L’ordine del disordine

Le nanotecnologie continuano a sorprenderci. Ricercatori che cercavano di inserire particelle microscopiche in configurazioni estremamente ordinate hanno trovato un alleato veramente inaspettato e insospettabile: l’entropia, proprio ciò che dovrebbe portare al disordine completo.

Attraverso simulazioni al computer, l’Università del Michigan sta studiando la possibilità di creare strutture ordinate muovendo e sistemando particelle piccolissime e prevedendo il risultato finale attraverso l’analisi delle forme delle singole particelle. Queste strutture hanno applicazioni pratiche enormi, soprattutto per ottimizzare l’aerodinamica dei veicoli.

Il team di fisici e ingegneri chimici ha cercato di fare il lavoro al contrario, ossia è partito dalle proprietà desiderate ed è risalito al disegno che dovrebbe avere la struttura. Ottenuto lo schema, ha cercato di realizzarlo attraverso le nano particelle, migliaia di volte più piccole dello spessore di un capello umano, che possono combinarsi tra loro in modi impossibili per la chimica normale.

Uno dei punti chiave del processo è il seguente: “convincere” le particelle a creare la struttura desiderata. E questo potrebbe sembrare un processo estremamente difficile, tenendo presente che la Natura tende al disordine e non certo all’ordine sempre più sofisticato. Questa tendenza viene chiamata entropia. L’intero Universo scivola verso questo stato di caos assoluto, cercando (e ci riuscirà prima o poi) a raggiungere la massima entropia.

Potete immaginare la sorpresa dei ricercatori del Michigan quando si sono accorti che alcune semplici particelle creavano spontaneamente strutture ordinate quando si trovavano in un ambiente molto ristretto. Il team ha studiato 145 forme differenti e ha ottenuto più risultati di quanti non siano stati conseguiti finora. Tutte queste informazioni hanno permesso di “vedere” quante strutture sono realizzabili partendo dalla forma delle particelle e descrivere l’andamento della loro unione in possibili formazioni di tipo cristallino.

Il computer (ogni tanto serve, eccome!) permette di seguire migliaia di combinazioni, variando molti parametri, tra cui lo spazio a disposizione delle particelle. Il programma è in grado di ottenere forme poliedriche con un numero qualsiasi di lati. In particolare, date le condizioni iniziali, si lasciano evolvere le particelle verso la disposizione che preferiscono, ossia verso quella in grado di regalarle la maggiore entropia possibile. Teoricamente esse dovrebbero cercare di disperdersi andando ognuna verso una direzione casuale. E invece no! Se lo spazio è sufficientemente ristretto, la scelta delle particelle è quella di unirsi insieme assumendo forme simili ai cristalli come fanno gli atomi, malgrado esse non possano essere aiutate nel proprio tentativo dai legami chimici di questi ultimi. In altre parole, questi quasi-cristalli ordinati dovrebbero rappresentare lo stato di massima entropia raggiungibile. Insomma, un ordine creato dal disordine.

Vorrei cercare di spiegare meglio quanto questo sia un risultato veramente inaspettato che sembrerebbe sfiorare l’assurdo. Lo faccio con un esempio molto semplicistico, in grado però di aiutare a comprendere il concetto. Immaginiamo di costruire un palazzo. Esso rappresenta una struttura estremamente ordinata che tende ad andare contro le leggi della Natura. Infatti, per riuscirci, dobbiamo fornire un sacco di energia, sia attraverso la preparazione del materiale (mattoni, cemento, barre di ferro, ecc.) sia attraverso il lavoro degli uomini impegnati nella realizzazione dell’edificio. Come spesso capita in Italia, può darsi che il fabbricato non venga assolutamente usato e venga lasciato libero di subire le intemperie del tempo. Lentamente, ma inesorabilmente, i muri si sgretolano, il ferro si ossida e si sfalda. Dopo un certo intervallo di tempo il nostro bellissimo edificio si trasforma in polvere. Questo è il trend naturale. Dall’ordine si va verso il disordine senza spreco di energia.

entropia e freccia del tempo
L’entropia indica chiaramente anche la freccia del tempo. Si può andare avanti, ma non si può tornare indietro. La situazione di sinistra è plausibile, quella di destra assurda, tranne che per le nano particelle libere di agire. Non è proprio vero, ma ci si avvicina molto.

La Natura cerca di ottenere la massima entropia. Sfido chiunque a riuscire a ricostruire l’edificio originario partendo dalla polvere che è rimasta al suolo! Si potrebbe anche fare, ma quanta fatica e quanta energia ci vorrebbe? Molto meglio ricominciare da capo. Quello che capita nelle nano particelle degli esperimenti dell’Università del Michigan dice invece che, se lo spazio è relativamente ristretto, il palazzo si costruisce da solo partendo dalla polvere! Ecco, quindi, l’eccezionalità del risultato. E’ come se limitando lo spazio a disposizione della polvere, quest’ultima si rimettesse insieme formando muri, finestre, tetti, ecc.

