Una favola quantistica: Fotino e i suoi fratelli

Quella che segue è l’avventura di un fotone, raccontata da lui stesso. Un modo del tutto personale e quindi giocoforza limitato e un po’ artificioso per descrivere ai più piccoli la problematica base della MQ. Non è sicuramente una rappresentazione rigorosa e realistica, ma molto soggettiva (cosa c’è però di veramente oggettivo nella MQ?) di ciò che succede nell’esperimento delle due fenditure di Feynman. Non dovete prenderla come una verità, ma solo come una strada da seguire per presentare le meraviglie del microcosmo ai più giovani. La favola è diretta ai genitori, ai nonni, alle sorelle e fratelli maggiori affinché possano utilizzarla come schema di massima per raccontare il mondo magico della MQ. Penso che possa risultare utile per dare un risvolto più realistico, anche se fantasioso, a un qualcosa che sembra essere agli opposti della realtà quotidiana. Non vorrei sembrare presuntuoso, ma potrebbe servire per dare una prima idea generale della MQ nelle scuole medie e preparare i ragazzi ad affrontarla più seriamente negli studi superiori. Si può sicuramente fare di meglio, ma spero che il mio piccolo contributo possa servire a stimolare sempre di più l’interesse verso ciò che domina il mondo subatomico e quindi tutto l’Universo.

Chi ha già compreso o -quantomeno- digerito gli articoli “seri” non lo veda come un motivo di confusione. La descrizione segue un percorso semplificato che cerca di eliminare le onde, concetto mai banale per i più piccoli, soprattutto se sono probabilistiche. Al limite, cancellatelo e non pensateci più. Ricordatevi, però, che la meccanica quantistica ammette ancora oggi molte interpretazioni, dato che nessuno può ancora dire di sapere il suo significato. Ciò dipende soprattutto dal fatto che nessuno riesce a vedere direttamente i meccanismi della teoria. Perché allora non credere a un attore che la vive in prima persona?

Un fotone e tanti fratellini

Il raccontino vede come interprete proprio un piccolo fotone. E’ un fotone all’antica che non riesce proprio a seguire la saggia regola di Huygens: ciascun punto di un fronte d’onda si può considerare come una sorgente elementare di altre onde che si propagano nella medesima direzione del fronte d’onda stesso. Il fronte d’onda successivo è il risultato dell’inviluppo totale di tutte le onde elementari. Per cercare di chiarire questi concetti, il fotone usa addirittura gli articoli pubblicati QUI e QUI (andate a rileggerli), proprio quelli che servono a tutti coloro che vogliono porre l’occhio al telescopio e desiderano essere consci di quello che possono vedere, niente di più e niente di meno.

Il nostro fotone (chiamiamolo Fotino) è appena nato e si trova a disagio. Lui ha bisogno di rendere più semplice il principio di Huygens che dovrebbe seguire. Quel signore tanto intelligente ha detto che lui, Fotino, è un’onda che si propaga, ma il nostro eroe si sente una particella a tutti gli effetti. Tuttavia, non può non accorgersi che è anche la sorgente dell’onda di Huygens, ossia è proprio lui che sembra propagarsi come onda. La stessa cosa che fa un sasso tirato in acqua. C’è qualcosa che non va per il suo verso. A lui non piace sentirsi sia onda che particella… troppo complicato!

Aguzza, allora, i suoi occhietti piccoli piccoli e guarda cosa capita intorno a lui. Sì, a prima vista sembra proprio che si trasformi in un’onda e che ogni punto di quell’onda sia a sua volta sorgente di una nuova onda. Come se in ognuno di quei punti si fosse tirato un sassolino. Tutte insieme le nuove onde diventano un’onda più grande che sembra proprio quella che descrive il signor Huygens. Forse aveva proprio ragione, ma Fotino continua a sentirsi una particella viva e vegeta.

