante cose posso imparare da te!!! mi sembra un sogno)… ma anche impegnativa 😉 per cui faccio solo una piccola precisazione e poi medito su tutto quello che hai scritto, prima di continuare… la precisazione attiene al condizionale riferito al cervello (fosse un sistema dinamico) solo per citare la fonte della mia asserzione:
    della concezione del cervello come sistema dinamico complesso, che io avevo sempre coltivato in un ccantuccio della mia mente) ho trovato conferma nel testo di Daniel J. Siegel “la mente relazionale” (non dimenticherò mai l’esplosione di gioia quando lessi quelle righe la prima volta 🙂 ) non ricordo a che pagina (era un testo consigliato per un esame che ho preso in biblioteca all’uni, che però comprerò presto), poi nei miei studi ho trovato altri riferimenti a questa concezione ma… ahimè non ricordo esattamente dove… dovrei ricercarli, cmq anche su Wikipedia il cervello è citato come esempio dei CAS sistemi complessi adattivi, per cui nel pormi l’interrogativo successivo (cioè quello se fosse o meno un sistema complesso di tipo caotico) ho dato per vera la definizione di cervello come sistema dinamico complesso… e poi mi piace 😛 ancora un grazie e vado a meditare sulla tua risposta

  55. @Paola,
    fantastico!! allora è ancora meglio del previsto. Elimino volentieri il “fosse” (era un dubbio da ignorante in materia). Comunque per risponderti meglio a modo mio … oggi, con il computer in crisi di linea, ho scritto proprio un raccontino che ti dedicherò … e spero che ti piaccia… A domani, linea permettendo…
    😛

  56. @Enzo
    sto ancora meditando… se non ho capito male occorrerebbe semplificare i termini del problema ma con il cervello se si semplifica oltre un certo limite si perdono le qualità emergenti e quindi… 😕 lavoriincorso 😕 nel frattempo ho anche trovato qualcosa in giro (sempre su siti affidabili ..unifi) una ricerca per stabilire l’eventuale caoticità di un tipo di potenziali d’azione che ahimè come spesso accade era infarcito di formule con le quali devo assolutamente fare pace! eh si perchè mentre fino ad un certo punto della mia vita erano per me la cosa più accessibile da un certo momento in poi è nata un’idiosincrasia inspiegabile… MISTERI DEL NOSTRO CERVELLO… è tardissimoooo … 😯 devo proprio scappare INTANTO GRAZIE PER IL RACCONTINO però così mi vizi!!! 😆 😆 😆

  57. @ enzo
    no, non riesco a mettere insieme una struttra logica che funzioni… il cervello è andato in overblablabla 👿 quindi ha deciso non ci penso più per un po’… poi magari una notte mi verrà in mente una possibile soluzione… nel frattempo, aspetto il tuo raccontino e “mi perdo” nelle immagini delle galassie che si scontrano e nel racconto collegato ARIA PURA! una percezione di immensità che ispira quiete ma al contempo potenza e grazia… sono queste le sensazioni che nascono nell’anima guardando quella foto e leggendo l’articolo “una lotta a tre”…. è questo uno degli aspetti più belli dell’astronomia! 😉

  58. @ enzo
    niente raccontino, niente risposte… 😕 ❓ 😕 avrai le tue buone ragioni… spero solo di non aver detto qualcosa di sbagliato… 🙁 nel frattempo continuo a leggere i vecchi articoli ed ad approfondire le mie scarse conoscenze… però (confesso) mi mancano le tue risposte 😥 che mi regalavano quel pizzico di emozione che rende tutto più affascinante …

  59. no, no, cara Paola,
    il raccontino uscirà domani (sempre al sabato …). E non ho dato risposte per due motivi: primo perchè ho dovuto tagliare un mucchio di rami in giardino :sad:; secondo perchè aspettavo di vedere le tue reazioni al raccontino che risolve tutti i tuoi problemi “cervellotici”. Scherzo, è molto semplice e banale, ma al momento non ho trovato di meglio …. A dopo 😛

  60. wow 😆 risolve tutti i miei problemi cervellotici ❓ ❗ 😆 lo aspetto con tutta la pazienza di cui il mio animo bambino è capace (non tanta in verità come ogni bambino che si rispetti! 😉 ) cmq grazie per la risposta… nel frattempo mi sembra però che il cervello sia più simile al clima che alla dinamica planetaria per via del numero grandissimo di variabili coinvolte….

  61. @Paola,
    no, no, ti prego…. non aspettarti troppo !! E’ solo una cosetta banale. Non vorrei rimanessi delusa e poi non mi mi fai più … amica!! 😳

  62. @Enzo
    non preoccuparti minimamente, la mia era un’affermazione tra il serio ed il faceto funzionale ad esprimere la gioia 😆 😆 😆 dell’aver trovato una tua risposta… se mi aspettassi che con un racconto tu possa risolvere tutti i miei interrogativi “cervellotici” sarei una stupida…. io sono ignorante, rompib…, entusiasta talvolta oltre il dovuto. 😳 .. ma stupida no (però non vorrei sembrarti presuntuosa) e poi non rinuncerei per niente al mondo al nostro scambio di vedute 😉
    il raccontino non c’è ancora…

  63. Affascinante, complimenti a Paola per le sue argomentazioni, restando anche io in attesa dell’ evolversi del tema, vorrei augurare a tutti una Buona Pasqua.

