Sfere, cerchi, punti, veri e simbolici: alla scoperta dei confini dell’Universo

Sbagliando s’impara

Sappiamo benissimo che la sfera, e, molto spesso, il semplice cerchio, sono utilissimi per rappresentare l’espansione dell’Universo. Tuttavia, ricordiamo che sono espedienti geometrici che permettono, solo parzialmente, di sintetizzare e semplificare una metrica estremamente più complicata. Se essi possono ancora essere validi per definire l’Universo che ci circonda (per certe sue caratteristiche), perdono di significato su scale ben più ampie. Sono scelte di comodo che aiutano una comprensione immediata, ma estremamente pericolosa.

Per essere molto più corretti e precisi, bisognerebbe considerare una metrica particolare che tenga graficamente conto delle relazioni matematiche su cui si basa l’intera teoria della relatività. Non sempre è possibile, soprattutto se si vuole parlare in termini puramente divulgativi.

Ricordiamo, però, che una rappresentazione semplicistica che spieghi abbastanza bene una certa situazione non andrebbe più bene per un’altra problematica. Non per niente gli “esperti” usano spesso coordinate particolari che nascondono la “polvere” sotto al tappeto o -molto meglio- che sono costruite in modo da trasformare (senza annullare) alcuni risvolti del problema generale. A titolo di esempio, a volte, si usano le coordinate comoventi, ossia coordinate che risultano costanti rispetto all’espansione, ma che in realtà celano al loro interno la stessa espansione. Tuttavia, se esse sono di grande utilità per gli addetti ai lavori, in quanto semplificano la grafica, dall’altro pongono problemi interpretativi molto severi ai non professionisti.

E’ per questo che solitamente si preferisce considerare il Big Bang come un punto e lo spazio una circonferenza di raggio crescente (o -se preferite- una sfera). Il suo raggio è ovviamente il tempo. Le rette che partono dal centro (il Big Bang) sono le cosiddette linee di Universo di cui abbiamo parlato spesso. Per molte spiegazioni è una scelta più che accettabile. Tuttavia, è bene ricordare che questa è una rappresentazione molto ambigua e disagevole per descrivere correttamente la geometria spazio-temporale. La sua semplicità è, infatti, solo apparente e può nascondere insidie e confusioni anche gravi.

L’errore più comune è quello di credere che l’Universo sia rappresentato da tutto lo spazio interno alla superficie sferica (o alla circonferenza) che si gonfia come un palloncino. Questa è una visione da cancellare immediatamente poiché può causare  interpretazioni false e difficili da estirpare. E’ fondamentale convincersi che lo spazio, a un certo tempo t, è SOLO e SOLTANTO la circonferenza di raggio t e non tutto il volume interno alla sfera corrispondente. Quest’ultima ammette al suo interno solo traiettorie spazio-temporali (come il cono di luce), ma non certo spostamenti come quelli che siamo abituati a vedere nello spazio che ci circonda. Tutto ciò che tocchiamo e in cui ci muoviamo è contenuto solo sulla circonferenza esterna.

Il pensare allo spazio in termini di linea circolare è essenziale per accettare le descrizioni semplificate dell’espansione dell’Universo. Tuttavia, dobbiamo toglierci dalla mente che esista qualcosa sopra o sotto questa linea (o superficie). Quello è il regno del tempo, dove lo spazio è già stato e dove dovrà ancora arrivare. La circonferenza più esterna non segna alcun confine spaziale, ma ci dice solo a che tempo t siamo giunti nella storia dell’Universo. Potremmo benissimo non disegnare il tempo e considerare come Universo un volume infinito (con la forma che vogliamo e che tra poco definiremo meglio, senza alcun confine reale se non quelli imposti dalla velocità della luce) che segue certe leggi geometriche.

Dovremmo, però, immaginare che questo spazio a tre dimensioni continui a dilatarsi in ogni direzione, non nei suoi confini esterni che non ha, ma nella sua interezza. Saremmo molto più vicini al giusto, ma sarebbe ben difficile rappresentare qualcosa senza introdurre direttamente il tempo. Se nascondiamo lui, l’espansione diventa un puro gioco mentale.