In realtà, il leader del gruppo di ricerca getta acqua sul fuoco. Quanto ottenuto non si può descrivere  proprio  come “disordine che crea ordine”. Meglio dire che l’entropia va descritta in modo più ampio e articolato. La limitatezza dello spazio dona diverse possibilità di sistemazione. Prendiamo ad esempio un recipiente completamente vuoto e non soggetto alla gravità. Riempiamolo di poliedri con molte facce. Se ne inseriamo pochi ognuno andrà per conto suo senza tener conto della forma e della disposizione del suo vicino di casa. Se il numero cresce e lo spazio a disposizione diminuisce è probabile che i poliedri si sistemino uno accanto all’altro, cercando di far combaciare le loro facce. L’unica azione che regola la forma finale è quindi l’entropia, anche se sembra creare ordine invece di disordine. Lo stesso capita per le nano particelle che essendo estremamente piccole risentono ben poco della mutua gravità e sono dominate quasi soltanto dall’entropia del sistema.

nano particelle
La forma delle nano particelle può produrre strutture cristalline attraverso la sola entropia. Un risultato che definire sorprendente è veramente troppo poco. (Fonte: P. Damasceno, M. Engel, S. Glotzer)

Le simulazioni hanno mostrato che circa il 70% delle forme considerate producono strutture di tipo cristallino sotto l’influenza della sola entropia. Gli stessi studiosi, già preparati a risultati inaspettati, sono rimasti sconvolti da quanto complesse fossero alcune formazioni contenenti ben 52 particelle in una singola struttura. Pseudo-cristalli così complicati che sarebbero straordinari anche per gli atomi. E sono ottenute senza bisogno dei legami chimici!

Resta da spiegare perché il 30% delle strutture non abbiano forma cristallina. Probabilmente la formazione è stata bloccata. In ogni modo, per ogni particella che non “vuole” trovare una sistemazione ordinata se ne può trovare almeno una che è disposta a farlo. E questo avrà ripercussioni enormi sulla nanotecnologia di domani.

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11 Commenti    |    Aggiungi un Commento

  1. Caro Enzo,il concetto non mi è nuovo. Ecco un'altra evidente conseguenza derivante dallo studio degli automi cellulari (in passato te li avevo già menzionati). Gli automi cellulari (Cellular Automata) sono reticoli (mono- o bidimensionali) di celle il cui valore binario dipende in modo dinamico, dai valori delle celle adiacenti e dal suo precedente valore.
    Gli automi cellulari furono studiati in dettaglio da Wolfram che ne studiò i meccanismidi crescita e ne evidenziò le caratteristiche di autoorganizzazione. Egli dimostrò come, anche utilizzando regole di interazione locale molto semplice, l'effetto globale è quello di sviluppare pattern molto complessi ed evoluzioni che ricordano i meccanismi di
    riproduzione (e aggiungerei anche la nanotecnologia a questo punto). Richard Dawkins (stimato etologo britannico) ne contempla la peculiarità nei meccanismi dell'evoluzione nelle sua opere "Il gene egoista" e "l'orologiaio cieco". Una conclusione fondamentale è che "anche partendo da un insieme nel quale ciascuna configurazione possibile appare avere uguale probabilità, l'evoluzione dell'automa cellulare concentra le probabilità per configurazioni particolari riducendo l'entropia"[Wolfram, 1986]. Questo significa che l'entropia degli stati di un automa può diminuire producendo ordine dal disordine. Il contrasto con il secondo principio della termodinamica viene risolto nel fatto che le regole degli automi cellulari danno luogo a processi di tipo irreversibile e quindi sfuggono alle limitazioni imposte dal secondo principio [Davies, 1989]. Chissà quante altre applicazione potranno trovare giovamento da questa scoperta (secondo me ancora poco conosciuta). Non è giunto il momento di saperne un pò di più? (o nel frattempo ti sei erudito in merito? )