No, non è per niente soddisfatto. E’ meglio che aguzzi gli occhi ancora di più. Ecco, forse… ma sì! Finalmente, ha svelato il mistero: ogni punto della sua onda è in realtà un fotino come lui, una particella, che dà origine a una nuova onda che a sua volta è formata da tante particelle che danno origine a una nuova onda, ecc., ecc. Si rende allora conto che Huygens ha semplificato il problema. Altro che onde! Solo e soltanto tanti altri fotini come lui. Povero Huygens, non aveva i suoi occhi e vedeva le cose da lontano, senza poter scendere all’interno del mondo microscopico. Vorrebbe quasi dirglielo, ma ormai non vive più da molto tempo!

Cosa capita realmente? Semplicissimo e molto affascinante. Fotino è in grado di “creare” o -meglio- di trasformarsi in un numero enorme di altri fotini come lui che sembrano proprio formare un’onda che si propaga. Questi fotini danno anch’essi origine a un numero incredibile di fotini e via dicendo. Insomma, lui non è più solo, ma si è trasformato in tantissimi fratellini che sembrano tutti perfettamente uguali.

Esistono veramente o Fotino ha le traveggole? Non riesce a capirlo, ma preferisce crederci e descrivere quello che succede. Gli sembra quasi di essere in un Luna Park, nella stanza degli specchi: sa benissimo che esiste solo lui, ma in quella magica stanza vi sono infiniti altri fotini e non è facile capire quale sia quello vero. Preferisce credere che tutti siano veri e che siano sangue del suo sangue. Più Fotino viaggia e più i suoi fratelli fotini si moltiplicano. Se potesse vedere dall’alto vedrebbe una esercito di fotini che avanzano e crescono di numero. Visti da più lontano prendono proprio l’aspetto di onde, come diceva Huygens. L’apparenza inganna, accidenti!

Ognuno, ormai, è libero di proseguire e di creare nuovi fratellini. Tuttavia, Fotino si rende conto che qualcosa non va proprio bene. E’ impossibile che da una sola particella se ne formino prima dieci, poi cento, poi mille e poi milioni e miliardi. Vi sono problemi di energia, di intensità, e di cento altre cose che lui non conosce molto bene, ma che non può trascurare: un solo fotone non può crearne infiniti tutti uguali a lui. Il paragone con la stanza degli specchi è, in realtà, sempre più valido. I suoi fratellini non sono realmente nuovi fotini, ma sono solo delle sue “immagini” o -meglio ancora- tutte le possibili posizioni che lui potrebbe occupare nel suo viaggio.

In effetti, è vero. Quando è partito non aveva nessuna strada segnata e poteva muoversi dove voleva, nessuno lo poteva fermare. Lui non ha fatto nessuna scelta ed è rimasto in attesa degli eventi, cercando di essere presente in tutti i posti che avrebbe potuto raggiungere. E’ come se avesse occupato tutti i posti in cui avrebbe potuto andare. Immaginate di essere il primo ad arrivare in un cinema o in un teatro. Tutti i posti sono vuoti, ma voi non avete ancora deciso quale possa essere il migliore. Decidete, allora, di mettere un cappello sopra tutti i posti disponibili. Poi si vedrà. Fotino, invece del cappello, che non usa mai, ha messo un’immagine di se stesso o qualcosa del genere. Che bello essere una particella microscopica! Finalmente aveva capito: tutti quei fratellini non erano altro che lui stesso inserito in tutte le posizioni che poteva raggiungere. Li avrebbe chiamati fotini virtuali, o -ancora meglio- virtualfotini. Un viaggio straordinario li stava aspettando!

Uno per tutti e tutti per uno

Altro che la bacchetta magica di mago Merlino, la sua capacità era straordinaria: poteva apparire in tutti i luoghi in cui desiderasse andare. Bastava che non decidesse un percorso particolare e lasciasse libere tutte le possibilità. Se poteva andare a sinistra ecco subito un fotino; un po’ più a destra ed eccone un altro; e così per tutto lo spazio davanti, di lato e di dietro. Bastava che pensasse o immaginasse di poter andare in un certo luogo ed ecco che in quel posto si creava un nuovo fratellino esattamente uguale a lui. Meglio ancora: bastava che potesse andare in un certo luogo ed ecco che in quel luogo compariva un virtualfotino. Non c’era nemmeno bisogno di volerlo o di pensarlo. Bastava che fosse raggiungibile da lui.

