La Luna è il corpo celeste più studiato dall’essere umano, poiché essa è il nostro unico satellite naturale ed è inoltre l’astro più vicino, accessibile ed osservabile ad occhio nudo.

La conosciamo così bene che è entrata nella vita quotidiana di ogni persona, non solo per astronomi e fisici: si parla di una persona lunatica, si utilizza come soggetto nell’arte, un album che ha scritto la storia della musica cita un problema che poi affronteremo[1], ecc..

Forse non tutti conoscono il perché di fenomeni evidenti ed ormai assodati dall’esperienza umana e posso dimostrarvi che buona parte deriva dai moti della Luna e dal nostro punto di vista nella sua osservazione, in questo testo cercherò di sorprendere anche chi pensa di sapere già tutto sul nostro satellite.

Indice:

• Cosa vede l’uomo?
• Il moto di rivoluzione
• La retrogradazione dei nodi
• Il moto di rotazione
• La librazione

Cosa vede l’uomo?

La Luna è stata utilizzata come confronto e obiettivo politico e scientifico, chi non ha mai visto video o immagini dell’allunaggio? Non solo, ma essa è anche protagonista nel mondo della letteratura e nelle credenze popolari: i più accaniti lettori di fumetti della mia generazione sapranno che alcuni cartoni la utilizzano come fonte di “potere”.[2]

Chiaramente il “potere” scientifico più evidente è la forza gravitazionale che un corpo così vicino alla Terra esercita, nonostante la massa inferiore rispetto ad altri nel Sistema Solare. Una delle conseguenze visibili per l’uomo è l’effetto di marea sui nostri oceani e mari, ciò influisce addirittura sulla lunghezza delle nostre giornate (rimando a questo link per i dettagli).

Cos’altro sa l’uomo? Sappiamo che la Luna ha un moto di rivoluzione attorno la Terra: è insito nella definizione stessa di satellite. È meno immediato, ma anche solo per similitudine con altri corpi conosciuti possiamo facilmente pensare che la Luna abbia un moto di rotazione su se stessa.

Questi due sono assodati: il fenomeno delle fasi lunari ed il celebre problema del lato oscuro della Luna dipendono direttamente da questi due moti.

C’è altro?

Il moto di rivoluzione

La Luna compie una rivoluzione di 360° nella sua orbita attorno alla Terra in 27^d 7^h 43^m 12^s (circa 27.32 giorni solari medi), tale è chiamato mese siderale. Come la maggior parte dei corpi nel Sistema Solare, anche la Luna orbita in senso diretto (antiorario): considerando le 3 dimensioni spaziali del nostro universo, dobbiamo pensare che gli astri possano orbitare su piani diversi. Mi spiego..

Immaginiamo di disegnare la rivoluzione terrestre su un tavolo: abbiamo tracciato una circonferenza (approssimiamo), ma su un unico piano. Disegniamo ora una seconda circonferenza su un foglio, ad indicare la rivoluzione lunare: anche questa orbita sta su un unico piano (il foglio!) e possiamo ovviamente inclinarlo quanto vogliamo rispetto al tavolo.

Aggiungo un secondo dato: la dimensione apparente del nostro satellite dalla Terra è perfettamente confrontabile con quella del Sole, si parla di due dischi di circa 30-31’[3].

Questo ci direbbe che ogni volta che la Luna si pone prospetticamente tra la Terra e il Sole (ogni mese siderale, no?) dovrebbero verificarsi eclissi solari, ma l’esperienza comune ci suggerisce una frequenza minore di tale spettacolare effetto.

È più comprensibile ora dire che l’inclinazione tra eclittica e orbita lunare è di 5° 9’, che si aggiungono ai già 23° 27’ dell’eclittica sull’equatore: questo ci servirà per capire l’altezza della Luna sull’orizzonte.

Infine, i punti di intersezione delle due orbite vengono chiamati nodi.

Fasi Lunari

Il fenomeno più conosciuto è sicuramente quello delle fasi lunari, con cui la Luna ci mostra solo parte della sua superficie: non brillando di luce propria noi la osserviamo grazie alla riflessione di quella solare. Essa investe una metà del satellite, come sulla Terra abbiamo delle zone di buio e di luce (notte e giorno), che si alternano grazie alla rotazione terrestre.