La Fig. 1 mostra le due possibili rappresentazioni. A sinistra quella di uso più comune, con il Big Bang al centro disegnato come un punto. Le rette che partono da lui (linee di Universo) segnano il tempo. Lo spazio, istante per istante, è la circonferenza di raggio t. Rappresentazione molto utile e indicativa, a patto di non cercare quel punto BB da qualche parte, di non pensare a ciò che esiste sopra e sotto la circonferenza “spazio”, e di non volersi muovere all’interno di esso verso il Big Bang, se non discutendo di cono di luce (tragitto spazio-temporale).

A destra vi è invece un “pezzo” di Universo a tre dimensioni. Ho detto “pezzo” perché non possiamo certo disegnare qualcosa di infinito o, quantomeno, che non abbia limiti. Ne ho preso un “cubetto” che, al centro, ha proprio la Terra. Le tre galassie rosse si portano nelle posizioni blu dato che lo spazio all’interno del cubetto si è dilatato. Posso quindi mostrare l’Universo in due istanti temporali (ben poca informazione), oppure inserire migliaia e migliaia di punti reali “odierni” e di altri punti corrispondenti alle loro posizioni passate o eventualmente anche future.

Ciò che cambia sarebbe lo spazio compreso tra punto e punto, che fa “lievitare” il volume interno al nostro cubetto. Se l’ho scelto abbastanza piccolo, tra poco tempo al suo interno ci sarebbe soltanto la nostra galassia o poco più. Insomma, servirebbe a ben poco e il tempo, sebbene nascosto, la farebbe comunque da padrone. L’unico vantaggio è che non penseremmo a confini e nemmeno cercheremmo il Big Bang da qualche parte del cielo. Con tutte le limitazioni e i pericoli interpretativi è molto meglio la rappresentazione di sinistra.

Un secondo errore, molto meno grave, è quello di considerare il Big Bang come un punto. Per le sue stesse caratteristiche (contiene il tutto) sarebbe più utile considerarlo come uno spazio infinito fin dall’inizio. Spesso, questa soluzione grafica semplifica di molto la trattazione “professionale”, ma impone uno sforzo d’immaginazione non certo semplice. Cos’è meglio fare? Spiegare tutta la matematica su cui si basa la teoria della relatività e poi introdurre le varie metriche e rappresentazioni grafiche più consone alla situazione da affrontare, oppure continuare con una visione rudimentale, sempre parziale, ma sufficiente a comprendere i concetti più importanti?

Ovviamente, in termini divulgativi, si sceglie la seconda. Ed è quello che ho cercato di fare anch’io, tentando di tanto in tanto di inserire problematiche sempre più generali e meno ovvie. Tuttavia, l’ideale sarebbe poter lavorare con le linee di Universo tutte parallele tra loro. Esse stesse conterrebbero il fattore relativo all’espansione. Avremmo coordinate comoventi (ossia sempre costanti) e saremmo liberi di disegnare secondo la metrica che preferiamo. Trasformando un poco anche il tempo, potremmo addirittura disegnare solo rette. Il risultato sarebbe bellissimo, semplicissimo e molto più corretto, ma la comprensione risulterebbe alquanto difficoltosa.

Fatte queste dovute premesse, vediamo di discutere su due problematiche molto importanti e che causano spesso confusione. Cercheremo di farlo con il solito palloncino che si gonfia. Occhio, quindi, alle sue limitazioni!

La forma dell’Universo

La prima è relativa alla forma dell’Universo. Guardando il palloncino si può pensare che la forma sia una superficie sferica. Magari si riesce anche a immaginare la sua estrapolazione alle tre dimensioni, ossia a uno spazio. Poi , però, si sente parlare di Universo sferico ed ecco che casca l’asino! E’ immediato collegare l’Universo sferico con la superficie sferica che abbiamo nel palloncino. Questo è un errore comune e gravissimo, che solitamente non viene chiarito molto bene. Fatemi provare di nuovo (consigliandovi comunque di acquistare il libro scritto con Francesca dove molte di queste cose sono trattate in dettaglio).