Adesso sì che energia e intensità e altre parole incomprensibili non erano più un problema. Ogni virtualfotino portava con sé una piccola parte di quello originario. Tutti assieme mantenevano le caratteristiche iniziali di Fotino. In altre parole, se lui aveva 1000 soldi alla partenza e i suoi fratellini erano diventati 100, ognuno di loro si prendeva 10 soldi in modo che 100 per 10 facesse 1000. Se invece i suoi fratellini fossero diventati 1000, ognuno avrebbe portato con sé un solo soldo, in modo che, nuovamente, 1 per 1000 fosse uguale a 1000. Insomma la somma totale di tutti i soldi dei fratellini doveva essere, sempre e comunque, solo e soltanto, il denaro che aveva Fotino all’inizio. In altre parole, Fotino aveva diviso il suo denaro tra tutti i fratellini virtuali e loro facevano lo stesso con quelli che continuavano a creare.

Tutto sembrava perfetto, ma forse Fotino aveva una visione un po’ egocentrica. Lui si sentiva diverso da tutti gli altri fratelli. No, doveva essere più umile e accettare la verità. Non vi era più alcuna differenza tra lui e i virtualfotini. Erano tutti uguali e ciascuno di loro poteva considerarsi il vero Fotino. D’altra parte ognuno di essi si trovava in una posizione in cui il fotino originario avrebbe potuto trovarsi. Non esisteva un fotino di seria A e moltissimi fotini di serie B: erano tutti perfettamente uguali. Il denaro che ognuno possedeva era uguale a quello di tutti gli altri.

Forse non lo sapete, ma i fotini possono parlare tra loro senza aprire la bocca (che non hanno). Chiamatela, se volete, telepatia o qualcosa del genere. Come uno di loro pensa una cosa, tutti gli altri lo vengono a sapere immediatamente. Non perché si mandino dei messaggi, ma solo perché sono nati tutti dallo stesso fotino originario e certe cose, tra fratellini più che gemelli, possono succedere, soprattutto se sono virtualfotini. Anzi, ancora meglio, ognuno di loro è un fotino potenziale, che ancora non sa e non vuole sapere cosa farà nel futuro. Si limita a creare nuovi fratellini che occupino tutti i posti possibili.

Non capite come mai? Beh… non prendetevela, non lo capiscono nemmeno gli stessi fotini o virtualfotini o come preferite chiamarli. Lo accettano e basta. Vi ricordate il cartone animato di Topolino apprendista stregone? Ogni pezzetto della scopa che veniva tagliata diventava una nuova scopa fino al caos totale. Qualcosa del genere è successo a Fotino, anche se lui e i suoi amici non vivono nel caos e non sono veramente delle particelle, ma solo delle particelle potenziali o virtuali, come volete. In altre parole, sono un qualcosa che potrebbe anche diventare un’unica particella, ma solo dopo che tutte insieme abbiano deciso da che parte si debba trovare.

Soldi veramente speciali

Torniamo al denaro. In realtà, il denaro non esiste nel mondo sub atomico. Lì si chiama probabilità. Ogni virtualfotino ha a disposizione una certa probabilità di stare nel posto in cui si trova o, se preferite, di occupare la posizione vera di Fotino. Tutti assieme hanno una probabilità (un “gruzzolo”) di 100, ossi hanno il 100% di probabilità di rappresentare Fotino. Se decidessero veramente il posto in cui andare, uno di loro diventerebbe sicuramente Fotino. I virtualfotini con il loro denaro-probabilità esistono finché non è stata presa nessuna decisione.

