Un universo senza via d’uscita

Finiamo l’anno in bellezza parlando ancora di confini dell’Universo. Ben prima di arrivare al nulla e all’infinito abbiamo un problema ben più grande da risolvere con l’Universo: potremo mai uscire per … vederlo da fuori, sempre che esista un fuori?

L’introduzione è stata volutamente un po’ ambigua e poco chiara. Mi spiego meglio.

Esistono moltissimi buchi neri di tutte le taglie, da quelli stellari a quelli galattici con masse dell’ordine di miliardi di volte quella del Sole. Enormi veramente, tanto da essere definite le creature più potenti e misteriose dell’Universo. Tuttavia, ciò non è vero. Ne esiste uno ancora più mostruoso: l’Universo stesso.

Ho già sentito a volte la domanda: “All’inizio dell’Universo la sua massa totale era concentrata in uno spazio estremamente ristretto, finito o infinito che fosse. Uno spazio, comunque misurabile. Non erano quelle le condizioni per la creazione di un buco nero?”.

In realtà, la risposta non solo potrebbe essere sì, ma soprattutto che noi e tutto l’Universo ci stiamo vivendo dentro senza possibilità di uscirne. In modo analogo a ciò che vediamo, in piccolo, in giro per l’Universo. Sappiamo che tutto ciò che entra al loro interno non può più uscirne. Noi ci siamo nati dentro e dovremo seguire questa legge per sempre.

No, non sono impazzito. Prendiamo in considerazione il limite di un buco nero, quello che tutti conoscono come orizzonte degli eventi. Sappiamo bene che è il confine di non ritorno. Tutto ciò che si viene a trovare in tale posizione è destinato a essere ingoiato dal buco nero, dato che per potere tornare indietro dovrebbe superare la velocità della luce. Ciò vuole anche dire che quello che è al suo interno non potrà mai più uscirne.  L’orizzonte degli eventi, il vero confine di un buco nero, si può immaginare come una sfera il cui raggio prende il nome di raggio di Schwarzschild R e può essere scritto con una formula semplicissima:

Basta ricordare la velocità di fuga V (si ricava benissimo nella Fisica addormentata… pubblicità!).

V = ((2GM)/R)1/2

e poi sostituire ad essa il valore della velocità della luce e  ricavare il raggio R che è proprio il raggio di Schwarzschild

R = 2GM/c2

Come vedete, nella formula, l’unica quantità variabile è la massa dell’oggetto. Proviamo allora a inserire i numeri al posto delle grandezze costanti come G e c e otteniamo la formula ancora più facile da gestire:

R = 3 M/Ms  … (1)

Dove Ms è la massa del Sole ed R è espresso in chilometri.

Poniamoci una domanda risolutiva: “Quando un oggetto di massa M diventa un buco nero, indipendentemente dalla sua origine?”. Presto detto. “Quando l’intera massa è contenuta all’interno dell’orizzonte degli eventi, ossia della sfera di raggio dato dalla (1)”.

Il Sole è un buco nero? Certamente no, dato che il suo raggio è nettamente superiore a 3 km. Se, però, immaginassimo di comprimerlo fino a tali dimensioni o anche meno, mantenendo costante la massa, la nostra stella si trasformerebbe in un buco nero e tutto ciò che è contenuto dentro i tre chilometri non potrebbe più uscire. Cambiando massa potremmo facilmente calcolare le dimensioni massime che un oggetto deve avere per diventare un buco nero.

Dopo esserci divertiti un po’ con la (1), torniamo al nostro Universo e cerchiamo di rispondere alla domanda sul perché l’Universo primordiale non fosse un buco nero. Usiamo la nuovamente la (1), ipotizzando una massa totale basata sulle ipotesi più correnti (per il momento non chiedetemi com’è possibile ricavarne una stima perché si volerebbe troppo in là, tra densità critiche e forme dell’Universo e molto altro ancora) si otterrebbe:

R ~ 100 miliardi di anni luce.