Ciò che per noi fa la differenza è la posizione della Luna nella sua orbita di rivoluzione, in riferimento alle posizioni di Terra e Sole. Quando la Luna si pone in mezzo ai due corpi, la parte illuminata rimane interamente oscura alla nostra vista: siamo in novilunio. Al contrario, quando la Terra è esattamente allineata con Luna e Sole e si trova in mezzo, tutta la luce solare che colpisce il satellite è poi riflessa verso di noi: siamo in plenilunio.

Si tratta esclusivamente di un fenomeno di prospettiva e punto di vista nell’osservazione, sarete sicuramente già preparati ed annoiati su questo. Per tutti gli altri rimando a dettagli in questo link.

Quello che pochi sanno è il periodo con cui si ripete ciclicamente tale fenomeno, perché?

lunazione

Abbiamo già parlato del mese siderale, dunque verrebbe automatico pensare che ogni volta cha la Luna compie i suoi 360° della sua orbita si riporti esattamente al punto di partenza, con la stessa fase lunare precedente. Ci stiamo dimenticando però che anche la Terra ha un moto di rivoluzione, in quel mese siderale si è spostata nella propria orbita ed è anche una dimenticanza grave, visto che si muove a 30 km/s!

Dunque serve ancora del tempo alla Luna per portarsi prospetticamente nella stessa posizione, cioè nella fase precedente: si parla quindi di mese sinodico e dura 29^d 12^h 44^m. L’immagine seguente ci permetterà di comprendere meglio.

Come curiosità, per ricollegarci all’introduzione, la durata dei vari mesi lunari è paragonabile al ciclo mestruale di una donna qualsiasi, fenomeno spesso collegato con sbalzi di umore. Per tale motivo la credenza popolare ha spesso associato in modo più rituale e scaramantico che scientifico i due fenomeni: addirittura la lingua italiana assegna a “lunatico” un significato umorale.

La retrogradazione dei nodi

A causa delle attrazioni reciproche tra Terra, Luna e Sole, la linea dei nodi si sposta nel tempo, di moto retrogrado (orario). Significa che i nodi anticipano l’arrivo della Luna nel suo moto siderale, infatti si parla di mese draconico per intendere il tempo che intercorre tra due passaggi consecutivi del satellite allo stesso nodo.

Questo moto retrogrado spinge i nodi ai medesimi punti di partenza (compiono360°) ogni 18 anni e 9 mesi. Con più precisione, ogni mese siderale, i nodi anticipano di 1.6°: il mese draconico sarà dunque più breve, misurando 27.2122^d.

Tutta questa precisione nei numeri ci sarà utile, non è fine a se stessa.

Ragionando a spanne, ogni mese si ha Luna piena e dopo 14 giorni Luna nuova, ma appunto non si hanno eclissi lunari e solari con la stessa frequenza a causa delle inclinazioni delle orbite. Di una cosa sola possiamo essere certi, facendo l’esempio di eclissi lunare[4]: se siamo in opposizione (Luna piena) e la Luna è prossima al nodo avviene il fenomeno dell’eclissi.

Altrimenti il satellite sarà troppo alto o troppo basso per venir coperto dall’ombra proiettata dalla Terra, il seguente disegno sarà esemplificativo.

Eclissi.. ogni quanto?

Tutte queste definizioni tra mesi lunari diversi tornano utili per i calcoli della meccanica celeste: all’inizio di questo testo ci chiedevamo ogni quanto si possono ripetere i fenomeni delle eclissi. O addirittura ci si può chiedere se siano più rare quelle solari o quelle lunari, la risposta non è scontata.

A conti fatti, trascurando le sottigliezze di penombra, durata, posizione, ecc… possiamo affermare che le eclissi di Sole, considerate forse le più spettacolari, sono anche le più frequenti: ogni anno avvengono da 2 a 5 volte!
Invece quelle lunari possono capitare un minimo di 0 in un anno sfortunato per gli astrofili, fino ad un massimo di 3.