Fotino, quando ha iniziato la sua avventura, era solo e possedeva tutto il denaro, ossia tutte le probabilità di essere in un certo punto; aveva perciò una probabilità del 100% di essere proprio Fotino. A mano a mano che sono stati creati nuovi virtualfotini, il denaro, ossia la probabilità di essere Fotino, è stata divisa da buoni fratellini: un tanto ciascuno. D’altra parte, essi rappresentano proprio tutte le posizioni che lui potrebbe occupare. Uno qualsiasi di loro potrebbe diventare Fotino (che era partito da solo), ma nessuno, nemmeno lui, può sapere quale sia. Ognuno ha, quindi, una piccola probabilità di essere quello che alla fine si mostrerà come reale. Questa probabilità è solo una frazione di 100, ossia una percentuale molto piccola. Se, ad esempio, ci fossero veramente 100 virtualfotini, ognuno di loro avrebbe la probabilità dell’1% di diventare proprio Fotino. Se fossero 1000 ognuno di loro avrebbe la probabilità dello 0.1%, e così via.

Un palloncino e un muro

Se niente venisse a disturbarli, loro continuerebbero a moltiplicarsi e a viaggiare come una nuvola o -meglio- come un palloncino che continua a gonfiarsi. Perché cambiare? Si sta bene nello Spazio con tanti fratellini vicini che la pensano tutti come te! Non hanno nessun problema a dividersi sempre di più il gruzzolo di probabilità del 100%. Questo fatto gli garantisce, comunque, quando verrà il momento, di trasformarsi nuovamente in Fotino. In altre parole, nessuno è realmente il Fotino originario, ma tutti lo possono diventare.

Come detto prima, la situazione resterebbe sempre la stessa se qualcosa o qualcuno non andasse a disturbare la nuvola di microscopiche particelle. E’ proprio vero: non si può mai stare in pace e godersi un mondo magico! L’uomo, poi, è sempre pronto a rompere le scatole a chiunque, anche ai virtualfotini…

Immaginiamo, allora, di mettere davanti a loro un muro che sappia dirci quando Fotino arriva su di lui, colpendolo. Per esempio faccia suonare un campanello. Voi potreste dirmi: “Lo schermo viene colpito da migliaia e migliaia di virtualfotini, che arrivano tutti assieme, dato che hanno percorso tutti la stessa distanza e la velocità è uguale per tutti”. Purtroppo non è così. Il muro fa terminare la favola e la magia.

Ricordate, infatti, che ognuno di loro ha solo una piccola probabilità di essere proprio Fotino. Appena lo schermo segnala l’arrivo di un virtualfotino, esso diventa Fotino e la sua probabilità di esserlo diventa immediatamente del 100%. Come un virtualfotino tocca il muro e viene segnalato, tutti gli altri spariscono immediatamente. Come nel Luna Park: se scopro la vera persona e la porto via con me, tutte le altre immagini spariscono contemporaneamente. Tutto il denaro diviso tra i vari fratellini è tornato nelle tasche di uno solo, quello che ha avuto la fortuna di toccare lo schermo. All’atto della sua rilevazione segnalata dal campanello, Fotino è tornato singola particella: la magica avventura è finita e con lei tutti i virtualfotini.

Sì è proprio questione di fortuna o, meglio, di probabilità. Anche se ogni virtualfotino ha una probabilità piccolissima di essere quello che si trasforma in Fotino, uno e uno solo lo può fare. Il Fotino finale, per non distruggere quelle cose che si chiamano energia e via dicendo, deve trasformarsi di nuovo nel Fotino iniziale. Può dividersi durante il suo viaggio fantastico, ma uno solo può veramente essere rivelato sul bersaglio. E quello diventa reale con tutto il suo gruzzolo di probabilità uguale a 100. Si torna alla realtà.

Fate attenzione, perché sto per dire qualcosa di leggermente più difficile. Cercate di seguire il discorso parola per parola. Non abbiate paura, però, dato che mi sto facendo aiutare proprio da Fotino! Come ho già accennato, la nuvola di virtualfotini, che si allarga sempre di più partendo dalla posizione iniziale di Fotino, ha la forma di un palloncino che si gonfia. Infatti, ogni nuova generazione di virtualfotini si forma alla stessa distanza rispetto al punto iniziale, dato che ognuno viaggia alla stessa velocità. La nuvola assomiglia quindi a una superficie sferica, che si allarga sempre più, dato che può andare verso qualsiasi direzione.