Questo valore (estremamente azzardato e ipotetico, ovviamente) direbbe che l’orizzonte degli eventi per un buco nero di massa pari a quella di tutto l’Universo avrebbe proprio dimensioni comparabili con le dimensioni dell’Universo. Conclusione? Tutto l’Universo è un immenso buco nero, la cui materia non potrà mai uscire al di fuori del suo orizzonte degli eventi.

Non prendete queste asserzioni alla lettera. E non fate nemmeno ipotesi fantascientifiche. Tuttavia, resta un dato di fatto o quanto meno un modo per  definire il Cosmo. Qualcuno dirà: “Ma l’Universo si è espanso, mantenendo sempre la stessa massa. Vuol dire che anche l’orizzonte degli eventi si è espanso?”. In realtà, non potrebbe mai farlo perché l’orizzonte degli eventi è un qualcosa che dipende solo dalla massa e non dal volume che la massa occupa. Tuttavia, non possiamo nemmeno pensare che qualcosa all’interno del buco nero primordiale sia riuscito a uscirne attraversando l’orizzonte degli eventi. La materia non può farlo. Inoltre, il raggio di Schwarzschild è quello che è e sembra, tutt’oggi (e forse per sempre), più grande del volume dello Spazio.

Chi vuole fare un passetto in più può cercare di “pensare” in termini di distanze comoventi. In quel modo non ha bisogno di introdurre l’espansione e l’orizzonte degli eventi rimane invariato. Pensiamo, inoltre, che la materia non può superare la velocità della luce, ma l’espansione dello spazio-tempo sì… Le cose si complicano non poco…

Fermiamoci qui, se no finiremmo in un turbinio di ipotesi contraddittorie e difficilmente descrivibili senza formule quasi incomprensibili ai più

Questo discorso generale (da prendere con le dovute cautele interpretative) pone un problema ben più pratico per noi e il nostro punto di vista.  Sto cercando il modo di rappresentarlo con figure semplici e comprensibili senza introdurre errori troppo grandi. Spero di riuscirci tra non molto …

Per il momento, pensiamo al nostro Universo osservabile e alla velocità di espansione dell’Universo (anche senza introdurre accelerazioni dovute all’energia oscura). Già così esiste sicuramente una distanza limite alla quale la velocità di allontanamento delle galassie da noi è superiore alla velocità della luce. Questo limite (locale, ossia nostro, come, però, di qualsiasi altra galassia dell’Universo) pone un confine a ciò che potrà mai raggiungerci.

I fotoni inviati da un oggetto che si trovi al di là di questo limite tentano inutilmente di raggiungerci, ma vengono trascinati sempre più lontani dall’espansione dello spazio-tempo che supera la loro velocità. Un po’ come se si volesse scalare un pendio molto scivoloso: per ogni metro conquistato verso l’alto si scivolerebbe indietro di due. Un’impresa impossibile.

Questo limite rappresenta, quindi, una specie di orizzonte degli eventi osservativo. Tuttavia, non è un limite costante, ma varia con la costante di Hubble, che è una costante per l’Universo istantaneo ma è variabile con il tempo. E’ quindi possibile sia che galassie di cui stiamo ricevendo la luce adesso non possano mai più essere viste, ma anche che prima o poi la luce di galassie troppo lontane, mai viste in precedenza, riesca finalmente a entrare dentro il nostro orizzonte degli eventi. Stiamo parlando più o meno della sfera di Hubble. Un po’ di pazienza e ci torneremo sopra.

Accidenti, dovunque ci giriamo troviamo un nuovo confine. Insomma, l’Universo può essere considerato una vera e propria prigione senza fine.

Buon anno e buon buco nero universale a tutti (e non chiedetemi l’impossibile, almeno per adesso). Stasera mi aspetta un bel cenone in un magnifico castello della Lunigiana dove, tra una portata e l’altra, spiegherò agli ospiti perché non c’è stata la fine del mondo…

Ci vediamo nel 2013!

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40 Commenti    |    Aggiungi un Commento

  1. L'avevo già sentita questa ipotesi....
    Forse siamo in un buco nero dove la dimensione che noi chiamiamo "tempo" è in realtà una dimensione di tipo "spazio" in un'altro universo... Ma non so perché, la cosa mi convince poco....
    Buon anno Enzo! A te e a tutti quelli che festeggiano con te in quel bellissimo posto!!