Affrontiamo, allora, il concetto di forma dell’Universo. Un concetto, questo, che crea non pochi problemi ai più. Bisogna intendersi bene. Quando si parla di forma dell’Universo non si parla di forma reale o tangibile, bensì solo del metodo più adatto per descrivere la geometria del Cosmo.

Noi siamo abituati a quella che ci viene insegnata a scuola, quella euclidea, che tra l’altro dice che la somma degli angoli interni di un triangolo è sempre uguale a 180°. Ebbene, non è assolutamente detto che questa geometria, così perfetta per le nostre scale, sia quella dell’Universo. Vi sono, infatti, tre possibilità che possono essere drasticamente riassunte proprio dalla somma degli angoli interni di un triangolo. Se noi usassimo come superficie di riferimento la superficie sferica, ci accorgeremmo che disegnando un triangolo su di lei le linee rette s’incurverebbero e la somma degli angoli di un triangolo sarebbe maggiore di 180°. Provare per credere. Usate, ad esempio, un mappamondo vecchio e non più utilizzabile o un grossa arancia.

Se invece avessimo a disposizione una superficie iperbolica e facessimo lo stesso disegno di prima, ci accorgeremmo che i lati del triangolo sarebbero sempre curvi, ma la somma degli angoli diventerebbe minore di 180°. Solo per una superficie piana (o analoga al piano) si otterrebbero i risultati della geometria euclidea.

Parlare di forma di Universo vuol solo dire quale tipo di geometria ha il Cosmo. Dato che le tre geometrie si possono definire molto bene sui tre tipi di superfici prima descritte, si è scelto di definire la forma di Universo associandola alle tre superfici. Non immaginatevi, però, di vedere un Universo a sella iperbolica! E’ la geometria che vale su di esso a essere la stessa di una superficie iperbolica.

Che cosa decide la geometria dell’Universo? Ovviamente, qualcosa di simile a ciò che definisce il tipo di superficie con la sua proprio geometria. In poche parole, la sua curvatura. La sfera, ad esempio, è una superficie a curvatura positiva, mentre l’iperboloide ha curvatura negativa. Il piano è invece un caso limite, quello a curvatura nulla. Ovviamente, tutte e tre le geometrie, se analizzate in uno spazio estremamente limitato, danno risultati perfettamente uguali. Solo dimensioni comparabili a quelle dell’Universo possono permettere di diversificare le tre possibilità.

Tuttavia, ciò ci dice solo che l’Universo possiede una geometria assimilabile a quella di una particolare superficie sferica. Questo si intende per forma dell’Universo! Al momento, non sappiamo nemmeno quale sia la sua vera “geometria”. Tutto dipende dal tipo di curvatura, che, a sua volta, dipende dalla distribuzione di massa. Se questa è superiore a un certo livello critico, l’Universo tende a curvarsi su se stesso: la forza di gravità vince sull’espansione. Se invece la massa è inferiore a quel livello, l’espansione domina sulla gravità e l’Universo segue una geometria iperbolica. Se invece si ha una distribuzione uguale a quella critica si parla di Universo piatto, in cui vale la geometria euclidea sia a piccole che a grandi scale.

Questo tipo di “forma”, o meglio di geometria, decide anche il futuro dell’Universo. Un’espansione sempre crescente fino alla disgregazione della materia nel caso di geometria iperbolica. Un’espansione che termina ed è seguita da una contrazione verso un nuovo pre-Big Bang nel caso della geometria sferica. Una continua espansione, sempre più rallentata, che si fermerà solo a un tempo infinito. L’ultimo è il caso dell’Universo piatto. Tuttavia, la sua vera forma potrebbe tranquillamente essere ben diversa da quella di un piano. L’importante è che la sua geometria sia euclidea.