Se il muro in cui vogliamo fare sbattere i virtualfotini è dritto (e non curvo), la parte del palloncino che avanza verso il muro è sicuramente quella che lo colpisce per prima. Ne segue che i suoi virtualfotini sono quelli che hanno una probabilità più alta di colpirlo per primi e di trasformarsi in Fotino vero e proprio. D’altra parte, quelli che vanno in direzione opposta rispetto al muro non hanno alcuna probabilità di colpirlo. La divisione del denaro-probabilità si adegua all’inserimento del muro. Come sappiamo bene, i virtualfotini sanno immediatamente come comportarsi a seconda di quello che capita intorno a loro: sono o non sono fratellini super gemelli? L’importante è che la somma totale delle loro probabilità (dei soldi che posseggono) rimanga sempre uguale al 100%. Qualcuno, adesso avrò una probabilità di 5, altri di 2, altri ancora di zero, a seconda della loro posizione rispetto al muro che si avvicina sempre di più.

Non è difficile immaginare, quindi, che sarà proprio uno dei virtualfotini che stanno sulla parte del palloncino che avanza verso il muro quello che diventerà Fotino e farà suonare il campanello.

Se continuiamo a lasciare liberi altri Fotini, ognuno seguirà la stessa avventura, ma ancora una volta i virtualfotini della parte che avanza del palloncino hanno una probabilità maggiore di colpire il muro per primi. I segni lasciati sul muro da tanti Fotini saranno tutti raggruppati in quella zona. I poveri virtualfotini creatisi di lato o, ancora peggio, dalla parte opposta rispetto al muro non riusciranno quasi mai a raggiungerlo e a diventare Fotini reali. In altre parole, non tutti hanno avuto lo stesso numero di soldi-probabilità. Qualcuno è più ricco e qualcuno è davvero povero, anche se la somma totale deve sempre essere 100.

Uno solo può passare

Immaginiamo, adesso, di complicare un poco la faccenda: siamo proprio cattivi! Prima del muro finale, inseriamo un altro muro, con un foro molto piccolo, attraverso cui possa passare un solo virtualfotino. La nuvola in movimento dei virtualfotini si trova davanti un ostacolo imprevisto. Molti, anzi tutti, andranno a sbattere contro il primo muro. Tutti tranne uno, quello che riesce proprio a passare attraverso il foro. Cosa succede a questo punto?

Ovviamente se noi mettessimo un muro capace di rivelare quando un virtualfotino gli sbatte contro (come fatto precedentemente), vedremmo formarsi il Fotino reale in qualche parte del muro, com’era successo prima. Il più fortunato ci darà il segnale di essere arrivato, diventando Fotino al 100% e facendo sparire tutti gli altri, anche quello che è riuscito a passare attraverso il foro. La sua linea privilegiata non è servita a niente. Come sapete bene, una volta che un virtualfotino è diventato Fotino tutti gli altri lo sanno immediatamente e spariscono. Lui, purtroppo, anche se aveva proseguito, deve ancora raggiungere il secondo muro e non ha il tempo di farlo: è obbligato a sparire appena suona il campanello che avvisa che un suo fratellino è arrivato sul primo muro.

Insomma, aver messo quel muro con quel foro non cambia la situazione, a parte il fatto che invece di vedere apparire Fotino nel secondo muro lo vedremmo apparire nel primo. Sempre e comunque.

Facciamo allora una cosa diversa: non mettiamo niente che segnali l’arrivo sul primo muro dei virtualfotini che potrebbero trasformarsi in Fotino. Senza il campanello che suona, lontani come siamo, non vedremmo assolutamente cosa sta capitando su quel muro. Tutto funziona come prima, ma c’è una netta differenza, anche se apparentemente trascurabile. Come sappiamo bene, un virtualfotino passa sicuramente attraverso il foro, ma adesso non sparisce quando qualche suo fratellino va a sbattere contro il primo muro. Nessuno lo può sapere e quindi la favola continua. Occhio che non vede cuore che non sente! Il virtualfotino che passa attraverso il muro non riceve nessun avviso di sparire, dato che nessuno dei virtualfotini che hanno sbattuto contro al muro ha ottenuto il 100% di probabilità e si è trasformato in Fotino vero e proprio. L’eroe che sopravvive ha ancora una piccolissima probabilità di essere il virtualfotino fortunato (quello che sopravvive), magari anche solo lo 0.0001% . Quanto basta, però, perché nessun altro fratellino possa raggiungere il 100% e dare il segnale di scomparire a tutti gli altri.