    @Paola
    In merito al quesito dell’ uovo e della gallina, nella mia universale ignoranza mi sono dato una risposta “comoda” : Maschio e Femmina …. li creò.
    ciao

  64. @Paola,
    stai tranquilla, penso di avere compreso benissimo la tua sensibilità e intelligenza !! 😆 Solo mi spiacerebbe fosse troppo banale per le tue aspettative…. Siamo quasi a Pasqua e bisogna avere pazienza…entro stasera ci sarà…. 🙄
    @mauro,
    anch’io avevo espresso la mia opinione tempo fa su queste pagine … vedi “l’uovo e il cosmo”. Alla fine c’era la soluzione della questione….un po’ diversa… Ed è in effetti qualcosa che avevo “postato” l’anno scorso a Pasqua … magari andate a recuperarlo….

  65. @ mauro
    scusa, è vero che siamo a Pasqua… ma cosa intendi con l’uovo e la gallina? ❓ 😕

  66. @Enzo
    recuperato l’uovo e il cosmo…. dissertazioe assolutamente affascinante e coinvolgente… 😎 (stupenda l’immagine della nebulosa dell’aquila)
    MA …è facile scrivere cose così belle avendo a disposizione immagini e conoscenze di tal fatta!!! 😆 (vendetta… tremeeenda vendetta 😛 😛 😛 ) ovviamente scherzo!!!!!! 😆

  67. @Paola
    Ho letto con interesse l’ argomento sul cervello dell’ uomo e il suo sistema iniziale. Hai ragione, l’ uovo è la gallina è troppo semplificativo, però resta comunque una domanda sulle condizioni di vita, chi è nato prima ?. Sentirai risponderti in diversi modi, in rapporto con la cultura acquisita dal “cervello”. Sicuramente ne saprai molto più di me, con la tua risposta potrei avere conferme sulle mie teorie. Ogni cervello nasce come un computer con il sistema “base” per esplicare le varie funzioni, poi ci aggiungiamo i programmi che sono le “conoscenze” il sistema sarà stabile fintanto che non interveranno applicazioni turbative, in questo caso diventerà un vero caos. In similitudine di un sistema orbitale che sarà stabile finquanto non ci saranno pertubazioni ulteriori. Ovviamente ogni cervello avrà come un pc una memoria diversa da un altra, così come il processore… altrimenti saremmo tutti Enistein che a quanto ricordi aveva una massa celebrale superiore alla media. ciao

  68. @ mauro
    ahimè non è così semplice, ad iniziare dalla struttra base che è soggetta durante la sua formazione ad una serie infinita di variabili legate non solo al corredo genetico ma anche ad esempio all’alimentazione della madre, o alle sue condizioni psicofisiche, per cui ho l’impressione che per il cervello non si possa parlare di stabilità a meno di non andare ad analizzare la trasmissione a livello sinaptico, cioè andando a semplificare indagando i meccanismi di base del funzionamento cerebrale, questo però, se da una parte ci consente di poter applicare dei “modelli” dall’altra non ci dice nulla sulle proprietà emergenti del cervello e cioè sulla mente se di questa vogliamo assumere questa definizione.
    ecco perchè in uno dei miei interventi indirizzati ad enzo ho detto che secondo me il cervello potrebbe essere molto più funzionalmente associato al clima che alle dinamiche planetarie….. non so se sonno riuscita ad essere chiara…. lo spero 🙂

  69. @paola e mauro,
    che bello vedere discutere a questo livello su un sito web !! Dove normalmente circolano solo insulti, battutacce e cose del genere. Si impara sempre qualcosa o quantomeno si affrontano problemi troppo facilmente accantonati. Una piccola battuta? Si, ma con moderazione…se no aggiungiamo variabili al cervello e il caos peggiora!!!!! Controbattuta: e meno male se no finiremo anche noi a vedere i reality show e le fiction televisive….

  70. @Paola,
    scusa, ma era un commento buttato lì a casaccio perchè mi avevano fatto leggere un paio di forum dove si insultavano di santa ragione ed il nostro sembrava una specie di paradiso terrestre. però mi rendo conto che non era un commento comprensibile …. Volevo solo dire che se continuavamo a riflettere sul caos lo avremmo anche aumentato. Però se non lo avessimo fatto, e tutto diventasse tranquillo, finiremmo all’appiattimento come i cervelli che seguono le fiction…. Boh…non so perchè l’avevo scritto, forse un momento “caotico”? :mrgreen:

  71. Aggiungo anch’io un mio commento. Credo che dopo quello che abbiamo appreso dallo studio di queato Sistema, lo si possa tranquillamente definire “il Circo Volante” del Sistema Solare! E notare la forma di certi satelliti: sembrano richiamare il pianeta maggiore, spaecialmente Rhea l’unico satellite in tutto il sistema solare a possedere anelli e, automaticamente, dei satelliti naturali!