Meccanismo di Kozai: come ribaltare un’orbita e un’etichetta rigidissima…

Yoshihide Kozai è stato il primo astronomo giapponese a diventare presidente dell’Unione Astronomica Internazionale. Si è soprattutto interessato di Meccanica Celeste ed è quindi sempre stato “vicino” ad asteroidi e comete. Lui ha svolto il suo ruolo istituzionale all’inizio degli  anni ’90, mentre io sono stato Presidente della Commissione sulla fisica dei corpi minori a partire dal 1997. Ciò vuol dire che abbiamo avuto parecchie occasioni di incontri e di scambio di opinioni. Persona molto gentile e dal sorriso aperto è però sempre stato un vero “giapponese”, sia nel bene che nel … male.

Cominciamo allora con la Scienza. Tra le sue tante ricerche di punta ve n’è una che per molto tempo sembrava legata soltanto ai piccoli corpi del Sistema Solare e che invece, ora, che si scoprono esopianeti a raffica, sta diventando di grande importanza generale.

Affrontiamo, quindi, un problema a cui pochi hanno forse mai pensato: le orbite retrograde. Cosa s’intende per orbita retrograda? Quella di un pianeta o satellite che rivolve attorno alla sua stella (o al suo pianeta) in senso contrario a quella della rotazione del corpo centrale. Normalmente, la rotazione del corpo centrale segue la rivoluzione del disco proto planetario e così fanno anche i pianeti che sono nati al suo interno. E’ un risultato più che ovvio anche senza entrare nel campo delle formule.

Sembrerebbe quindi veramente assurdo formare un pianeta che vada “contromano”. Sarebbe un po’ come sperare che una foglia possa risalire la corrente di un fiume in piena. Tuttavia, i risultati sui sempre più numerosi pianeti extra solari, compresi quelli giganteschi, ci dicono che i casi di corpi retrogradi sono piuttosto comuni.

Com’è possibile che le forze in gioco siano così potenti da invertire il verso comandato da un’intera nube di gas e polvere? Kozai c’è riuscito analizzando le risonanze più sofisticate che legano i corpi minori. In parole molto povere, ha trovato che esiste una relazione stretta tra eccentricità dell’orbita e inclinazione della stessa. Tralascio la formulazione esatta perché fa uso di meccanica celeste molto raffinata e complessa. Tuttavia, il risultato è che se un asteroide diminuisce, per gli effetti perturbatori dei pianeti maggiori, la sua inclinazione, questo fatto si traduce in un aumento dell’eccentricità

Questo tipo di meccanismo o risonanza può trasferire oggetti di fascia principale molto inclinati in pericolosi impattori dei pianeti interni. Non solo essi entrano nelle zone più popolate (bassa inclinazione) ma si spingono vicini al Sole.

Tuttavia, il meccanismo funziona anche al contrario e per masse molto grandi, soprattutto all’inizio della formazione planetaria, quando i giganti stanno ancora cercando una ben definita posizione. Cosa vuol dire funzionare al contrario? Beh, basta che l’eccentricità diminuisca (se era molto alta all’inizio) ed ecco che deve salire l’inclinazione. Cosa c’entra l’inclinazione con la rivoluzione retrograda? Moltissimo, fidatevi!

La Fig. 1 schematizza il risultato. Immaginate che un oggetto aumenti la sua inclinazione fino a circa 90°. Se essa è ancora 89° si può sempre concludere che il corpo celeste rivolva in modo diretto come gli altri fratelli “normali”. Se invece si porta a 91° o più, cosa succede? Lo vedete nella figura: la rivoluzione inverte il suo senso di marcia.

Questo sembra proprio il meccanismo che agisce nelle prime fasi di formazione planetaria (quando le perturbazioni sono violente e rapide) per ottenere giganti su orbite retrograde. Il grande Kozai aveva preparato la risposta già negli anni ’60. Ne sono estremamente contento, dato che avevamo condiviso la stessa presidenza (commissione 15) in anni diversi. E lui era veramente un fuoriclasse. Tuttavia, come già detto, era pur sempre un giapponese…

Ed eccoci alla seconda parte dell’articolo molto meno scientifico ma forse più difficile da comprendere appienoper noi occidentali.