In altre parole, se non si riesce a sapere in che punto del muro un virtualfotino può diventare sicuramente Fotino, il piccolo eroe fortunato può continuare a vivere, anche se è rimasto l’unico tra tante migliaia e migliaia di fratelli che si sono dovuti fermare. A questo punto, il suo traguardo è quello di arrivare sul secondo muro. Facilissimo per lui, dato che ormai è l’unico che può farlo. La sua probabilità di arrivare a destinazione è diventata improvvisamente del 100%. La situazione è perfettamente analoga a quella che si trovava davanti Fotino, all’inizio dell’avventura. Parte da solo e poi inizia a trasformarsi nei sosia virtuali. Nuovamente si scopre solo alla fine quale virtualfotino di “seconda generazione” colpisce il bersaglio finale.

Cos’ha fatto il foro questa volta? Niente di speciale: ha bloccato il passaggio dei virtualfotini, ma ne ha lasciato passare uno solo che si è trovato ricchissimo e ha cominciato a formare nuovi fratellini.

Ricapitoliamo velocemente. Se uno strumento ha scoperto dov’è arrivato il primo virtualfortino che ha colpito il primo muro, tutti gli altri spariscono. Se, invece, non c’interessa di saperlo, il virtualfotino che passa dal foro può continuare a vivere e a creare nuovi fratellini, di cui almeno uno colpirà il secondo muro e farà suonare il campanello, trasformandosi in Fotino.

Qui sta la differenza con un vero proiettile di grandi dimensioni. Esso è sempre uno e uno solo anche se non lo vediamo. E, quindi, o sbatte contro il muro o passa dal foro. Alla fine, non tutti i proiettili colpiscono il secondo muro (solo quei pochi che sono passati dal foro). Nel caso di Fotino, invece, dato che esso si divide in tantissimi virtualfotini, almeno uno di loro passa sempre attraverso il foro, crea nuovi fratellini e uno di questi colpisce sicuramente il secondo muro facendo suonare il campanello. A questo punto si trasforma, finalmente, in Fotino, facendo scomparire tutti gli altri.

Tuttavia, sparando tanti proiettili uno a uno, o sparando tanti Fotini uno a uno, ciò che vediamo sul muro finale sembra proprio la stessa cosa. Ci saranno più “segni” nella parte centrale, quella più facilmente raggiungibile dal proiettile che è passato attraverso il foro o da uno dei virtualfotini (di seconda generazione) posti sulla parte del palloncino che arriva per prima a toccare il muro. Due avventure completamente diverse che a noi appaiono identiche. Niente da fare: il mondo delle particelle è molto più vario e avventuroso di quello che ci circonda e che riusciamo a vedere con i nostri occhi.

Abbracci fortunati e sfortunati

Scusate, ma devo complicare ancora un po’ l’avventura. Noi uomini non siamo mai capaci di pensare ai fatti nostri!

Immaginiamo di fare due fori nel primo muro, ma continuiamo a non vedere cosa capita su di lui. La nuvola di virtualfotini, che arriva contro il primo muro, ha adesso due possibilità di passare: o attraverso il primo o attraverso il secondo foro. Se fosse un proiettile di grandi dimensioni passerebbe o da uno o dall’altro o da nessuno dei due e si schianterebbe contro uno dei due muri. I virtualfotini, invece, possono passare sicuramente da entrambi i fori. In poche parole, uno solo passa dal primo foro e uno solo dal secondo. Questa volta la probabilità si divide tra i due fortunati: ognuno ha il 50%, ossia si sono divisi il “malloppo”. Nessuno dei due ha, però, il 100%, come invece capitava al virtualfotino che era passato dall’unico foro.

I due fortunati virtualfotini iniziano a creare tanti fratellini come prima, ognuno in un punto di inizio diverso rispetto all’altro. Capita, quindi, facilmente, che in certe posizioni i virtualfotini del primo s’incontrino con i virtualfotini dell’altro. A seconda di come si incontrano, diventano più o meno forti, ossia aumentano o perdono del tutto la probabilità di diventare Fotino.