In conclusione, quando sentite parlare di forma dell’Universo pensate immediatamente alla geometria tipica di quello spazio e non cercate di immaginare una forma reale e concreta. E, soprattutto, non confondete la superficie sferica del palloncino che si gonfia con l’Universo sferico. Sono due cose completamente diverse…

Per cercare di dimostralo visivamente usiamo la Fig. 2. In essa sono rappresentate le tre superfici con geometria diversa (la sfera, l’iperboloide e il piano). In tutti e tre i casi, mantenendoci ovviamente su superfici e non su volumi, l’Universo osservabile tracciato nel nostro sistema a “palloncino”, sarebbe sempre il cerchio azzurro. Esso si allarga, ovviamente, con il tempo che scorre. Il cerchio sarebbe sempre un cerchio nelle tre situazioni geometriche. Ossia, il palloncino e/o la circonferenza esterna sarebbe sempre utilizzabile. L’unica differenza sarebbe che per misurare angoli e cose simili si dovrebbero utilizzare geometrie diverse, come viene evidenziato dalla deformazione spaziale del cerchio nei tre casi (a parte il caso “piatto”).

Spero di essere riuscito a chiarire un po’ d’idee, che mi sono sembrate abbastanza confuse in alcuni frequentatori del forum.

La sfera di Hubble

Parliamo adesso di un altro vero confine dell’Universo. Un confine relativo a noi, che cambia da punto a punto, ma che segue le stesse regole ovunque si sia. Un confine lo conosciamo già ed è quello detto Universo osservabile. Sappiamo bene che è un confine istantaneo ed è determinato dalla posizione al tempo t = OGGI di tutti gli oggetti di cui abbiamo ricevuto la luce. Non è un limite tecnologico, ma reale e legato alla “lentezza” della velocità della luce.

Ne abbiamo parlato a lungo in alcuni articoli e, soprattutto, nell’Infinito Teatro del Cosmo. Non voglio tornaci sopra. Basti dire che l’Universo osservabile può essere considerato come una sfera (questa volta reale) con noi al centro e di raggio (misurato proprio come distanza spaziale) uguale a circa 42 miliardi di anni luce. La sua rappresentazione è facile utilizzando il palloncino che si gonfia e introducendo il cono di luce, ma sarebbe ancora più elementare passando a coordinate comoventi.  In questo caso la distanza tra noi e il confine dell’Universo osservabile sarebbe descrivibile ancora più facilmente. Pensando, però, ai problemi di “gestione” delle coordinate comoventi è meglio evitare la loro introduzione.

Vi è però un altro confine estremamente interessante ed è quello legato direttamente alla limitatezza della velocità della luce. In parole povere, dato che lo spazio si espande liberamente e non è soggetto ai limiti imposti dalla velocità della luce deve esistere un confine spaziale in cui l’espansione supera la velocità della luce. I fotoni che si trovano oltre quelle condizioni vorrebbero raggiungerci ma vengono trascinati più velocemente, in senso opposto, dall’espansione che li allontana da noi. Questo limite di osservazione della luce inviataci dalle galassie è nuovamente ben rappresentabile con una sfera il cui raggio sia una certa quantità riconducibile direttamente alla costante di Hubble. Essa lega, come dovremmo già sapere, la distanza di una galassia alla sua velocità di allontanamento da noi (dovuta ovviamente alla dilatazione dello spazio), secondo la formula ultra semplice:

v = H d

dove H è la costante di Hubble, v la velocità di allontanamento e d la distanza dell’oggetto da noi.  È una costante per un certo istante t. Ossia vale per tutto l’Universo, ma solo a un ben definito tempo. Cambiando il tempo, cambia anche la costante. La sua variazione dipende soprattutto dal tasso di espansione e dalla variazione della sua velocità. Il raggio r della sfera di Hubble è definito come il luogo dei punti (spaziali) in cui la velocità di allontanamento delle galassie (e di qualsiasi altra cosa) vale proprio c, ossia la velocità della luce. Può quindi essere scritto semplicemente come:

r = c/H

Per chi si ricorda come si può determinare l’età dell’Universo, questa formula non è nuova. Proprio l’inverso di H è il tempo di esistenza del Cosmo. Ne segue che teoricamente il raggio della sfera di Hubble dovrebbe essere proprio la distanza percorsa dalla luce durante la vita dell’Universo, 13.7 miliardi di anni (tempo!), ossia 13.7 miliardi di anni luce (distanza!). In realtà, questo raggio è leggermente più lungo a causa della non regolarità di variazione della costante di Hubble durante le varie fasi evolutive e si pensa si aggiri intorno ai 14-16 miliardi di anni luce.

A questo punto ditemi “bravo”! Ho, infatti, cercato di costruire la distanza di Hubble continuando a utilizzare il palloncino che si gonfia. Anzi, la circonferenza che si allarga con il tempo. Ho anche usato soltanto la meccanica classica. Ovviamente, questa semplificazione non può, per definizione, essere esatta, ma la ritengo sufficiente a dare un’idea del concetto. Sotto quindi con questo nuovo confine!

Consideriamo la Fig. 3.  BB sia sempre il Big Bang considerato come un punto. Il tempo viaggia sulle rette che partono da lui e che rappresentano le linee di Universo descritte da tutti gli oggetti solo a causa dell’espansione. Sia s lo spazio al tempo t e s’ quello al tempo t’. Ovviamente, siamo ricaduti nello spazio a una dimensione che ormai, però, dovremmo inquadrare molto bene. Siano O la Terra e A, B, C, D quattro galassie a distanza crescente. Le loro distanze al tempo t si misurano lungo la circonferenza s e sono OA, OB, OC e OD. Immaginiamo che s’ sia lo spazio dopo un tempo dt = t’- t, relativamente piccolo.

In tale contesto possiamo considerare come velocità di allontanamento delle galassie da noi il rapporto ds/dt (seguendo pari pari la meccanica elementare descritta nella Fisica Addormentata nel Bosco). Quanto vale ds?

Possiamo trovarlo graficamente, riportando gli spazi OA, OB, OC e OD, misurati su s al tempo t, sul successivo spazio s’. Le distanze OA, OB, OC e OD diventano OA, OB, OC e OD (basta seguire le linee tratteggiate). All’istante t’, però, le galassie si sono portate in A’, B’, C’ e D’ seguendo le proprie linee di Universo. Le nuove distanze O’A’, O’B’, O’C’ e O’D’sono ovviamente più grandi di OA, OB, OC e OD, ossia OA, OB, OC, OD.

E’, allora, banalissimo calcolare le grandezze ds sulla circonferenza s’. Esse sono proprio A’A, B’B, C’C e D’D. La differenza di tempo dt è uguale per tutte le galassie e quindi le velocità di allontanamento sono proporzionali alle differenze ds. Anzi, se prendiamo un intervallo di tempo unitario, le velocità di allontanamento hanno per modulo proprio la differenza di spazio percorso dalle galassie per effetto dell’espansione.

I vettori neri sono quindi le velocità cercate, applicate ai rispettivi punti dello spazio s’. Innanzitutto, si vede benissimo come oggetti più lontani si allontanino più velocemente, proprio ciò che dice la legge di Hubble. Ciò che capita per O capita, ovviamente, per tutti i punti dell’Universo: basta cambiare la linea di riferimento.

A questo punto è facilissimo disegnare il vettore velocità della luce (freccia arancione) che è uguale in ogni punto dello spazio. Ovviamente, a noi interessa il vettore diretto verso di noi lungo s’, ossia quello che potrebbe regalarci, prima o poi, la luce delle galassie. Se la freccia arancione è superiore a quella nera, la luce giungerà a noi, seguendo il famoso cono di luce, ossia la traiettoria spazio-temporale che tiene conto della velocità della luce rallentata dall’espansione.