Unica chicca matematica, possiamo dire che anche la loro ripetibilità è ciclica e prevedibile: sappiamo che “Luna al nodo” non corrisponde a “Luna nella fase precedente” (ovvero il mese draconico non corrisponde al mese sinodico), ma fin dalle medie ci insegnano il concetto di minimo comune multiplo. Eseguendo questo famoso mcm tra i due diversi mesi si ottiene quello che viene chiamato ciclo di Saros[5]: corrisponde a circa 18 anni e 11 giorni solari.

Questo ci dice semplicemente che se oggi si avesse una Luna piena in concomitanza di un’eclissi di Luna totale, per avere di nuovo esattamente questa condizione dovei aspettare 18 anni e 11 giorni e poi ancora altrettanti e così via.

Per essere ancora più precisi, tenendo conto della rotazione terrestre, ad ogni Ciclo di Saros tali condizioni non si verificano nello stesso luogo osservativo precedente, ma ad Ovest di 120°. Dunque per completare un ulteriore mcm, per ottenere esattamente la stessa situazione osservativa dal medesimo punto sulla Terra, bisogna triplicare il periodo del Ciclo.

Winter is coming

Per finire le considerazioni sul moto di rivoluzione, farò qui una considerazione puramente geometrica, che sarà resa più esplicita con la figura qui sotto.
Un corpo può variare la propria posizione in cielo? Certamente, direte voi, la rotazione terrestre continua a far variare la posizione apparente degli astri.

Va bene, fissiamo un orario (per quanto sia complesso il concetto di tempo in astronomia, rimando a questo articolo per capirne di più) e ogni giorno a quell’ora facciamo una foto a quello che vogliamo osservare, così dovremmo eludere il problema.

Ci accorgiamo per esempio che il Sole in un anno forma una figura ad 8 in cielo, l’analemma[6], così come la Luna varia continuamente la sua altezza massima in cielo durante le stagioni.

Quando vedremo la Luna piena più alta in assoluto? In tale condizione Luna e Sole saranno uno all’opposto dell’altra sulla sfera celeste, in opposizione e, come da calcoli già eseguiti, avrà un’altezza massima sull’equatore di 28° 36’[7].

Un corpo celeste, come sappiamo, da quando sorge (0° sull’orizzonte) a quando tramonta (di nuovo 0°) raggiunge il suo punto più alto a metà percorso (diurno, causato dalla rotazione terrestre) e, nel caso della Luna, per le nostre latitudini può raggiungere un’altezza massima di 73° sull’orizzonte.

Quando? Giocando con la geometria dell’opposizione tra i due corpi, quando il Sole sarà al suo punto più basso sull’eclittica, al solstizio d’inverno. La Luna piena sarà sempre più alta e visibile nei mesi invernali.

Il moto di rotazione

La Luna possiede un moto di rotazione diretto attorno al proprio asse che, come nel caso terrestre, è inclinato rispetto alla perpendicolare del piano dell’orbita. Si parla però di un’inclinazione minima, circa 6° 41’. Milioni di anni fa Terra e Luna erano più vicine tra loro ma, tra le conseguenze di una reciproca forza mareale, col tempo le rotazioni di entrambi i corpi hanno rallentato.

La conseguenza più curiosa per il nostro satellite è stata quella di creare una risonanza, ovvero una sincronia quasi perfetta tra questo periodo e il mese siderale. Significa che la Luna compie una rotazione completa nello stesso tempo in cui attua una rivoluzione attorno a noi.

L’effetto immediato (e visibile nell’immagine qui sotto, ingrandite per vedere il moto) è quello di mostrare alla Terra sempre la medesima faccia, l’altro emisfero rimarrà sempre oscuro agli osservatori terrestri. Per questo motivo si parla del celebre problema del lato oscuro della Luna e del fatto che per noi sia visibile solo un 50% della superficie.

Solo il 50%… sarà vero?

Il Vero Movimento Lunare

La storia viene sempre raccontata dai vincitori, mai dai vinti. La realtà è che noi siamo spettatori privilegiati: anche la Terra ha un moto di rivoluzione non irrilevante. Cosa significa? Che noi abbiamo appena scomposto i moti di rotazione e rivoluzione lunare, ma per un osservatore esterno, il sistema Terra-Luna si muove attorno al Sole e, nello specifico, il nostro satellite disegna nello spazio una forma chiamata epicicloide. Questa immagine renderà il concetto.