Diciamo le cose in modo diverso e molto più “pratico”. Se due virtualfotini provenienti da fori diversi si incontrano “frontalmente” riescono ad abbracciarsi strettamente e a trasformarsi in un nuovo virtualfotino che ha adesso il doppio dei soldi che possedevano i due singoli virtualfotini. Ciò vuole anche dire, come avete già imparato, che la probabilità di questo nuovo virtualfotino di diventare alla fine Fotino è doppia rispetto a quella dei virtualfotini singoli.

Se, invece, due virtualfotini provenienti da fori diversi si incontrano “di striscio”, fanno solo un gran pasticcio. Si uniscono comunque, ma nella manovra perdono il loro gruzzolo che sparisce del tutto. Sono diventati un nuovo virtualfotino, ma senza soldi e senza probabilità di diventare Fotino.

Ci sono, ovviamente, casi intermedi a secondo del modo di incontrarsi e quindi i nuovi virtualfotini possono mantenere solo una parte dei soldi. Malgrado questo apparente caos, alla fine, la somma totale di denaro-probabilità che hanno i nuovi virtualfotini, nati dai reciproci incontri, rimane sempre e comunque 100. Si è creata una nuova famiglia di virtualfotini “doppi” che possono avere una probabilità di diventare Fotino che va dal doppio di quella che avevano i singoli virtualofotini fino a zero. Il palloncino che si avvicina al secondo muro ha adesso una forma molto più strana che alterna zone di maggiore probabilità a zone di minore probabilità o addirittura a probabilità nulla: una specie di superficie che sale e scende con regolarità.

Questa strana superficie prende il nome molto tecnico di interferenza. Ma noi preferiamo dedicarci all’avventura di Fotino, sempre più interessante, e non ai nomi dati dagli uomini che mai hanno potuto realmente vedere il magico mondo delle particelle.

Cosa succede se pongo un rivelatore alla fine del secondo muro? La probabilità di un virtualfotino che si è “irrobustito” è maggiore di quella di un virtualfotino che si è “spento” del tutto. Il primo ha più denaro, il secondo l’ha perso completamente. Questi ultimi cessano praticamente di esistere e non possono colpire il rivelatore, mentre i primi hanno una probabilità ben maggiore. Questa probabilità non è maggiore nella direzione dei due fori, come capitava con il foro unico, ma in quelle percorse dai virtualfotini “arricchiti”.

Se spariamo tanti Fotini dal punto d’origine avremo alla fine molti Fotini nelle posizioni in cui arrivano i virtualfotini arricchiti, molti meno nelle zone adiacenti e nessuno nelle zone in cui arrivano i “nullatenenti”. Si formano delle macchie piene di segni (scure) alternate a macchie senza punti (chiare) a partire da una centrale scura, posta in corrispondenza del punto di mezzo tra i due fori. Se, invece di fori circolari, mettiamo delle fenditure molto strette, otteniamo delle strisce chiare e scure, le famose frange di interferenza.

Ovviamente, anche in questo caso, il primo virtualfotino che arriva sul secondo muro annulla tutti gli altri e si trasforma al 100% in Fotino. Anche se vi è stata una separazione tra i due fori e poi un’unione più o meno fruttuosa tra coppie di virtualfotini, dobbiamo sempre ricordare che tutto nasce da un unico Fotino e quindi, alla fine, possiamo ottenere e rivelare un solo Fotino.

Completamente diversa è invece l’avventura dei proiettili grandi: essi o passano dal primo foro o dal secondo (non hanno fratellini virtuali) e quindi colpiscono più facilmente il muro solo nelle direzioni del primo o del secondo foro. Due macchie o due striscie, ma nessuna serie di zone chiare e scure. Inoltre, mentre i virtualfotini hanno la probabilità massima (e quindi la striscia più intensa) proprio nella direzione posta a metà dei due fori, i proiettili evitano quasi del tutto quella zona del muro, dato che ben difficilmente un proiettile passato da uno o dall’altro foro può colpirla.

