La stagione delle Eclissi di Sole della sonda SDO

 Un satellite geostazionario atipico

Per capire il significato di questo titolo, iniziamo analizzando la situazione della maggioranza di satelliti geostazionari, quelli per trasmissioni televisive o quelli meteorologici (ad esempio la famiglia Hot Bird o la serie Meteosat): vengono posti in un’orbita geostazionaria, perciò con un periodo pari ad un giorno esatto, per cui rimangono fissi nella posizione del cielo da dovunque si guardino dalla superficie terrestre, a patto che si trovino al di sopra dell’orizzonte. Tecnicamente il punto della superficie terrestre da dove il satellite appare esattamente allo zenit, viene detto punto subsatellitare o piede, che non si sposta con il passare del tempo.

Come sempre, però, tutto questo è solo teorico: nella realtà infatti basta che l’inclinazione orbitale dei satelliti sia non nulla per modificare la situazione.

Basta un’inclinazione dell’orbita di appena un decimo di grado (come nel caso dell’Hot Bird 6), che questo punto si sposta in un giorno lungo un’ellisse, il cui semiasse maggiore, verticale, va dall’equatore ad un luogo di latitudine pari a circa 0.1°. In questa figura vediamo la traiettoria percorsa e cliccando sull’immagine possiamo vedere un diagramma in scala maggiore che indica la posizione geografica del punto subsatellitare. Per fortuna però, come sappiamo dalle nostre parabole puntate verso i satelliti televisivi, non c’è bisogno di inseguire il $satellite$ nelle sue peregrinazioni, in quanto la parabola capta i segnali da una zona di cielo ben più ampia.

Il caso della sonda SDO è ben diverso, dal momento che è posta in un’orbita inclinata di ben 28.5°.

A causa dei parametri orbitali in gioco, la figura che si forma in un giorno non è un’ellisse, ma un’analemma, una figura a forma di 8, che si incontra più volte in Astronomia. I punti estremi a Nord e a Sud dell’equatore si trovano a circa 28.5° di latitudine (rispettivamente positiva e negativa), mentre il Centro di raccolta dati si trova negli Stati Uniti in corrispondenza del puntino rosso, visibile nell’immagine a scala maggiore, ottenibile cliccando sul diagramma. In questo caso i radiotelescopi di White Sands devono inseguire il $satellite$, ma in un angolo di cielo tutto sommato ancora abbastanza stretto.

Risolto questo problema, rimane quello di minimizzare i momenti in cui la sonda entra nel cono d’ombra della Terra, fatto che le impedisce per qualche minuto la raccolta di informazioni sul Sole: proprio l’alta inclinazione dell’orbita è la soluzione ottimale escogitata dai progettisti.

L’orbita della sonda $SDO$ nello spazio, dallo spazio

Per riuscire a capirci qualcosa (e ribadisco che quello che vi sto dicendo l’ho imparato proprio grazie a quanto vi dirò fra breve) dobbiamo utilizzare Celestia non già come strumento di pura visualizzazione, ma bensì più creativamente, come strumento di analisi.

Ottenere un’animazione con l’orbita della sonda $SDO$ non è stato molto facile: bisognava innanzitutto pensare bene alle condizioni che stiamo cercando e cioè vedere in qualche modo che effettivamente si verificano le Eclissi di Sole, bellissime da vedersi, ma che gli scienziati della NASA avrebbero evitato come la peste.

Eclissi di Sole: cosa significa, innanzitutto? Facile! Se pensiamo di stare a cavalcioni della $SDO$, ad un certo punto vedremo la Terra passare davanti al Sole. Ma se per ipotesi fossimo sul Sole, cosa dovremmo aspettarci di vedere? Non è altrettanto facile da intuire, ma è la situazione duale di quella precedente, con la Terra che ad un certo punto passa davanti alla sonda, nascondendola (oppure è la sonda che ad un certo punto passa dietro alla Terra) : dal punto di vista del Sole si ha perciò un’Eclissi della $SDO$.

E’ proprio questa l’idea: con Celestia ci possiamo posizionare dove vogliamo (senza paura di scottarci!) e possiamo guardare dove vogliamo e per tutto il tempo che vogliamo. Stando sul Sole, possiamo guardare verso la Terra con un potente telescopio ed al passare del tempo vedremmo il nostro bellissimo pianeta azzurro ruotare su se stesso, con intorno tutti i satelliti artificiali, dei quali ci interessa solo lo $SDO$. Sta a vedere che (con i dati delle TLE, molto precisi) l’orbita della sonda ad un certo punto passa proprio dietro alla Terra?

