Le leggi di Keplero, che permettono di descrivere la traiettoria di un corpo attorno a un altro sarebbero perfette solo e soltanto se non esistesse niente al di fuori dei due oggetti in questione. Questo, ovviamente, non capita nell’Universo e, in particolare, nel nostro Sistema Solare. Tanto per fare un esempio, il moto di rivoluzione della Terra è pesantemente influenzato dalla gravità degli altri pianeti e in particolare di Giove, il più massiccio fra tutti. Ne consegue che dire che dopo un anno la Terra viene a trovarsi nello stesso posto da cui era partita è un’approssimazione non più sostenibile. Non per niente esistono molti “anni”, quello siderale, quello tropico, quello anomalistico. Pierluigi è maestro in questo tipo di misure e già ha scritto molto sulla precessione degli equinozi e non solo. Non voglio, perciò, soffermarmi su questa trattazione che rischia di essere piuttosto noiosa.
Voglio, invece, porre l’attenzione sulla precessione del perielio (o dell’afelio, che è la stessa cosa). In cosa consiste? Molto semplice: l’orbita di un pianeta ruota lentamente nel piano che contiene il pianeta e il Sole. Più esattamente, la linea che congiunge perielio e afelio descrive un giro completo in un periodo di tempo che dipende da molti fattori, tra i quali la distanza dell’oggetto dal Sole. Questo meccanismo fa sì che l’orbita di un pianeta non sia mai una curva chiusa come aveva predetto Keplero. La Fig. 1 mostra cosa succede in realtà.
Come già accennato, tutto ciò è dovuto, soprattutto, alle perturbazione dei pianeti sulla nostra traiettoria. Uno tira da una parte, uno dall’altra e alla fine la nostra povera orbita è costretta a ruotare continuamente e costantemente. Newton che conosceva perfettamente la meccanica celeste, in quanto l’aveva praticamente inventata lui, se ne era accorto ed era passato subito all’azione. Aveva quantificato ogni singola perturbazione ed era riuscito a creare un modello matematico che spiegasse perfettamente il moto reale di un pianeta lungo un’orbita un po’ pazzerella. Per molto tempo i suoi calcoli sono stati più che sufficienti a predire i movimenti dei corpi planetari. Anzi, lo sono ancora adesso, se non si vuole andare troppo per il sottile.
Tuttavia, è ormai da parecchio tempo che un pianeta sembra non seguire i “consigli” di Newton. Ed è proprio il piccolo e quasi insignificante Mercurio. I calcoli di Newton portano a un movimento di precessione, ossia di rotazione della linea perielio-afelio, pari a 5557 secondi d’arco al secolo e invece si osserva uno spostamento di 5600 secondi d’arco al secolo. 43 secondi di differenza non sono pochi e non possono essere dovuti a errori di calcolo o imprecisione delle misure. C’è qualcosa che non va, proprio nella teoria del grandissimo Newton. Come si dice adesso in modo ossessionante alla TV: “Quei 43 secondi pesano come un macigno sulla credibilità di Newton”.
L’altrettanto grande Einstein l’aveva detto, però: “Guardate che la legge di gravitazione universale è solo una bellissima e accuratissima approssimazione di ciò che capita realmente nell’Universo. Per oggetti piccoli può anche andare bene, ma state attenti a non generalizzarla troppo. La mia visione dello Spazio-Tempo lo dimostra perfettamente”. Una cosa è la teoria, però, è una cosa sono le osservazioni. Fino a che le galassie e le stelle lontane restavano un sogno per i telescopi, ci si doveva accontentare di ciò che mostrava il Sistema Solare. E lì Newton sembrava proprio aver ragione fino in fondo. Non vi era assolutamente bisogno di deformare lo spazio e annullare le sue formule tanto eleganti e precise, solo perché quel rompiscatole di Mercurio non seguiva le regole. Meglio era pensare a un pianeta ancora più vicino al Sole (Vulcano) o ad altri fenomeni strambi e assurdi.
Tuttavia il Sole non sarà una stella enorme, ma non è nemmeno una cosuccia da poco. Soprattutto se si va troppo vicini a lui. Cosa dice Einstein? “Semplicemente” che la gravità può essere descritta da una deformazione dello Spazio-Tempo causata da una massa. In modo simile a ciò che capita se poggiamo una palla di ferro sopra un telo ben tirato. Questa deformazione è più grande quanto più la massa è grande e la densità maggiore (ricordiamo che un buco nero può deformare lo Spazio fino a creare una specie di buco nel suo “tessuto” e, forse, addirittura “strapparlo”) e quanto più si va vicini alla massa deformante.
Un corpo che finisce in questo avvallamento spazio-temporale è costretto a descrivere una traiettoria attorno alla massa principale. A volte viene solo deviata e poi prosegue la sua corsa, a volte viene attratta e cade su di lei, altre volte, ancora, si mette in orbita attorno alla massa dominatrice. Il movimento, però, è tutto fuorché un orbita chiusa su se stessa (Fig. 2). In altre parole, ciò che Newton otteneva con una serie impressionante di termini correttivi aggiunti alle previsioni semplicistiche di Keplero, Einstein lo ottiene con una teoria unica, in grado di essere applicata a tutti gli attori del teatro dell’Universo, da quelli piccolissimi come gli asteroidi ai mostri più giganteschi come le galassie e i loro ammassi.