Accidenti! Il muro con i due fori ha veramente mostrato la grande differenza che esiste tra particelle piccolissime e particelle grandi. Che magnifica avventura quella di Fotino!

L’uomo non vuol credere alle favole

Fermi, fermi, non è ancora finita del tutto. Immaginiamo adesso di voler vedere i virtualfotini mentre passano attraverso i due fori. Poveri uomini, non sanno fare altro che rovinare le favole (forse perché non vogliono crederci). Possiamo già immaginare cosa succede. Se mettiamo un microscopio potentissimo dopo uno dei due fori è come se mettessimo un qualcosa che è capace di vedere solo e soltanto un Fotino vero e proprio. Nessuno del nostro mondo macroscopico è in grado di vedere i virtualfotini: essi sono frutto di una magia che a noi non è concessa. In altre parole, cercare di vedere se Fotino passa realmente dal primo o dal secondo foro, vuole dire costringerlo a ridiventare veramente una sola particella. E’ come se lo obbligassimo a prendere una decisione che fino a quel punto non voleva prendere.

Sia che decida di passare dal primo foro sia che scelga il secondo, il nostro microscopio lo viene a sapere. Se lo vede direttamente è ovvio; se non lo vede, è comunque sicuro che sia passato dall’altro foro. La nostra logica impone solo questa soluzione. In entrambi i casi Fotino è obbligato a mostrarsi come particella e quindi è obbligato a fare sparire tutti i suoi fratellini. Che peccato! Siamo riusciti a trasformarlo in un proiettile qualsiasi come quelli sparati da un fucile.

La conclusione è ovvia: ormai Fotino è diventato una sola particella con tutto il gruzzolo nelle sue mani (sempre che abbia delle mani…) e, quindi, è il solo che può colpire il muro e far suonare il campanello. La sua probabilità di essere quello reale e colpire il muro è ormai del 100%. La magia è stata distrutta dal microscopio.

Pensate che tristezza per il virtualfotino che era già passato dal foro che non era osservato dal microscopio. Era già convinto di essere sopravvissuto e stava già pensando ai suoi virtualfotini che si sarebbero incontrati con quelli nati dall’altro foro e avrebbero disegnato quelle belle macchie sul muro e, invece… niente di tutto questo. Fotino ha dovuto decidere per colpa del microscopio e, se ha deciso di passare dall’altro foro, il povero virtualfotino, sebbene l’avesse già attraversato, sparirebbe immediatamente. E’ come se il microscopio avesse cambiato il passato. Lui era già passato dal foro, eppure l’uomo con il suo strumento ha praticamente annullato il passaggio già avvenuto. E tutto ciò solo e soltanto perché il microscopio può solo vedere i Fotini unici e reali. Non ha fantasia e non crede nelle favole. E se non crede nelle favole non può assolutamente vedere i virtualfotini.

Una piccola morale

Quanto siamo limitati noi uomini. L’unica speranza è che, un giorno, si possa costruire un’astronave che ci rimpicciolisca fino a farci viaggiare nel microcosmo e vedere le cose dall’interno. Può darsi che, come Alice nel Paese delle Meraviglie, ci si adatti al nuovo mondo, si torni un po’ bambini e si vedano finalmente i personaggi di quello straordinario luogo. Un pizzico di fantasia e appariranno ai nostri occhi anche i virtualfotini. Ne sono sicuro!

Concludo qui. No, non sollevate le sopracciglia e non saltate sulla sedia. So di aver detto cose inesatte e aver trasformato un po’ la realtà delle cose. Ma chi la conosce veramente? L’importante è che questa strana avventura possa essere raccontata, con le giuste parole, ai più piccoli.

I più preparati l’accettino con un sorriso e non la prendano troppo sul serio. Per loro bastano e avanzano gli articoli “tecnici” pubblicati precedentemente. Piuttosto che confondervi è meglio che la cestiniate, dato che non dice niente di più… anzi molto di meno e con molta più fantasia.

Però… però… sono “quasi” sicuro che  sarebbe piaciuta anche al grande Feynman…