  2. Citazione Originariamente Scritto da Vincenzo Zappalà Visualizza Messaggio
    Finiamo l'anno in bellezza parlando ancora di confini dell'Universo. Ben prima di arrivare al nulla e all'infinito abbiamo un problema ben più grande da risolvere con l'Universo: potremo mai uscire per vederlo da fuori, sempre che esista un fuori?
    leggi tutto...
    La trovo un ipotesi sensazionale!
    Non ci avevo mai riflettuto!...il chè non mi stupisce..
    Comunque grazie per quest'ultimo spunto di riflessione del 2012!
    Buon anno nuovo a tutti!

  3. Cosa c'è di meglio per iniziare l'anno, e contrastare le troppe libagioni, che una SUPER-RIFLESSIONE di Enzo !
    Grazie e BUON ANNO a TE e a tutti gli amici di Astronomia.com

  4. Egregio sig. Enzo Buono e Felice 2013.
    Anch'io avevo già letto di questa ipotesi e vorrei, invece, sottoporle questa:
    l'universo é esploso, si espande e, quindi e secondo me, ci sarà una galassia ai confini dello spazio. Ci sarà un sole, ai confini esterni - dentro questa galassia - che ha una "terra" che gira intorno. Un abitante di un simile mondo cosa potrebbe osservare? Sei mesi di fantasmagoriche luci dell'intero universo e sei mesi di.....? Non mi dica, per cortesia, che ogni punto nell'universo non é privilegiato perchè, secondo me, le galassie ai confini dell'universo ci sono se veramente siamo nati con una esplosione.
    Cosa ne pensa? Le rinnovo i più cordiali saluti di un felice anno.
    Carmine Torchiaro

  5. Citazione Originariamente Scritto da Vincenzo Zappalà Visualizza Messaggio
    Per il momento, pensiamo al nostro Universo osservabile e alla velocità di espansione dell’Universo (anche senza introdurre accelerazioni dovute all’energia oscura). Già così esiste sicuramente una distanza limite alla quale la velocità di allontanamento delle galassie da noi è superiore alla velocità della luce. Questo limite (locale, ossia nostro, come, però, di qualsiasi altra galassia dell’Universo) pone un confine a ciò che potrà mai raggiungerci.

    I fotoni inviati da un oggetto che si trovi al di là di questo limite tentano inutilmente di raggiungerci, ma vengono trascinati sempre più lontani dall’espansione dello spazio-tempo che supera la loro velocità. Un po’ come se si volesse scalare un pendio molto scivoloso: per ogni metro conquistato verso l’alto si scivolerebbe indietro di due. Un’impresa impossibile.
    Esiste quindi un punto, tra noi e questa galassia remota, dove la luce dei due punti (noi e "loro") risulta in un certo senso "ferma"?

  6. Citazione Originariamente Scritto da torky Visualizza Messaggio
    Egregio sig. Enzo Buono e Felice 2013.
    Anch'io avevo già letto di questa ipotesi e vorrei, invece, sottoporle questa:
    l'universo é esploso, si espande e, quindi e secondo me, ci sarà una galassia ai confini dello spazio. Ci sarà un sole, ai confini esterni - dentro questa galassia - che ha una "terra" che gira intorno. Un abitante di un simile mondo cosa potrebbe osservare? Sei mesi di fantasmagoriche luci dell'intero universo e sei mesi di.....? Non mi dica, per cortesia, che ogni punto nell'universo non é privilegiato perchè, secondo me, le galassie ai confini dell'universo ci sono se veramente siamo nati con una esplosione.
    Cosa ne pensa? Le rinnovo i più cordiali saluti di un felice anno.
    Carmine Torchiaro
    Secondo me dipende da quale sia la "forma" che si attribuisce all'Universo.
    Se lo ipotizziamo come una "ipersfera", cioè una sfera a 4 dimensioni, ed immaginiamo di trovarci sulla "superficie" di essa, potrebbe non esistere alcun confine

    Ciao,
    Alex.