Se invece la freccia nera è più lunga di quella relativa alla luce, non c’è niente da fare: la luce cerca di venire verso di noi ma viene trascinata in senso opposto. Il povero fotone cerca di fare un passo in avanti, ma è costretto a farne due in senso opposto e si allontana da noi pur avendo lasciato la galassia da cui è partito. Andando a occhio (me lo permettete?), ho segnato il punto H, corrispondente alla distanza di Hubble.

Tuttavia, come sappiamo, H varia col tempo e non sappiamo nemmeno se l’espansione accelera veramente oppure no. Ne deriva che il raggio della sfera di Hubble (una sfera vera che ha noi come centro e si misura nello spazio s’ al tempo t’) cambia col tempo. Ciò vuol dire che la luce di un oggetto che al momento non riesce a dirigersi verso di noi, ed è rimasta più o meno a “bagnomaria”, lo potrebbe fare in futuro quando la sfera si allargherà. Vale però anche il viceversa a causa della continua espansione.

Ad esempio, la maggior parte degli oggetti che fanno parte del nostro Universo osservabile e che sono riusciti a inviare la loro luce fino a noi quando erano all’interno della sfera di Hubble, non potranno più farlo da un certo punto in poi, dato che oggi sono ben al di là di tale confine. Se pensiamo che la distanza di Hubble è di circa 14 miliardi di anni luce, mentre l’Universo osservabile ha un confine pari a 42 miliardi di anni luce, la conclusione è abbastanza intuitiva.

Tutto ciò senza tener conto che più percorso deve fare la luce tanto maggiore è il redshift. Prima o poi le lunghezze d’onda a cui viene spostata la luce renderà invisibile la sorgente da cui è partita. Un Universo futuro sempre meno illuminato, sia nel caso di un’espansione accelerata sia nel caso che essa sia anche rallentata ma continua.

Un’ultima considerazione che ci fa tornare all’articolo precedente sull’Universo come un immenso buco nero. La sfera di Hubble rappresenta in qualche modo un orizzonte degli eventi, in quanto è il limite corrispondente a un valore della velocità di espansione uguale a quello della velocità della luce. Noi saremmo al suo interno. Tuttavia, ogni punto dell’Universo avrebbe un suo orizzonte degli eventi. Si potrebbe anche considerare, in un metrica più complessa, anche questo particolare orizzonte globale. I più bravi potrebbero già capire che la sfera di Hubble tende ad esso per un tempo infinito… Comunque fermiamoci qui. Carne al fuoco ce n’è abbastanza!

Anno nuovo vita nuova

A questo punto vorrei fare un’esternazione di carattere ben più generale. Argomenti di questo tipo sembrano riscuotere molto interesse tra i lettori, come si deduce dalle domande e dalle idee che vengono espresse nel forum. Interesse, però, poco comprensibile…

Mi spiego meglio. Se qualcuno sente il bisogno di capire l’Universo nella sua totalità dovrebbe anche sentire il bisogno di crearsi le basi per poterlo fare. E qui nasce il problema di fondo. Io mi sono sforzato di cercare di preparare queste basi attraverso i libri che ho scritto sia con Francesca che da solo. Tuttavia, come parzialmente previsto, la risposta dei lettori è stata decisamente inferiore alle attese.

Sarò più preciso. L’Infinito Teatro del Cosmo è arrivato a circa 60 copie vendute (in entrambe le versioni). Sarò un povero illuso, ma pensavo che il numero dovesse essere ben maggiore. I lettori sono centinaia e centinaia. Ammettiamo pure che una certa percentuale non ne abbia bisogno avendo già acquisito le nozioni di base. Tale percentuale, però, non mi sembra tanto alta visto il tenore delle domande e dei dubbi che sono sollevati nelle discussioni dei vari articoli.