Per ottenere il filmato ho perciò pensato ed eseguito una complessa procedura manuale con Celestia, impostando tutta una serie di comandi, singolarmente ben noti a chi conosce il programma: senza entrare nei noiosi e tecnicissimi dettagli, quello che ho fatto è istruire Celestia ad inseguire nel tempo la Terra dopo essersi posizionati sul Sole, focalizzando l’attenzione sull’orbita della sonda. Ecco il risultato dei miei sforzi!

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Teniamo d’occhio la data in alto a destra! All’inizio l’orbita è aperta, con la $SDO$ visibile in ogni punto. Ma con il trascorrere velocizzato del tempo, vediamo che l’orbita cambia, si restringe sempre di più e agli inizi di settembre si compie la magia: la sonda inizia a passare dietro alla Terra e giorno dopo giorno ripassa di nuovo dietro al nostro pianeta!

Nel frattempo l’orbita si restringe sempre più fino a diventare un segmento diagonale allorché l’orbita viene vista esattamente di taglio:  la sonda in questa situazione va avanti ed indietro, un po’ come fanno i satelliti galileiani di Giove (le cui orbite ci appaiono quasi di taglio) che sembrano in prima approssimazione spostarsi lungo una linea retta…

Siamo arrivati all’equinozio: da questo punto la situazione si inverte e l’orbita della $SDO$ tende ad allargarsi sempre di più. Ad un certo istante la sonda termina i suoi passaggi dietro alla Terra: siamo arrivati alla fine della stagione autunnale delle eclissi!

Nel filmato ho lasciato trascorrere il tempo per vedere cosa succederà in corrispondenza dell’equinozio di primavera: esattamente la stessa cosa a parti invertite, fino a tornare di nuovo in prossimità del successivo equinozio d’autunno del 2013.

Conclusioni

Non è stata una passeggiata, ma vi assicuro che quando avevo letto il trafiletto riportato all’inizio dell’articolo non mi immaginavo minimamente cosa ci fosse dietro tutto questo.

Sono veramente contento di essere riuscito a ritrovare tutte le caratteristiche di questo tipo di eventi, innanzitutto dimostrandone la meccanica, capendola bene in prima persona e dunque pronto a rispondere ad eventuali domande di qualche temerario che voglia seguire il mio percorso.

Ritorniamo infine al filmato della prima eclissi parziale della serie: vi ricordate la figura a forma di 8 che indica il percorso del piede del $satellite$ sulla superficie terrestre?

Grazie a Celestia possiamo  vedere la Terra stando a bordo della $SDO$

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Facendo scorrere il tempo, la Terra non rimane ferma sotto i nostri piedi, ma oscilla avanti e indietro seguendo un andamento anch’esso a forma di 8. Durante la prima eclissi parziale perciò l’andamento lineare che siamo abituati a vedere quando la Luna eclissa il Sole, viene sostituito da questo andamento ad analemma, di cui nel filmato vediamo la parte più alta…

Altre due considerazioni prima di concludere.

La prima riguarda le ampiezze degli oggetti celesti, se visti da bordo della $SDO$: il Sole e la Luna hanno un diametro apparente simile a quello che sottendono dalla Terra, così come siamo abituati a vederli (circa mezzo grado). Ma quello che ovviamente è enorme è il diametro apparente della Terra, che supera i 17°, visto che il nostro pianeta ha un raggio di 6000km, dalla distanza di 42000km (i più temerari possono calcolare l’arcotangente del rapporto fra i due valori ed otterranno circa 8.5°, il raggio apparente!)! In questa immagine realizzata con Celestia vediamo la sproporzione enorme tra i diametri del Sole e della Terra alla distanza della $SDO$, poco prima dell’inizio dell’eclissi parziale: cliccando l’immagine si ottiene la visualizzazione in scala maggiore.

L’ultima considerazione è che data questa proporzione tra i due oggetti eclissante ed eclissato, nelle eclissi successive quella parziale analizzata si perde tutta la bellezza, la poesia e la suggestione di un eclissi totale vera: infatti il famoso trafiletto iniziale non a caso parla di blackout, proprio perché abbiamo una specie di TIR che investe una mosca. Mentre durante i due blackout parziali (iniziale e finale) lo fa quasi dolcemente, andando avanti ed indietro, viceversa durante i blackout totali il nostro pianeta va avanti per la sua strada…

A questo punto ci risentiamo verso fine mese con l’eclissi finale parziale…