Un ulteriore movimento sottovalutato per il nostro satellite è sicuramente la precessione degli apsidi[8]: il Sole perturba ogni moto lunare, nello specifico ad ogni ciclo orbitale l’ellissi descritta si sposterà di un angolo minimo.

Tale fenomeno disegna nel tempo una rosetta, facendo variare il semiasse maggiore, ovvero la linea di congiunzione orbitale, anche qui sarà più immediata l’immagine sottostante.

La Librazione

Con questo ultimo capitolo ho finito di parlare dei moti reali della Luna e termino questo testo citando i movimenti apparenti del nostro satellite: essi sono classificabili come librazioni.

Il primo è la librazione in latitudine: come già detto, l’asse d rotazione non è a 90° rispetto al piano orbitale, ma inclinato di poco più di 6° rispetto alla perpendicolare. Questo significa che la Luna, nel suo moto attorno a noi, sembra inclinarsi in su e giù, mostrandoci alternativamente Polo Nord e Polo Sud lunari.

Il secondo è la librazione in longitudine: mentre la rotazione è costante (in prima approssimazione), la rivoluzione lo è molto meno. Al perigeo la Luna è sensibilmente più rapida che all’apogeo[9]. Perchè ci interessa? Perché la nostra visione prospettica del satellite cambia in base alla sua posizione.

Il terzo è la librazione diurna: questo è il più particolare, poiché è dovuto al fenomeno della parallasse[10]. Senza addentrarmi in dettagli è quel fenomeno secondo cui noi abbiamo una visione del nostro campo di vista limitata dalla posizione da cui osserviamo.

Per farla più semplice, è celebre l’esempio della visione dei singoli occhi, chiudendone uno dei due in modo alternato. L’oggetto che stiamo fissando sembra assumere una posizione diversa a seconda dell’occhio utilizzato per guardare e più è vicino tale oggetto, più è grande questo spostamento.

Di seguito l’immagine esemplificativa del pollice che si muove, mentre il tempio (più lontano) si sposta molto meno nel nostro campo visivo.

Questo espediente è utilizzato dagli astronomi per ricavare la distanza di corpi “vicini”, appunto perché essa dipende dall’angolo di spostamento apparente, chiamato appunto angolo di parallasse. Per conoscere la distanza della Luna non è necessario questo metodo, ma in ogni caso la sua posizione varia di continuo.

Perché tutto questo? Perché tirando le somme dei tre moti di librazione, ci si accorge che non è esatta la credenza che si possa vedere il 50% della superficie lunare. Infatti un ulteriore 9% circa si aggiunge alla nostra visuale in momenti diversi e per tempi limitati, ma è un fatto forse non troppo risaputo, se non da astrofili ed appassionati.

Note:

[1] The Dark Side of The Moon: Album del 1973 dei Pink Floyd. Il titolo vuole rappresentare metaforicamente il “lato oscuro” dell’essere umano, tema centrale del disco. Per dettagli e curiosità rimando a questo link

[2] Luna nei manga: Dragonball Z e Soul Eater sono esempi lampanti di come la Luna sia stata strumentalizzata

[3] Primi di grado: suddivisione del grado (°), un primo (‘) è la sessantesima parte del grado

[4] Eclissi lunare: il disco di ombra che la Terra proietta sulla Luna è di 84’, quasi 3 volte il disco lunare. Per un esempio più dettagliato rimando a questo articolo

[5] Ciclo di Saros: per dettagli rimando al seguente link

[6] Analemma: rimando per ulteriori dettagli all’articolo di riferimento in questo sottoparagrafo

[7] Altezza Luna: è la somma dell’inclinazione dell’eclittica e dell’orbita lunare

[8] Precessione anomalistica: una rapida spiegazione si può trovare a questo link

[9] Perigeo e apogeo: rispettivamente il punto più vicino alla Terra e quello più lontano, nell’orbita lunare

[10]Parallasse: per una spiegazione semplificata rimando a questo link, per una più tecnica a questo link