  2. Citazione Originariamente Scritto da winston67 Visualizza Messaggio
    Caro Enzo,il concetto non mi è nuovo. Ecco un'altra evidente conseguenza derivante dallo studio degli automi cellulari (in passato te li avevo già menzionati). Gli automi cellulari (Cellular Automata) sono reticoli (mono- o bidimensionali) di celle il cui valore binario dipende in modo dinamico, dai valori delle celle adiacenti e dal suo precedente valore.
    Gli automi cellulari furono studiati in dettaglio da Wolfram che ne studiò i meccanismidi crescita e ne evidenziò le caratteristiche di autoorganizzazione. Egli dimostrò come, anche utilizzando regole di interazione locale molto semplice, l'effetto globale è quello di sviluppare pattern molto complessi ed evoluzioni che ricordano i meccanismi di
    riproduzione (e aggiungerei anche la nanotecnologia a questo punto). Richard Dawkins (stimato etologo britannico) ne contempla la peculiarità nei meccanismi dell'evoluzione nelle sua opere "Il gene egoista" e "l'orologiaio cieco". Una conclusione fondamentale è che "anche partendo da un insieme nel quale ciascuna configurazione possibile appare avere uguale probabilità, l'evoluzione dell'automa cellulare concentra le probabilità per configurazioni particolari riducendo l'entropia"[Wolfram, 1986]. Questo significa che l'entropia degli stati di un automa può diminuire producendo ordine dal disordine. Il contrasto con il secondo principio della termodinamica viene risolto nel fatto che le regole degli automi cellulari danno luogo a processi di tipo irreversibile e quindi sfuggono alle limitazioni imposte dal secondo principio [Davies, 1989]. Chissà quante altre applicazione potranno trovare giovamento da questa scoperta (secondo me ancora poco conosciuta). Non è giunto il momento di saperne un pò di più? (o nel frattempo ti sei erudito in merito? )
    per quanto ne so io gli automi cellulari sono una teoria matematica che è stata studiata abbastanza a fondo. Vi sono stati tentativi di applicazione alla fisica e addirittura all'Universo nel suo insieme. Può anche darsi che la teoria matematica possa spiegare quanto previsto dal modello studiato in questo articolo. Non ho però le conoscenze per poter dire se vi può essere veramente una relazione. Stiamo attenti, però, che quanto trovato nel Michigan non va esattamente contro l'entropia, dato che siamo in un sistema chiuso. Le strutture trovate come agirebbero se portate in sistemi liberi di espandersi? probabilmente si tornerebbe verso l'entropia massima.

  3. Citazione Originariamente Scritto da arturo Visualizza Messaggio
    boo, mi sembra un po' troppo complesso questo discorso per me.
    qual'è il concetto che ti sconvolge? Non mi sembra difficile la spiegazione riportata... Sempre che tu ne voglia sapere di più, ovviamente.

  4. L'entropia, una mia vecchia amica.... Spettacolare quanto è stato realizzato.
    In ogni caso, il principio dell'entropia in costante aumento non può essere stato violato. Il sistema complessivo DEVE essere più entropico.
    Probabilmente, le particelle hanno raggiunto un'equilibio mediante le forze di Van der Waals o con il legame a idrogeno....

  5. Wow, davvero strana sta cosa! Una curiosità...come farebbero a costringere le particelle a combinarsi in questi "nanospazi"..? Tramite campi magnetici o proprio fisicamente all'interno di nanostrutture?

  6. Citazione Originariamente Scritto da Lampo Visualizza Messaggio
    Wow, davvero strana sta cosa! Una curiosità...come farebbero a costringere le particelle a combinarsi in questi "nanospazi"..? Tramite campi magnetici o proprio fisicamente all'interno di nanostrutture?

    Mi associo anch'io alla domanda di Lampo .

  7. Citazione Originariamente Scritto da Lampo Visualizza Messaggio
    Wow, davvero strana sta cosa! Una curiosità...come farebbero a costringere le particelle a combinarsi in questi "nanospazi"..? Tramite campi magnetici o proprio fisicamente all'interno di nanostrutture?
    caro Lampo,
    non vengono assolutamente costrette... sono lasciate libere di muoversi a piacimento. Come dice il testo è solo l'entropia che sceglie la configurazione finale... ordinata! Resta il fatto che il sistema è chiuso e quindi impone delle regole precise allo spazio disponibile.

  8. Citazione Originariamente Scritto da Vincenzo Zappalà Visualizza Messaggio
    Stiamo attenti, però, che quanto trovato nel Michigan non va esattamente contro l'entropia, dato che siamo in un sistema chiuso. Le strutture trovate come agirebbero se portate in sistemi liberi di espandersi? probabilmente si tornerebbe verso l'entropia massima.
    Sono d'accordo.
    Ma... sotto un certo aspetto, caro Enzo, anche il nostro universo è un sistema chiuso e le stelle che serbano in sè reazioni complesse come la fusione nucleare, nascono da un contesto caotico e turbinante di elementi primari. Strutture ordinate come il DNA, anch'esso generato da agganci statistici elettrochimici, col tempo necessario e con un ambiente favorevole, riescono ad evolvere ed a permutare il loro codice infinite volte. Penso che i due concetti, l'ordine ed il caos, siano figli della stessa madre: l'evoluzione, e non solo in termine strettamente biologica. Il caos permette di avere infinite permutazioni di ordine strutturato ed è poi l'ambiente, o lo spazio, a decidere quali di esse potranno evolvere. Di tempo, poi, ne abbiamo in abbondanza. :angel