Ed ecco, infine, come si può spiegare l’anomalia presentata da Mercurio. Basta calcolare la sua traiettoria attorno al Sole basandosi sulle formule di Einstein e i famosi 43 secondi d’arco spariscono perfettamente. Ciò che si osserva è proprio ciò che Einstein ha previsto e che può essere facilmente calcolato. Il trucco è ormai stato scoperto e le osservazioni moderne permettono di misurare quantità molto piccole, una volta impossibili. Anche Venere, la Terra e Marte mostrano una piccola, ma non più trascurabile differenza tra teoria newtoniana e osservazioni. La precessione di Venere mostra uno scostamento di quasi 9 secondi al secolo, la Terra di poco meno di 4 e Marte di poco più di uno. L’asteroide Icaro, che si spinge vicinissimo al Sole al perielio di un’orbita estremamente allungata, arriva a poco più di 10 secondi d’arco.
Insomma, Einstein batte Newton 43 a 0! Almeno per quanto riguarda Mercurio…
Ah… tanto per darvi un’idea della velocità di rotazione dell’orbita terrestre, vi ricordo che essa impiega 112 000 anni per fare un giro completo. Per calcolare il periodo relativo a Mercurio… avete tutti i dati in possesso e potete trovarlo da soli… Coraggio!
Caro Enzo,
altre prove sono state trovate, questa, però, rimane sempre la prova regina della grandezza di Einstein e, contemporaneamente, l'inizio della "irrazzionalità" della fisica. Mi piacerebbe vederli questi calcoli (come si guarda un quadro) perchè sicuramente ci capirei poco o niente
Direi poco più di 23000 anni
Caro Enzo,
che dire.Il buon vecchio Einstein, non smettera' mai di sorprenderci.Quel giorno che confuteranno le sue teorie,mi sa che il mondo scientifico astronomico dovra' iniziare da capo!!.
Solo una cortesia.
Dove posso trovare nel sito le spiegazioni sulle precessioni.Ho provato a cercarle ma non le ho trovate.
La precessione anomalistica terrestre,determina lo spostamento della linea degli apsidi lungo il piano dell'eclittica che si completa in 117.000 anni.
L'anno anomalistico della Terra (ovvero il tempo effettivamente impiegato per ritornare al medesimo apside dell'ellisse) risulta superiore per circa 4 minuti e 43 secondi a quello siderale (il tempo impiegato dalla Terra per tornare nella stessa direzione rispetto alle stelle della sfera celeste.
L'anno tropico della Terra pero', è inferiore a quello siderale ed i due effetti si sommano nel definire la periodicità di circa 21.000 anni dello spostamento dei punti di equinozio e solstizio rispetto agli apsidi.
Fino a qui mi e' chiaro.
Non mi e' chiaro invece perche' se la precessione e' ciclica e quindi compie una rotazione completa in x anni, andando a vedere una tabella che riporta data e ora del momento in cui la Terra attraversa gli apsidi della sua orbita nel periodo compreso tra il 2007 e il 2020, mi trovo che :
Non dovrebbe essere che essendo ciclico, le date salgono fino a raggiungere l'apside superiore, per poi ridiscendere??... e non un anno il 5, l'anno dopo il 2 e l'anno dopo ancora il 4???....cosa mi sono perso??....non dirmi che non ho capito un'acca
Caro Enzo,
credo di aver capito ora.Per vedere precedere la linea degli apsidi in modo continuo, devo utilizzare come riferimento l'anno siderale, che e' un punto fisso sulla nostra eclittica.In questo modo vedro' che il 21 dicembre, non saro' ancora all'apside.giusto??!! .......Mi rimane sempre il dubbio su quella tabella.Vedendo le date che si muovono cosi, non capisco che punto di riferimento abbiano usato per calcolarla.Ma giustamente...non diamo i numeri.
Grazie per l'articolo, ho imparato una cosa in più ...
Se ho capito bene.. per mercurio il periodo dovrebbe essere di 23255,8 anni..
Caro Enzo
La nostra povera orbita è costretta a ruotare continuamente e costantemente.
Da qui lo spostamento nello spazio degli apsidi.
Effettivamente con il mio discorso intendevo che il 21 dicembre, esiste una differenza tra la data del calendario e l'effettivo perielio.Cioe' al 21 dicembre, non siamo ancora all'apside dell'orbita, ma la terra ci arriva in media 13 gg dopo.
Pero', nel frattempo, anno dopo anno, il sistema terra sole si muove nello spazio girando su se stesso e questo provoca uno spostamento degli apsidi nello spazio.
Oh mamma! Il moto di precessione del perielio
! Non posso crederci...40 anni per scoprirne l'esistenza...mamma mia, mi vergogno un po'...(adesso mi leggo meglio l'articolo prima di fare domande inutili e prendermi le bacchettate di Enzo
...ma già mi verrebbe da vomitarne fuori un po'...
)
Mi permetto una ignorante dissetazione.. ma siccome l'ho letta su L'Astronomia, che Enzo conosce bene...
La faccenda del perielio di Mercurio non è risolta completamente perchè rimane ancora una piccola differenza.
Poi alcuni dicono che il Sole non sia perfettamente sferico e questo influisce sull'orbita di Mercurio essendo il più vicino.