Siamo a Kyoto, durante un congresso di meccanica celeste organizzato da Kozai proprio mentre era Presidente Generale dell’IAU. Una posizione di grande prestigio nella sua Nazione, tanto da farlo diventare anche collaboratore stretto dell’Imperatore in persona.

Kozai decide di invitare una selezione di colleghi stranieri in un vero ristorante giapponese (quelli in cui gli occidentali non possono entrare dato che non saprebbero seguire le regole ferree dell’etichetta giapponese). Io arrivo leggermente in ritardo insieme a un collega e amico di Belgrado, di  stazza fisica veramente enorme. Sono già tutti seduti e dobbiamo trovare uno spazio. Ho detto spazio e non sedia, proprio perché non ve n’erano: bisognava sedersi per terra, su un cuscino, con le gambe incrociate sotto il … “di dietro”. Allora ero abbastanza atletico e non avevo avuto problemi.

Ben diversa la situazione per l’amico iugoslavo. Dopo parecchi minuti di lotta fantozziana riesce ad adagiarsi al suolo con una rabbia a “mille”, imprecando in un impossibile dialetto serbo-croato. Penso che il cibo (veramente buono) gli sia andato di traverso anche perché i tempi erano molto lunghi e la posizione sempre più critica. Alla fine, iniziano i discorsi ufficiali che seguono regole perfettamente prestabilite. Pensate che vicino a me vi è un giovane scienziato di Kyoto che, per tutta la cena, mi ha detto che i suoi studi a Oxford e i contatti con la cultura occidentale lo hanno profondamente cambiato e che ormai si sente anch’egli un occidentale, lontano dalle tradizioni antiche e sorpassate del suo paese.

A un certo punto, però, Kozai lo invita a parlare e rimango di stucco: ha completamente cambiato tono di voce! Mi spiegano che, a seconda di chi ti invita a parlare e della sua importanza sociale, bisogna modificare conseguentemente la propria voce. Sembra una macchietta cinematografica, ma mi guardo bene dal ridere. Alla faccia dell’occidentale…

Comunque niente di male: è bello conoscere usi e costumi di altri popoli. Purtroppo, però, Kozai ha un’altra idea molto tipica: invitare tutti gli stranieri a presentarsi, a dire la propria provenienza e i rapporti avuti con il Giappone e la sua realtà. Cerchiamo tutti, anche senza cambiare tono di voce (sbaglieremmo di sicuro), di essere sintetici e formali per non rischiare di scalfire l’etichetta rigorosa della serata.

Viene il turno di un collega italiano che dopo la presentazione aggiunge (accidenti a lui!) di aver trascorso con la moglie ben dieci giorni in Giappone per visitare come turista buona parte della nazione. Il sorriso compiaciuto di Kozai viene bloccato immediatamente da una frase corta ma terribile pronunciata dall’amico di Belgrado, che ancora sta lottando con la sua posizione scomoda a tavola e con la rabbia crescente: “And you still survive?!” La traduzione è ovvia: “ E (dopo essere stato ben dieci giorni in Giappone) sei ancora vivo?!”.

Penso che la temperatura della sala sia scesa di ameno 40 gradi centigradi. Le bellissime geishe diventano vere maschere di cera, peggio del solito, per non dire dei camerieri e dei colleghi “seduti” a tavola. Fortunatamente non compare nessuna spada e non viene richiesto alcun “harakiri”, anche perché il collega iugoslavo è giudicato ben lontano dal livello di samurai.

Tuttavia, non verrà mai più invitato a riunione ufficiali e temo che gli sia stato vietato il visto d’ingresso in Giappone  per l’eternità.

Scienza e divertimento vanno spesso a braccetto… Kozai accettava e anzi spiegava l’inversione della rivoluzione planetaria, ma non accettava l’inversione di una rigida etichetta sociale!