Ancora più deludente il libro sulla meccanica classica: solo 18 copie vendute (tra versione cartacea ed ebook), ben inferiori a quanto potessi aspettarmi a seguito delle risposte entusiastiche (o quasi) indirizzate dopo l’annuncio della mia disponibilità a scrivere il nuovo testo.

Scusate il discorso che a molti sembrerà ripetitivo e noioso. Vi giuro che è l’ultima volta che lo faccio! Tuttavia, se da un lato sento il DOVERE di mettere la mia piccola esperienza professionale al servizio di una seria divulgazione alla portata della maggior parte dei lettori, dall’altra sento anche di avere il DIRITTO di aspettarmi una risposta adeguata. Sono stufo di ripeterlo: non è certo questione di guadagno. Potrei dedicarmi a conferenze molto più remunerative e molto meno impegnative. Lo scopo della mia “discesa in campo” o –se preferite- “salita in campo” è sinceramente legata alla volontà e al desiderio di rendere tutti partecipi delle meraviglie del NOSTRO Universo.

Tuttavia, senza una conoscenza solida delle basi di fisica elementare risulta IMPOSSIBILE cercare di accostarsi al Cosmo, le cui leggi vanno un passo oltre. Chi cerca di farlo, assomiglia molto a tanti pittori astrattisti (o che si considerano tali) che si sono gettati in questa forma artistica solo perché non sono mai stati bravi nel disegno realistico. Ricordiamoci che Picasso e molti altri veri artisti sapevano disegnare benissimo e che la loro scelta, apparentemente lontana dalla realtà, era dettata da un vero bisogno espressivo. Non confondiamo, quindi, l’impreparazione senza basi con la visione deformata frutto di ponderata e logica razionalità.

Mi sembra, perciò, di assomigliare a Don Chisciotte che cerca inutilmente di lottare contro i mulini a vento, Quando si parla di Universo arrivano le solite idee confuse e imprecise. Tutto bene, se prima ci fosse stato un tentativo di imparare. Invece, sembra che si voglia saltare lo studio e avere una risposta immediata e magari anche precisa. No, il mondo della scienza non funziona così. Nè, tantomeno, quello della divulgazione. Io posso scendere verso il basso, ma mi aspetto che molti cerchino di salire verso l’alto. Ho provato a fornire i mezzi per farlo, ma i risultati sono quelli che sono e i mulini a vento restano tali.

Anno nuovo, vita nuova, quindi. Quest’articolo chiude la mia ricerca di trascrivere in modo divulgativo (e, credetemi non è semplice!) le meravigliose leggi dell’Universo. Continuerò a riportare news e a scrivere articoli che siano più vicini al mondo “contemplativo” dell’astrofilo medio, molto simile al principe della Fisica Addormentata del Bosco. Chi lo sta leggendo mi capirà certamente. Il 2013 mi ha convinto che la mia era un’idea utopistica e fuori dalla realtà di tutti i giorni. Un sincero ringraziamento ai 18 eroi che hanno speso ben 19 (o 10) euro malgrado la crisi. Per loro ci sarà sempre una risposta nel forum dedicato ai miei libri.

Nella mia beata ingenuità, avevo anche pensato di scrivere un libro dedicato solo e soltanto ai ragazzi delle elementari e delle medie inferiori (una favola senza tempo che spiegasse tutto ciò che è astrofisica). Scusate l’ardire, ma penso di essere in grado di farlo. Tuttavia, chi lo acquisterebbe? Non certo i ragazzini. Sarebbero i genitori e visti i risultati degli altri libri posso aspettarmi un risultato altrettanto deludente. Pazienza.

Vi prometto che non vi assillerò più con queste esternazioni del tutto personali e … avanti con il 2013 (salute permettendo). Il mio contributo ad Astronomia.com non cambierà di certo. Quello rimane un obbligo morale. Abbasserò soltanto un po’ il tiro e rientrerò nei ranghi della realtà conoscitiva quotidiana. Una sola grande soddisfazione: non si parlerà più di fine del mondo.

Viva Astronomia.com!

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